用穷举法解决问题的基本思路 教学设计

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用穷举法解决问题的基本思路
教学设计
1教学目标
知识与技能：
⑴了解穷举法的基本概念及用穷举法设计算法的基本过程。
⑵分析建立正确的数学模型，归纳穷举法穷举技巧。
过程与方法：
⑴经历用穷举法求解问题的基本过程。
⑵能通过实际问题的分析、求解过程，尝试归纳出利用穷举法解决问题的思路和方法。
情感态度与价值观：
⑴引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，进一步提高利用信息技术解决实际问题的能力。
⑵通过小组讨论与探究活动，提高团队合作能力，促进探究的热情
2学情分析
本节内容的教学对象是高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。同时，通过前几个章节的学习与实践，学生已经历了用计算机解决问题的过程与步骤，学会了对计算机程序进行调试，并掌握了顺序、循环、条件三种程序结构，为本节内容的学习提供了良好的基础。前一节的学习，学生掌握了如何用解析法设计程序，但现实生活中也有很多问题往往无法用解析法找到答案，这时就需要使用计算机来帮助我们逐个列举出可能的情况，从而引出本课内容
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3重点难点
教学重点：
用穷举法解题的基本思路和过程。
教学难点：
分析问题，建立数学模型，构造算法。
4教学活动
活动1【导入】提出：“百钱百鸡”问题
创设情景，提出：“百钱百鸡”问题让学生思考答案。
百元买百鸡:用一百元钱买一百只鸡。已知公鸡5元/只,母鸡3元/只,小鸡1元/3只。
活动2【讲授】分析问题
分析：
这是个不定方程——三元一次方程组问题（三个变量，两个方程）
x＋y＋z=100
5x＋3y＋z/3=100
设公鸡为x只，母鸡为y只，小鸡为z只。
请思考这道题目能否只用解析法就能解决？为什么会有不同有解 这些解对不对 是怎么得出这些解的
活动3【讲授】归纳导入“穷举法”概念
归纳导入“穷举法”概念：像上面求解“百钱百鸡”问题时，列出所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解答，就叫穷举法，也叫枚举法
穷举法的实现：请思考在计算机中是怎样求解“百钱百鸡”问题的？
1、问题求解时可能的搜索范围（所有鸡的数目是在0-100之间），利用嵌套循环结构实现
2、问题求解满足的条件：所有鸡的数目之和是100
所花钱数是100
活动4【活动】让学生编程实现问题求解
让学生自己动手实践，编程实现“百钱百鸡”问题的求解
附代码一：
Private
Sub
Command1_Click()
Dim
a,
b,
c
As
Integer
Print
"公鸡",
"母鸡",
"小鸡"
For
a
=
0
To
100
For
b
=
0
To
100
c
=
100
-
a
-
b
If
a
5
+
b
3
+
c
/
3
=
100
Then
Print
a,
b,
c
End
If
Next
b
Next
a
End
Sub
代码二：
Private
Sub
Command1_Click()
Dim
a,
b,
c
As
Integer
Print
"公鸡",
"母鸡",
"小鸡"
For
a
=
0
To
20
For
b
=
0
To
34
c
=
100
-
a
-
b
If
a
5
+
b
3
+
c
/
3
=
100
Then
Print
a,
b,
c
End
If
Next
b
Next
a
End
Sub
活动5【练习】总结经验，拓展学习
总结经验，拓展学习：请学生求解韩信点兵问题（假
设士兵的数目在100到1000之间）
附原程序代码
Private
Sub
Command1_Click()
Dim
i
As
Integer
For
i=
100
To
1000
If
i
mod
3
=2
and
i
mod
5
=3
and
i
mod
7
=3
Then
Print
"该队官兵数可能为："
&
i
End
If
Next
i
End
Sub
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