3.1 平方根 同步练习（含答案）

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3.1 平方根
一、单选题
1．（2025·定海模拟）下列说法正确的是（　　）
A．2025的相反数是
B．2025的倒数是
C．算术平方根等于它本身的数是0和1
D．绝对值等于相反数的数是0
2．（2024·通辽模拟）2的平方根是（　　）
A． B． C．±2 D．2
3．（2025七下·黄石期中）的平方根是（　　）
A． B．4 C．2 D．
4．（2021·定兴模拟）平方是 的数是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024九下·寻甸期中）25的算术平方根是（　　）
A． B．5 C． D．
6．（2024七上·青岛月考）若，，且，则的值为（　　）
A． B．或5 C．1或 D．或
7．下列说法正确的是(　　)
A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10
C．-10是100的一个平方根 D．-1的平方根是-1
8．（2017八上·灌云月考）的值为（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．
9．（2015九上·房山期末） ，则（﹣xy）2的值为（　　）
A．﹣6 B．9 C．6 D．﹣9
10．若实数a，b，c满足等式 则c 可能取的最大值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．（2025八上·苏州期末）实数4的算术平方根是　 　．
12．（2024七下·日照期中）如果一个正数的两个平方根是2m﹣4与3m﹣1，那么这个正数是　 　．
13．（2016八上·河源期末）计算：25的平方根是　 　．
14．（2021七上·新昌期末）面积为2的正方形的边长是　 　．
15．（2024七下·桐城期中）已知：，，则　 　．
16．算术平方根等于它本身的数是　 　，平方根等于它本身的数是　 　
三、计算题
17．（2023八上·兴化月考）求下列各式中x的值．
（1）；
（2）；
（3）．
18．（2016九上·盐城开学考）已知 + =0，求 + 的值．
19．（2023七下·大冶期中）求式中的x的值：
3（x﹣1）2=12．
四、解答题
20．（2024七下·西岗期末）根据表回答问题：
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17
256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289
（1）　 　；　 　．
（2）272.25的平方根是 　 　；
（3）若a，b是表中两个相邻的数，ab，则a＝　 　，b＝　 　．
21．（2024七下·鼓楼月考）已知的立方根是，是16的算术平方根．
（1）求的值．
（2）求的平方根．
22．（2025七下·孝南月考）已知，求的平方根．
23．（2024七下·莆田期中）已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分．
（1）求，，的值．
（2）求的平方根．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；算术平方根的概念与表示
2．【答案】B
【知识点】平方根
3．【答案】D
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根
4．【答案】D
【知识点】平方根
5．【答案】B
【知识点】求算术平方根
6．【答案】D
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则；开平方（求平方根）
7．【答案】C
【知识点】平方根的概念与表示
8．【答案】A
【知识点】算术平方根
9．【答案】B
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
10．【答案】C
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
11．【答案】2
【知识点】算术平方根
12．【答案】4
【知识点】平方根
13．【答案】±5．
【知识点】平方根
14．【答案】
【知识点】算术平方根
15．【答案】
【知识点】算术平方根
16．【答案】0，1；0
【知识点】平方根；算术平方根
17．【答案】（1）
（2）
（3），
【知识点】利用开平方求未知数
18．【答案】解：由已知得，a﹣12=0，15﹣b=0，
解得，a=12，b=15，
原式= + = + =
【知识点】算术平方根
19．【答案】解：方程整理得：（x﹣1）2=4，
开方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2，
解得：x=3或x=﹣1．
【知识点】平方根
20．【答案】（1）16，；（2）；（3），．
【知识点】开平方（求平方根）
21．【答案】（1）－3
（2）
【知识点】开平方（求平方根）
22．【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；开平方（求平方根）
23．【答案】（1），，
（2）
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
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