4.1 列代数式 同步练习（含答案）

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4.1 列代数式
一、单选题
1．（2020七上·邛崃期中）某商品原价每件 元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价是（　　）
A． 元 B． 元
C． 元 D． 元
2．（2024七上·苏州月考）下列各式符合代数式书写规范的是（　　）
A． B． C．元 D．
3．（2024七上·滕州期中）下列各式符合代数式书写规范的是（　　）
A．a8 B． C．m﹣1元 D．1x
4．（2024七上·重庆市期中）下列代数式书写正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023七上·周口期中）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）
A．原价减去5元后再打6折 B．原价打6折后再减去5元
C．原价减去5元后再打4折 D．原价打4折后再减去5元
二、判断题
6．（2023七上·河东开学考）一台电脑先提价，再降价后出售，现价比原价相比没有变化．　 　
7．（2022七上·海东期中） 是负数（　　）
三、填空题
8．（2022七上·南康期中）某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为a元，该商店将进价提高40%后作为零售价销售，则这时这种“84消毒液”的零售价为 　 　元．（用含a的式子表示）
9．（2020七上·浦东月考）“a与b两数的平方和减去它们积的2倍”用代数式表示为　 　。
10．（2020七上·邛崃期中）庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵于2019年10月l日在北京天安门广场举行.通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式”.阅兵式就是士兵不动，军委主席检阅.分列式就是所有方（梯）队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东、西两个华表之间，已知通过这段距离需要68秒，每一正步75厘米，步速每分钟n步，请用含n的代数式表示东西两个华表之间的距离　 　米（要求写最简形式）；
11．（2024七上·管城期末）请你为代数式赋予一个实际意义 　 　．
12．（2024七上·凉州期中）两个连续的偶数，前面的数是a，则后面的数是　 　．
13．（2023·吉林模拟）今年二月末吉林省政府免费发放第二轮冰雪消费券，王先生领了一张“逐冰戏雪券”，该券可以使票价打七折．若他凭此券在吉林市万科松花湖滑雪场购买了一张票价为a元的套票，则王先生实际花费　 　元．
四、解答题
14．（2023七上·南阳期中）请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义：
（1）；
（2）；
（3）
15．若桶油漆能刷2m2的墙，问a桶油漆能刷多少平方米的墙？
五、综合题
16．（2019七上·长沙期中）如图，在数轴上点A表示的有理数为 ，点B表示的有理数为6．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度由 运动，同时，点Q从点P出发以每秒1个单位长度的速度由 运动，当点Q到达点A时 两点停止运动，设运动时间为t(单位：秒)．
（1）求 时，求点P和点Q表示的有理数；
（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；
（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．
17．（2017七上·西华期中）如图，某长方形广场的四个角都有一个半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为x米，长方形长为a米，宽为b米
（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；
（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）
18．（2018七上·南召期中）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取；乙商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取．某顾客购买的电器价格是 元．
（1）当 时，该顾客应选择在　 　商场购买比较合算；
（2）当 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
（3）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算 说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
2．【答案】B
【知识点】代数式的书写规范
3．【答案】B
【知识点】代数式的书写规范
4．【答案】B
【知识点】代数式的书写规范
5．【答案】B
【知识点】代数式的实际意义
6．【答案】
【知识点】百分数的实际应用；代数式的实际意义
7．【答案】错误
【知识点】代数式的概念
8．【答案】1.4a
【知识点】列式表示数量关系
9．【答案】a2+b2-2ab
【知识点】列式表示数量关系
10．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
11．【答案】一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数.（答案不唯一）
【知识点】代数式的实际意义
12．【答案】
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
13．【答案】0.7a
【知识点】列式表示数量关系
14．【答案】（1）一个边长为米的正方体钢块的体积是立方米；
（2）某款价格为元的钢笔在“双十一”加价后的售价是元；
（3）巧克力糖每千克m元，奶油糖每千克n元，用3千克巧克力糖和2千可奶油糖混合成5千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为元．
【知识点】代数式的实际意义
15．【答案】解：由题意可得： a桶油漆能刷墙的面积为： （m2）.
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
16．【答案】（1）解：当t=2时，
点P表示的数为：-6+2×2=-6+4=-2，
点Q表示的数为：6-1×2=6-2=4；
（2）解：[6-（-6）]÷（1+2）
=（6+6）÷3
=12÷3
=4，
答：点P与点Q第一次重合时的t值为4；
（3）解：点P和点Q第一相遇前，
（1+2）t=[6-（-6）]-3，
解得，t=3；
当点P和点Q相遇后，点P到达点B前，
（1+2）t=[6-（-6）]+3，
解得，t=5；
当点P从点B向点A运动时，
t-3=2t-[6-（-6）]，
解得，t=9；
由上可得，当t的值为3，5，9时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；列式表示数量关系
17．【答案】（1）解：草地面积是 πx2 米，空地面积是(ab-πx2 )米
（2）解：当a=300，b=200，x=10时， S空地=ab-πx2 =300×200－π×102 ≈60000－314 = 59686（平方米） 即广场空地的面积约为59686平方米
【知识点】列式表示数量关系
18．【答案】（1）乙
（2）解：当 时：
在甲商场的费用是： ；
在乙商场的费用是： ．
（3）解：把 代入（ ）中的两个代数式：
，
，
，
选择甲商场合算
【知识点】列式表示数量关系
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