中小学教育资源及组卷应用平台
简单事件的概率 单元模拟演练卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个，搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．某口袋中有10个球，其中白球个，绿球个，其余为黑球，从袋中任意摸出一个球，若为绿球，则小星获胜，若为黑球，则小红获胜，要使游戏对小星、小红双方公平，则的值是（ ）
A． B． C．3 D．4
3．一个袋子中装有12个球 （袋中每个球除颜色外其余都相同）． 某活动小组想估计袋子中红球的个数， 分10个组进行摸球试验， 每一组做400次试验， 汇总后， 摸到红球的次数为 3000次． 请你估计袋中红球接近（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
4．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同，如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中有不少于2只雄鸟的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．王刚是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，王刚的进球率为20%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）
A．王刚明天的进球率为20% B．王刚明天每射球20次必进球1次
C．王刚明天有可能进球 D．王刚明天肯定进球
6．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．现有三张卡片，它们的正面图案分别为哪吒，哪吒，敖丙，洗匀后从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片图案相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．在一个不透明袋子中装有个只有颜色不同的球，其中个红球、个黄球、个蓝球和个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ）
A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色
9．利用六张编号为1，2，3，4，5，6的扑克牌进行频率估计概率的试验中，同学小张统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．抽中的扑克牌编号是3的概率
B．抽中的扑克牌编号是3的倍数的概率
C．抽中的扑克牌编号大于3的概率
D．抽中的扑克牌编号是偶数的概率
10．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6则田忌能赢得比赛的概率为 ．
马匹姓名 下等马 中等马 上等马
齐王 6 8 10
田忌 5 7 9
12．如图，转盘中黄色扇形的圆心角为，绿色扇形的圆心角为，现让转盘自由转动两次，则两次指针都落在绿色区域的概率为 ．（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转）
13．如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的概率是 ．
14．某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会．抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，．.100这100个数，抽到末位数字是5的可获得20元购物券，抽到数是88的可获得200元购物券，抽到数是66或99的可获得100元购物券，某顾客购物130元，他获得购物券的概率是 ．
15． 某商场在五一期间开展幸运抽奖活动，每个顾客都有奖．下表是奖金等级、金额和中奖人数的分配表：
奖金等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 五等奖
奖金额（元） 1000 500 100 20 10
中奖人数 3 8 89 300 600
则中大奖（不低于100元）的概率为 ．
16．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连结交、于点、．若平分，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要求每位学生必须选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题．
（1）求九（1）班的学生人数，并把条形统计图补充完整．
（2）求扇形统计图中表示“排球”的扇形的圆心角度数．
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，求2名学生恰好是1男1女的概率．
18．如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向偶数区域的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为 ．
19．某地进行中考体育测试，规定测试项目分为必选项目与自选项目，男生自选项目是50米跑（A）、立定跳远（B）、引体向上（C）、1分钟跳绳（D），每个男生要在四个项目抽选两项进行测试．测试前，每个学生先抽一个，确定一个，再在所剩三个项目中再抽一个．张强同学的这四个项目中，他自认为50米跑更擅长．
（1）若张强先抽到立定跳远，然后再从剩下的项目中随机选择一项参加测试，则他刚好选中50米跑的概率是 ；
（2）若张强连续随机抽取两项，求其中抽中50米跑的概率．
20．有互不发生化学反应的A、B、C、D、E五种物质，其中A、B两种物质会与盐酸发生化学反应，C、D、E中任意一种或几种物质均不会与盐酸发生化学反应.
（1）从以上五种物质中任意选择其中一种，会与盐酸发生化学反应的概率是 .
（2）从以上五种物质中任意选择其中两种，会与盐酸发生化学反应的概率是多少？请用画树状图或列表等方法加以说明.
21．为落实疫情期间的垃圾分类，树立全面环保意识，某校举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为 ， ， ， 四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加知识竞赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中， ， ， 等级对应的圆心角为 度；
（3）小明是四名获 等级的学生中的一位，学校将从获 等级的学生中任选取2人，参加市举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率.
22．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A.云顶滑雪公园、B.国家跳台滑雪中心、C.国家越野滑雪中心、D.国家冬季两项中心.小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同.
（1）小明被分配到D.国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？
（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率.
23．为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部对 四个厂家的同型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出 厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）扇形统计图中 厂家对应的圆心角为 ；
（2）抽查 厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；
（3）若要从 四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用列表法或画树形图的方法求出 两个厂家同时被选中的概率．
24．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（指针指在分界线时取指针右侧扇形的数）．
（1）小王转动一次转盘指针指向3所在扇形的概率是 ．
（2）请你用树状图或列表的方法求一次游戏结束后两数之和是5的概率．
25．4月23日是世界读书日，某学校为增进同学们对中国古诗词的热爱，举行“春季校园飞花令”专场比赛．在预选赛后，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形圆心角的度数为 ；
（3）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好都来自九年级的概率．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
简单事件的概率 单元模拟演练卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个，搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵共有5个球，其中红球有2个，
∴P（摸到红球）＝，
故答案为：A．
【分析】利用红球的个数除以小球的总个数，即得结论.
