浙教版2025年七年级上册第1章有理数单元复习题（含解析）

浙教版2025年七年级上册第1章《有理数》单元复习题
一、选择题
1．下列各数，，，，中，负数的个数有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数，若收入10元记作+10元，则支出10元记作（　　）
A．+10元 B．-10元 C．0元 D．+20元
4．－4的绝对值是（　　）
A．4 B． C．－4 D．
5．某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（　　）
A． B． C． D．
6．下列各数：0， ，1.010010001， ， ，4.2， ，其中有理数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7． 下列说法中正确的是(　　)
A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
8．如图，数轴上的下列四点中，最可能表示的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
9．下列各对数，互为相反数的一对是（　　）.
A．与 B．与 C．与 D．与
10． 在-4，-1，0，1这四个数中，比-2小的数是(　　)
A．-4 B．-1 C．0 D．1
11．下列说法正确的是（　　）
A．π一定是正数 B．﹣a一定是负数
C．+a一定是正数 D．3+a一定是正数
12．小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有个．（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记录，他将体重增加1.5kg 记作 ，那么体重减少1kg应记作　 　.
14．在数，0，90，中，负整数有　 　个．
15．比较大小： 　 　 ．
16．若m+1与-2互为相反数，则m的值为　 　.
17．若，则　 　，　 　．
18．如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是　 　．
三、解答题
19．把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，-8，π，-4.8，-17， ，0.6，
自然数集：{ }；
正有理数集：{ }；
负有理数集：{ }；
非负数集：{ }；
整数集：{ }；
非负整数集：{ }；
分数集：{ }；
20．如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：
（1）若点 与点 表示的数互为相反数，则点 表示的数是多少？
（2）若点 与点 表示的数互为相反数，则点 表示的数的相反数是多少？
21．将下列各数在数轴上表示出来，并将他们用“<”连接起来
1，﹣|﹣3|， ， 0 ， 2.5
22．一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km．
（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．
（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？
23．在如图所示的数轴上，每小格的宽度相等.
（1）填空：数轴上点A表示的数是　 　，点B表示的数是　 　.
（2）点C表示的数是 点D表示的数是-1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置.
（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，并用“>”连接.
24．如图，快递员小刘要从公司点 处出发，前往 ， ， 等地派送包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下.若从 到 记为： ，从 到 记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
（1）A→C（　 　，　 　），B→D（　 　，　 　），C→D（　 　，　 　），
（2）若快递员小刘的行走路线为 ，请计算该快递员走过的路程；
（3）若快递员小刘从 处去某 处的行走路线依次为 ， ， ， ，请在图中标出 的位置.
参考答案
1．【答案】C
【解析】【解答】解：负数有 ，，，共3个
故答案为：C.
【分析】根据负数的定义判断即可.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A中，无原点；
B中，无正方向；
D中，数的顺序错了．
故选C．
【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．
3．【答案】B
【解析】【解答】解： 收入10元记作+10元，则支出10元记作 -10元；
故答案为：B.
【分析】根据用正负数表示具有相反意义的量：收入为正，那么支出为负，计算即可解答.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.
故答案为：A.
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，而只有符号不同的两个数叫作互为相反数，根据定义即可得出答案.
5．【答案】C
【解析】【解答】∵某药品说明书上标明药品保存的温度是，
∴该药品保存的温度范围是，
故答案为：C.
【分析】根据，可得该药品保存的温度范围是.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：0， ，1.010010001， ， ，4.2， ，其中有理数有：0， ，1.010010001， ， 4.2，个数是5.
故答案为：D.
【分析】有限小数和无限循环小数是有理数，按有理数的定义分类，有理数分为整数和分数；整数分为正整数、零和负整数； 分数分为正分数、负分数；按有理数性质分类，有理数分为正有理数、零和负有理数；正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数、负分数，据此判断.
