3.4 一元一次不等式组 课件(共21张PPT)

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名称 3.4 一元一次不等式组 课件(共21张PPT)
格式 pptx
文件大小 1.3MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2025-08-02 16:22:07

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文档简介

(共21张PPT)
浙教版八年级上册
3.4 一元一次不等式组
一个长方形足球训练场的长为x(m),宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7560m2,你能确定x的取值范围吗?(列出式子即可)
x
70
定义: 一般地,由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
.
温故知新:
组成不等式组的各个不等式的解的公共部分,就是不等式组的解.
用“>”、“<”列几个最简单的不同类型的一元一次不等式组,并解释其实际意义
请你直观的表示所列不等式组的解,并写出不等式组的解
-5
-2
0
-3
-1
-4
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
解:原不等式组的解集为
大 大 取 大
x>7
x>2
x>-2
上述三小题,
一句话总结共性:
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
小小取小
x<3
x<-5
x<-1
上述三小题,
一句话总结共性:
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为
大小小大取中间
3-5-1上述三小题,
一句话总结共性:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:
原不等式组无解
大大小小无解
上述三小题,
一句话总结共性:
大大取大
的解集是
当a>b时,
X>a
X>b
X>a
小小取小
的解集是
当a>b时,
X<a
X<b
X<b
大小小大取中间
的解集是
当a>b时,
X<a
X≥b
b ≤ X<a
大小等同取等值
X=a
的解集是
X≥a
X≤a
不等式组
大大小小是无解
的解集是
当a>b时,
X > a
X < b
无解
文字记忆
数学语言
图形
a
b
a
b
a
b
a
a
b
1:解一元一次不等式组 3X+2>X
X ≤ 2
解:
分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.
由①得,3x-x>-2, 2x>-2, x>-1;
由②得,X≤6
把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以原不等式组的解是 -1<X≤6


学以致用:
自编一道较复杂的解一元一次不等式组的习题
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,如图:
-3
0
解: 由①得,4x-x>-5
3x>-5
-
.


解不等式组:
.
x> -
.
由②得,x.
.
因此,原不等式组的解集为x> -
.
解一元一次不等式组
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以原不等式组无解.
解: 由①得,3-5x>x-4x+2
-5x-x+4x>2-3
(-5-1+4)x>-(3-2)
-2x>-1
由②得, 3x-2>10-2x
3x+2x>10+2
5x>12
得 x<
.
x>
.
.


1.解下列一元一次不等式组:
0
1
.
解:由得:2-6
.
.
x
.
综上:不等式组的解为
x
.
.
-6x-4x
.
-10x
.
x
.
.
由得:2x-1
.
2x+9x
.
11x
.
当堂检测:
夯实基础,稳扎稳打
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
.
.
x
.
综上:不等式组的解为x<2
.
解:由得:x-2x+6
.
x-2x
.
-x
.
由得:x-2(x+1)
.
x-2x-2
.
x-2x+2x
.
x
.
解:由得:3(1-5x)
.
x
.
.
3x-5x
-2x
x
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
综上:不等式组的解为 x
.
解:由得:6-5x+1
.
-5x+7x>-6-1
2x>-7
x> -
.
由得:
.
30x-2(10x-5)
.
30x-20x+10
.
30x-20x+10x20-10
.
20x
.
x
.
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
综上:不等式组的解为 x
.
3-15x
.
-15x-6x
.
-21x
.
.
由得:3x-
.
2.若m<n,你能说出下列四种情况下,不等式组的解吗 用数轴试一试.
x> m (2) x> m (3) x< m (4) x<m
x<n x >n x<n x>n
m<x<n ; x>n ; x<m ; 无解
大小小大, 大大,取大 小小,取小 小小大大,
取两数之间 无解
m
n
m
n
m
n
m
n
连续递推,豁然开朗
3.若不等式组 x>-a 的解为 x≥-b ,则下列各式正确的是( ) x≥-b
A. a>b B. a<b C. b ≤a D. ab>0
A
-b
-a
蓝色与红色在端点处 无公共部分, -a≠-b, a≠b
-b>-a, bb
-a
连续递推,豁然开朗
自编一道类似的纯字母的与解一元一次不等式组相关的习题
谢谢
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