2．某口袋中有10个球，其中白球个，绿球个，其余为黑球，从袋中任意摸出一个球，若为绿球，则小星获胜，若为黑球，则小红获胜，要使游戏对小星、小红双方公平，则的值是（ ）
A． B． C．3 D．4
【答案】B
3．一个袋子中装有12个球 （袋中每个球除颜色外其余都相同）． 某活动小组想估计袋子中红球的个数， 分10个组进行摸球试验， 每一组做400次试验， 汇总后， 摸到红球的次数为 3000次． 请你估计袋中红球接近（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
【答案】D
【解析】【解答】解：∵分10个组进行摸球试验， 每一组做400次试验，
∴共进行试验的次数为：（次），
∵把结果汇总起来后，摸到红球的次数为3000次，
∴摸到红球的概率为：，
∴袋中红球接近（个），
故答案为：D．
【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，故用摸到红球的次数除以摸球的总次数可得摸到红色小球的概率，最后用袋中小球的总数目乘以摸到红色小球的概率即可得出答案.
4．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同，如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中有不少于2只雄鸟的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意画图如下：
共8种情况，3只雏鸟中有不少于2只雄鸟有4种情况，所以概率为.
故答案为：B.
【分析】根据题意画出树状图，由图可知：共8种等可能的情况，3只雏鸟中有不少于2只雄鸟有4种情况，从而根据概率公式即可算出答案.
5．王刚是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，王刚的进球率为20%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）
A．王刚明天的进球率为20% B．王刚明天每射球20次必进球1次
C．王刚明天有可能进球 D．王刚明天肯定进球
【答案】C
【解析】【解答】解：王刚是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，王刚的进球率为20%，他明天将参加一场比赛，王刚明天有可能进球.
故答案为：C.
【分析】根据概率的意义进行解答即可.
6．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：画树状图如下：
由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有4种，
所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为 = ，
故答案为：B．
【分析】根据题意画出树状图，由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有4种，根据概率公式即可求出抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率。
7．现有三张卡片，它们的正面图案分别为哪吒，哪吒，敖丙，洗匀后从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片图案相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
8．在一个不透明袋子中装有个只有颜色不同的球，其中个红球、个黄球、个蓝球和个绿球，从中任意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ）
A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．绿色
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得：摸到红球的为，摸到黄球的概率为，
摸到蓝球的概率为，摸到绿球的概率为，
观察统计图可得：该种颜色的球出现的频率约为0.3，
∴该球的颜色最有可能是绿球，
故答案为：．
【分析】根据“频率频数总次数”计算求解得摸到每个颜色球的概率，再根据统计图中估计的的频率，即可得到答案．
9．利用六张编号为1，2，3，4，5，6的扑克牌进行频率估计概率的试验中，同学小张统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．抽中的扑克牌编号是3的概率
B．抽中的扑克牌编号是3的倍数的概率
C．抽中的扑克牌编号大于3的概率
D．抽中的扑克牌编号是偶数的概率
【答案】B
【解析】【解答】解：A、抽中的扑克牌编号是3的概率为，不符合试验的结果；
B、抽中的扑克牌编号是3的倍数的概率，基本符合试验的结果；
C、抽中的扑克牌编号大于3的概率为，不符合试验的结果；
D、抽中的扑克牌编号是偶数的概率，不符合试验的结果.
故答案为：B.
【分析】计算出各个选项中事件的概率，将各个概率与统计图进行对比即可.
10．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率== ．
故选B．
【分析】列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6则田忌能赢得比赛的概率为 ．
马匹姓名 下等马 中等马 上等马
齐王 6 8 10
田忌 5 7 9
【答案】
12．如图，转盘中黄色扇形的圆心角为，绿色扇形的圆心角为，现让转盘自由转动两次，则两次指针都落在绿色区域的概率为 ．（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转）
【答案】
13．如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的概率是 ．
【答案】
【解析】【解答】如图：
根据将图中其余小正方形任意涂黑一个共有7种，使整个图案（包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有5种．
整个图案构成一个轴对称图形的概率是
故答案为．
【分析】先根据轴对称图形的性质求出所有轴对称图形的个数，再利用概率公式求解即可。
14．某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会．抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，．.100这100个数，抽到末位数字是5的可获得20元购物券，抽到数是88的可获得200元购物券，抽到数是66或99的可获得100元购物券，某顾客购物130元，他获得购物券的概率是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：在抽奖箱内，有100个牌子，随机摸一个牌子，有100种情况，而获奖的牌子有末位数字是5数有5，15，25，35，45，55，65，75，85，95共10种，88的1种，66或99共两种，一共有13种中奖的机会，利用概率公式，P获奖= ．
故答案为： ．
【分析】根据有100种等可能的情况，再结合题意求概率即可。
15． 某商场在五一期间开展幸运抽奖活动，每个顾客都有奖．下表是奖金等级、金额和中奖人数的分配表：
奖金等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 五等奖
奖金额（元） 1000 500 100 20 10
中奖人数 3 8 89 300 600
则中大奖（不低于100元）的概率为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：由表格中的数据可知，总中奖人数)(人)，
中大奖 (不低于100元)的人数为： (人) ，
∴中大奖 (不低于100元)的概率为
故答案为：
【分析】根据题意，用不低于100元的中奖人数比总人数，即可求解.