7．【答案】D
【解析】【解答】解： 0既不是正数，也不是负数
故答案为：D
【分析】根据正负数的定义及0的性质即可求出答案.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：在数轴上，在原点左侧的各点为负数，在原点右侧的各点为正数，
∵，则在原点的左侧，位于和中间，
∴最可能表示的点是点C，
故选：C．
【分析】本题主要对有理数在数轴上的表示进行考查，准确掌握正数、负数在数轴上的位置是解题关键．
9．【答案】C
【解析】【解答】解：相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，
观察四个选项可知，只有选项C的-3与3互为相反数，
故答案为：C.
【分析】由题意根据只有符号不同的两个数互为相反数可求解.
10．【答案】A
【解析】【解答】解：∵-4<-2<-1<0<1，
∴比-2小的是-4.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的大小比较即可求解.
11．【答案】A
【解析】【解答】解：∵a为任意数，∴﹣a，+a，3+a的正负性没法判断，而π是常数，是正数；
故选A．
【分析】用字母表示数的特征进行判断即可；
12．【答案】B
【解析】【解答】解：∵左边墨迹的范围是大于小于，右边墨迹的范围是大于小于，
∴墨迹盖住的整数为：
综上所述，墨迹盖住的整数共9个.
故答案为：B.
【分析】根据数轴的特征得到左边墨迹的范围是大于小于，右边墨迹的范围是大于0小于，进而根据整数的定义，即可求解.
13．【答案】-1
【解析】【解答】解： 体重减少1kg应记作-1，
故答案为：-1.
【分析】 增加和减少具有相反意义，根据正负数可以表示一对具有相反意义的量即可求解.
14．【答案】2
【解析】【解答】解：．
负整数有、，共2个．
故答案为：2．
【分析】先计算绝对值，再根据负整数的定义即可求出答案.
15．【答案】
【解析】【解答】∵ ， ，∴ > ．故答案为：>．
【分析】两个负数比大小，绝对值大的反而小。
16．【答案】1
【解析】【解答】解：因为一对相反数的和为0
所以
所以
故答案为：1 .
【分析】一对相反数的和为0，所以等于2.
17．【答案】3；4
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∴，．
故答案为：3；4．
【分析】根据绝对值的非负性，求出x和y的值，即可求解.
18．【答案】
【解析】【解答】∵一个数的绝对值等于4，
∴这个数是，
故答案为：.
【分析】利用绝对值的性质求解即可.
19．【答案】解：自然数集：{+26，0 …}；
正有理数集：{+26， ，0 .6…}；
负有理数集：{-8，-4.8，-17， 一 …}
非负数集：{+26，0， ， ，0.6…}
整数集：{+26，0，-8，-17…}
非负整数集：{+26，0…}
分数集：{-4.8， ，0 .6 ，- …}
【解析】【分析】根据自然数、正有理数、负有理数、非负数、整数、非负整数、分数的定义，分别判断填入相应的集合，即可得出答案.
20．【答案】（1）解： 如图：
∵AD=10，点 与点 表示的数互为相反数，
∴点 表示的数为5；
（2）解： 如图：
∵点 与点 表示的数互为相反数，
∴点 表示的数为2；
∴点 表示的数的相反数为 .
【解析】【分析】（1）先确定原点，即可确定点 表示的数；（2）先确定原点，可确定点 表示的数，再确定点 表示的数的相反数.
21．【答案】解：在数轴上表示为：
用“＜”连接起来如下：
.
【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可.
22．【答案】（1）解：如图所示，
（2）解：=24km，
这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.
【解析】【分析】（1）先画出数轴，依据题意分别表示出出租车每次行驶的终点位置即可；
（2）求出出租车每次行驶的路程的绝对值的和，再说出实际意义即可.
23．【答案】（1）；2
（2）解：如解图.
（3）解：由数轴知 .
【解析】【分析】数轴的三要素是单位长度、原点和正方向；数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数。
24．【答案】（1）＋3；＋4；＋3；－2；＋1；－2
（2）解：快递员小刘按路线 行走的路程为：
；
（3）解： 的位置如图所示.
【解析】【解答】解：（1）由题意可知： ， ， ，
故答案为：＋3，＋4；＋3，－2；＋1，－2.
【分析】（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下进行解答；
（2）求出快递员小刘左右及上下移动的各个距离的和即可 ；
（3）根据每次的行走路线依次标注各位置，进而确定出点E的位置.