3.4 实数的运算 同步练习（含答案）

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3.4 实数的运算
一、单选题
1．（2017七下·宁江期末）下列运算正确的是（　　）
A． B．|﹣3|=3 C． D．
2．计算 =（　　）
A．-8 B．2 C．-4 D．-14
3．计算的结果是（　　）
A．0 B．16 C．12 D．4
4．（2015八下·萧山期中）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列计算不正确的是（　　）
A．|-3|=3 B．
C． D．
二、填空题
6．（2020·玄武模拟）　 　.
7．（2024七下·哈尔滨月考）计算： =　 　．
8．（2021七下·宾阳期中）计算：　 　.
9．（2024·湖北模拟）计算：　 　
10．（2020·泉港模拟）计算： 　 　．
11．（2022七下·巴彦期末）计算：　 　．
三、计算题
12．（2023八上·高州月考）化简：
13．（2021·深圳模拟）计算：．
四、解答题
14．（2017·台州）计算：
15．（2024八下·婺城期中）计算：，圆圆的做法是．
圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．
五、综合题
16．（2018七上·海沧期中）计算：
（1）﹣3+2=　 　；
（2）﹣2﹣4=　 　；
（3）﹣6÷（﹣3）=　 　；
（4） =　 　；
（5）（﹣1）2﹣3=　 　；
（6）﹣4÷ ×2=　 　；
（7） =　 　．
17．（2017八上·灌云月考）
（1）求x的值：（1﹣x）3=-27
（2）计算：
18．（2017九上·盂县期末）（1）解方程3x（x-2）=2（2-x）．
（2）计算：2cos60°-3tan30°+2tan45°．
六、实践探究题
19．用计算器探究：
将2连续开平方，按键顺序如下：
继续按 你发现了什么 再用5，14，23等大于1的数试一试。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】实数的运算
2．【答案】A
【知识点】实数的运算
3．【答案】C
【知识点】实数的运算
4．【答案】B
【知识点】实数的运算
5．【答案】D
【知识点】实数的运算
6．【答案】-12
【知识点】实数的运算
7．【答案】-2
【知识点】实数的混合运算（含开方）
8．【答案】5
【知识点】实数的运算
9．【答案】
【知识点】实数的混合运算（含开方）
10．【答案】8
【知识点】实数的运算
11．【答案】2
【知识点】实数的运算
12．【答案】解：
【知识点】实数的混合运算（含开方）
13．【答案】解：原式
．
【知识点】实数的运算
14．【答案】解：原式=3+1-3.
=1
【知识点】实数的运算
15．【答案】解：不正确，解题过程如下：
【知识点】实数的运算
16．【答案】（1）-1
（2）-6
（3）2
（4）
（5）-2
（6）-16
（7）6
【知识点】实数的运算
17．【答案】（1）解：（1﹣x）3=-27 ，
1﹣x=-3，
解得：x=4.
答：x的值为4.
（2）解：+（-2012）0-
=2+1-（-1）
=3+1
=4.
【知识点】立方根及开立方；实数的运算
18．【答案】（1）解：3x（x-2）-2（2-x）=0．
（x-2）（3x+2）=0，
则x-2=0，3x+2=0，
解得x1=2，x2=-
（2）解：原式=2× -3× +2×1，
=1- +2，
=3-
【知识点】实数的运算
19．【答案】答：根据题目要求，我们需要对2连续开平方，并观察结果.
首先，按计算器上的“2”，然后按“=”，得到第一次开方的结果.
接着，继续按“=”，得到第二次开方的结果.
重复上述步骤，继续按“=”，观察后续的开方结果.
通过实际操作，我们可以发现，继续按“＝”，数值会连续开方.
总结上述观察，我们可以得出结论：数值连续开方.
【知识点】计算器-实数的运算
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