16．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连结交、于点、．若平分，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ．
【答案】
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要求每位学生必须选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题．
（1）求九（1）班的学生人数，并把条形统计图补充完整．
（2）求扇形统计图中表示“排球”的扇形的圆心角度数．
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，求2名学生恰好是1男1女的概率．
【答案】（1）解：九（1）班的学生人数为：12÷30%=40（人），
喜欢足球的人数为：40-4-12-16=40-32=8（人），
补全统计图如图所示；
（2）解：扇形统计图中表示“排球”的扇形的圆心角度数为360°× =36°；
（3）解：根据题意画出树状图如下：
∵一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，
∴选出的2名学生恰好是1男1女的概率为．
【解析】【分析】（1）利用篮球的人数处于其所占百分比，即得九（1）班的学生人数；利用4个兴趣小组的人数和等于九（1）班的学生人数，可求出喜欢足球的人数 ，再补图即可；
（2）利用“排球” 所占比例乘以360°即得结论；
（3）利用树状图列举出一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，再利用概率公式计算即得结论.
18．如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向偶数区域的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为 ．
【答案】（1）解：根据题意可得：转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6，
有3个扇形上是偶数．
故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向偶数区的概率是
（2）解：方法一：如图，
自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向数字5或6所在的区域时则游戏者获胜；
方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向数字大于4的区域时，游戏者获胜
【解析】【分析】（1）根据转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6，
有3个扇形上是偶数，求概率即可；
（2）根据指针指向区域的概率为 ，设计游戏即可。
19．某地进行中考体育测试，规定测试项目分为必选项目与自选项目，男生自选项目是50米跑（A）、立定跳远（B）、引体向上（C）、1分钟跳绳（D），每个男生要在四个项目抽选两项进行测试．测试前，每个学生先抽一个，确定一个，再在所剩三个项目中再抽一个．张强同学的这四个项目中，他自认为50米跑更擅长．
（1）若张强先抽到立定跳远，然后再从剩下的项目中随机选择一项参加测试，则他刚好选中50米跑的概率是 ；
（2）若张强连续随机抽取两项，求其中抽中50米跑的概率．
【答案】（1）
（2）解：用列表法分析如下：
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
张强选择的方案共有12种等可能的结果，其中抽中50米跑的有6种，
∴抽中50米跑的概率为 ＝
【解析】【解答】解：（1）若张强先抽到立定跳远，则他再从剩下的项目中随机选择一项参加测试有3种结果，其中他刚好选中50米跑的只有1种结果，
∴他刚好选中50米跑的概率为 ，
故答案为：
【分析】（1）由已知可得出他刚好选中50米跑的只有1种结果，就可求出此概率。
（2）此事件是抽取不放回，利用列表法求出所有等可能的结果数及其中抽中50米跑的情况数，然后利用概率公式可求解。
20．有互不发生化学反应的A、B、C、D、E五种物质，其中A、B两种物质会与盐酸发生化学反应，C、D、E中任意一种或几种物质均不会与盐酸发生化学反应.
（1）从以上五种物质中任意选择其中一种，会与盐酸发生化学反应的概率是 .
（2）从以上五种物质中任意选择其中两种，会与盐酸发生化学反应的概率是多少？请用画树状图或列表等方法加以说明.
【答案】（1）
（2）解：画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，会与盐酸发生化学反应的有14种情况，
∴从以上五种物质中任意选择其中两种，会与盐酸发生化学反应的概率是：.
【解析】【解答】（1）解：∵A、B两种物质会与盐酸发生化学反应，C、D、E中任意一种或几种物质均不会与盐酸发生化学反应，
∴从以上五种物质中任意选择其中一种，会与盐酸发生化学反应的概率是：
；
故答案为：
；
【分析】（1）直接根据概率公式进行计算即可；
（2）此题是抽取不放回类型，画出树状图，找出总情况数以及会与盐酸发生化学反应的情况数，然后根据概率公式进行计算.
