用穷举法求解问题的实践示例 教学设计 (2)

用穷举法求解问题的实践示例
教学设计
1教学目标
知识与技能：使学生学会使用算术运算符、多重循环等手段实现用“穷举算法”解决问题。
过程与方法：通过“找特别的数”引入课题，利用“谁是罪犯”实例类比说明“穷举算法”的实现过程，通过使用算术运算符
和多重循环的两种方法来实现“水仙花数”“四叶玫瑰数”的查找。
情感态度价值观：通过实践示例，使学生了解“穷举算法”的特点和应用场合，并知道其在解决实际问题方面的意义。
2学情分析
穷举法是计算机解决问题的常用算法思想之一。本课”找水仙花数”是常用算法与程序实现的经典实例，同时也是高中学业水平考试中要求学生掌握的题目。用人工实现穷举法会十分笨拙和繁琐，在列举方案很多的时候更是容易出错，但计算机的高速运算能力保证了穷举法的可行性。本课也涵盖了程序设计的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构，故也可以通过本实例，训练学生阅读、编写简单程序的能力。
3重点难点
重点：
利用算术运算符找出数位上的数字；多重循环中数位上的数字所在的循环的层级。
难点：算术运算符Mod的应用；多重循环中数位上数字的变化区间。
4教学过程
活动1【导入】特别的数字
教师提问：同学们，大家在生活中会接触到数字吗，举例说明？
学生回答。
教师总结：可以说，从幼儿园开始学习数字到现在，我们每天都会使用到数字，生活中也离不开数字。在众多的数字当中，有一些数字比较特别，我们一起来看一看:
课件展示特别的数字。
教师引导：同学们熟悉这些数字吗？对于后面三种数字，同学们可以在课余时间利用网络查一查他们的特征。我今天给大家介绍的也是一种特别的数字，它们叫做：（板书）（课件展示课题：水仙花数与四叶玫瑰数）
活动2【讲授】阐述水仙花数、四叶玫瑰数的概念
1、教师课件展示水仙花数的概念及举例。
2、教师引导学生朗读“自幂数”的概念。
活动3【讲授】用穷举法解决问题的基本思路　
我们今天的任务是要找到这些自幂数，那么用什么方法可以找它们呢？
（教师课件展示题图文）
同学们可以说一说警察找到嫌疑人的的一般过程。
学生发言。
教师总结：勘察现场，寻找线索——根据证据查实嫌疑人——提起公诉，法院审判。
举例子：消失的“方便面”。昨晚蒲老师来教室上自习时带了一桶方便面，走的时候忘记带走了，今天上早自习到教室的时候，发现那桶方便面不见了。问了班上的同学，都说没看见。同学为了把事情搞清楚，就查看了走廊上的监控，并把拿了方便面的同学截了图。大家为了摆脱嫌疑，打印照片后，进行逐一比对，找到符合影像中特征的同学。
教师展示课件：穷举法的特征及应用场合。
活动4【讲授】用算术运算符的完成查找水仙花数
1、课件展示示例：找水仙花数的分析问题1。
2、课件展示示例：找水仙花数的分析问题2。
3、学生复习VB的算术运算符（P56），教师在黑板上演算水仙花数百位、十位、个位数字的计算方法。
我们假设要比照的数字是“345”，那么各位上的数字是整数还是小数？怎样得到百位上的“3”呢？我们可以联想，“3”所占的数位。由以前所学的知识可知，如果这个数除以它所占的数位，它的商就是百位上的数，但是只能取整数部分，所用需要用到整除。那么个位呢？除以数位，它的商是它本身，故整除不能完成。我们可以用VB的MOD运算符来完成，想一想应该除以呢？以一位数为例，我们先来除以1取余，再除10除余。十位上数要复杂一点，不管用整除还是取余都不能一步完成，需要两步。
教师归纳计算各位数上的数字的方法。
4、课件展示示例：找水仙花数的分析问题3。
5、课件展示：用流程图表述算法过程。
6、课件展示：用代码实现。
活动5【活动】学生讨论完成，四叶玫瑰数的程序
学生讨论，合作完成四叶玫瑰数的程序，教师抽取学生来作答，并将各位数的计算方法板书在黑板上。
活动6【测试】课堂检测
教师课件展示学业水平考试原题，抽取学生在黑板上书上答案。
活动7【讲授】利用多重循环实现水仙花数的查找。
教师利用课件展示代码，要求能学生读懂程序，知道各层循环的意义，及其初始值的变化范围，明白为什么变量“g”需在最内层，“b”在最外层。
活动8【练习】自我巩固
学生自主学习P124问题2，教师抽取学生回答程序段的含义。
活动9【作业】课后作业
教材P125“体验活动”第3题