21．为落实疫情期间的垃圾分类，树立全面环保意识，某校举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为 ， ， ， 四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加知识竞赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中， ， ， 等级对应的圆心角为 度；
（3）小明是四名获 等级的学生中的一位，学校将从获 等级的学生中任选取2人，参加市举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率.
【答案】（1）解：40； 补全条形统计图如图所示：
（2）10；40；144
（3）解：设除小明以外的三个人记作A、B、C，从中任意选取2人，所有可能出现的情况如下：
共有12中可能出现的情况，其中小明被选中的有6种，
p所以小明被选中参加区知识竞赛的概率为
【解析】【解答】解：（1）12÷30%=40人，40×20%=8人，
故答案为：40；
（2）4÷40=10%，16÷40=40%，
360°×40%=144°.
故答案为：10，40，144；
分析】（1）从两个统计图可得，“D级”的有12人，占调查人数的30%，可求出调查人数；进而求出“B级”的人数，即可补全条形统计图；
（2）计算出“A级”所占的百分比，“C级”所占的百分比，用360°×“C级”所占的百分比即可求出“C级”所对应的圆心角的度数；
（3）用列表法列举出所有等可能出现的情况，从中找出符合条件的情况数，进而根据概率公式求出概率.
22．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A.云顶滑雪公园、B.国家跳台滑雪中心、C.国家越野滑雪中心、D.国家冬季两项中心.小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同.
（1）小明被分配到D.国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？
（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率.
【答案】（1）解：小明被分配到D.国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是 ；
（2）解：画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的结果有4种，
∴小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率为 .
【解析】【分析】（1）直接根据概率公式进行计算即可；
（2）画出树状图，找出总情况数以及小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的情况数，然后根据概率公式进行计算.
23．为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部对 四个厂家的同型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出 厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）扇形统计图中 厂家对应的圆心角为 ；
（2）抽查 厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；
（3）若要从 四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用列表法或画树形图的方法求出 两个厂家同时被选中的概率．
【答案】（1）90°
（2）380 如图： ；
（3）解：根据题意画树形图如下：
共有12种情况，选中C、D的有2种，
则P（选中C、D）＝ ＝ ．
【解析】【解答】解：（1）D厂的零件比例＝1 20% 20% 35%＝25%，
D厂家对应的圆心角为360°×25%＝90°；（2）C厂的零件数＝2000×20%＝400件，
C厂的合格零件数＝400×95%＝380件，
如图：
；
【分析】（1）用“1”减去其它三个厂的百分比，即可得到D厂的零件比例，再乘360°即可求得对应的圆心角；
（2）用2000乘C厂零件数的比例可得C厂的零件数，再乘C厂的合格率，即可得到C厂合格的零件数，进而补全图；
（3）画出树状图，找出所有等可能的情况数，再找出满足题意的情况数，最有利用概率公式计算.
24．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（指针指在分界线时取指针右侧扇形的数）．
（1）小王转动一次转盘指针指向3所在扇形的概率是 ．
（2）请你用树状图或列表的方法求一次游戏结束后两数之和是5的概率．
【答案】（1）
（2）解：画树状图为：
共有9个等可能的结果数，其中两个数字之和为5的结果数为2个，
∴两个数字之和为5的概率＝
【解析】【解答】解：（1）∵转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，转盘中有3的数字为1个，
∴小王转动一次转盘指针指向3所在扇形的概率是 ，
故答案为： ；
【分析】（1）利用几何概率公式求解即可；
（2）利用列表法或树状图法将所有情况求出来，再利用概率公式求解即可。
25．4月23日是世界读书日，某学校为增进同学们对中国古诗词的热爱，举行“春季校园飞花令”专场比赛．在预选赛后，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形圆心角的度数为 ；
（3）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好都来自九年级的概率．
【答案】（1）解：参赛同学的总人数为（人），
获得二等奖的人数为（人），
获得一等奖的人数为（人）．
则将条形统计图补充完整如下：
（2）
（3）解：一等奖的同学中来自七年级的人数为（人），
一等奖的同学中来自九年级的人数为（人），
一等奖的同学中来自八年级的人数为（人），
将一等奖的同学中来自七年级的一名同学记为，来自八年级的一名同学记为，来自九年级的两名同学分别记为，
画树状图如下：
由图可知，从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛共有12种等可能的结果，其中，所选两名同学中，恰好都来自九年级的结果有2种，
则所选两名同学中，恰好都来自九年级的概率为，
答：所选两名同学中，恰好都来自九年级的概率为．
【解析】【解答】(2)解：，
即在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形圆心角的度数为，
故答案为：．
【分析】（1）利用条形统计图和扇形统计图的数据求出“一等奖”和“二等奖”的人数并作出条形统计图即可；
（2）先求出“三等奖”的百分比，再乘以360°可得答案；
（3）先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
