2025年浙教版七年级上册数学第一章《有理数》提高卷1（附答案）

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2025年浙教版七年级上册数学第一章《有理数》提高卷1（附答案）
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 一个数的绝对值一定是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 零或正数
2. 大于的最小整数是（ ）
A. －3 B. －2 C. －1 D. 0
3. 在数轴原点的左边3个单位处有一点A，向数轴正方向移动了5.5个单位，则此时点A表示的数是（ ）
A. －8.5 B. －2.5 C. 2.5 D. 0
4. 下列说法正确的是（ ）
①0是绝对值最小的有理数；②若一个数的相反数大于它本身，则这个数一定是负数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较大小，绝对值大的反而小
①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
若数轴上点A表示的数为－3.5，则距离点A 4个单位长度的点所表示的数是（ ）
-7.5 B. 0.5 C. －7.5或0.5 D. 7.5或0.5
下列说法错误的是（ ）
一个数的绝对值可能不是正数 B.一个数的绝对值不可能是负数
C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是非负数
D. 若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数
7. 下列关系一定成立的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D.若，则
8. 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为，其中AB与BC的长度相等。如果，那么，该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A.点A的左边 B. 点A与点B 之间 C. 点B与点C之间 D. 点C的右边
9. 如图，圆的周长为4个单位长，数轴上每个数字之间的距离为1个单位长。在圆的4等分点处分别标上0，1，2, 3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴上-1右侧部分按顺时针方向环绕在该圆上（此时圆周上表示数字3的点与数轴上表示0的点重合）.则数轴上表示2025的点与圆周上重合的点表示的数为（ ）
A.3 B. 2 C. 1 D. 0
若有理数满足等式，则下列结论正确的是（ ）
B. C. D.
填空题：(本题共6小题，每小题3分，共18 分)
11.若一个数的相反数等于它本身，则这个数是 .
12.若是最小正整数，是绝对值最小的负整数，则= .
13.观察下列的一排数，找出规律后再填空：
-2，-4，6，8，-10，-12，…， （第1001个数）
14.在时钟上，把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“3”，记作拨了周，那么，把时针从“3”开始拨了周，该时针所指的钟面数字是 .
15.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别为-14、10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为8，则C点表示的数是 .
16.计算的结果是 .
计算题：（本大题共7小题，共52分）
17（本题8分）.把下列各数填在相应的横线上：
整数： ； 负整数： ；
正分数： ； 负有理数： .
18(本题6分）.写出的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列.
19本题8分计算下列各式：
； （2）.
本题6分已知均为有理数，且.
比较的大小，并说明你的理由；
用“>”将连接起来.
21(本题7分）.某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差符合要求.现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：(单位：克）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
+1 －2.3 +5 －5.1 －0.1 +4.9 －3.5
请用绝对值的知识说明哪几个篮球符合质量要求；
其中质量最接近标准的是 号篮球.
22(本题9分）.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修道路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中7次行驶记录如下表（单位：千米）.请你仔细观察行驶记录表，解决以下问题：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
+3 +8 －9 +11 +4 －7 －5
在第 次行驶记录时检修小组距A地最远；
收工时检修小组距A地有多远？
（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
23（本题8分）.某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O、A、B、C四家特约经销店.A店位于O店的南面3千米处，B店位于O店的北面1千米处，C店位于O店的北面4千米处.
请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴，并在数轴上分别表示出O、A、B、C的位置；
牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A、B、C三家经销店，最后回到O店.写出所走的最短路线，并求出最短路线的路程.
参考答案
选择题:
D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D
D 提示：对于A：举反例，取，则满足条件“”，但结论“”不成立；
对于B：取，则满足条件“”，但结论“”不成立；对于C：取，则满足条件“”，但结论“”不成立；对于D:.而，
.故选D.
C 提示(用排除法）： 对于A:若点O在点A的左边，则OAB提示：列表找规律.
数轴上的数 -1 0 1 2 3 4 5 6 …
圆周上对应的数 0 3 2 1 0 3 2 1 …
圆周上的数是4个一循环.数2025在表格中是第一行-1开始第2027个位置.
2027÷4=506……3.∴2025与圆周上对应的数为2.故选B.
A.提示：，而互为相反数，根据“如果一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数为负数或零”，.故选A.
填空题：
11.0 12.2 13.-2002 14.7
15.-6或2 提示：设原点为.
①如图1，对折后，若点A落在点B的左侧（记为)，，，
..
则.此时，点在原点的左侧，∴点表示的数是-6；
②对折后，若点A落在点B的右侧（记为),,，，.此时，点在原点的右侧.
∴点表示的数是2.
16. 提示：
.
同理，，，，.
==.
解答题：
17.解：
整数：； 负整数：；
正分数：. ； 负有理数： .
18.解：的相反数分别为
这些数及其相反数在数轴上的位置如图所示：.
它们从小到大的顺序排列为：.
19.解：（1）
20.解：（1）.理由如下：.又，且，而，
根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，∴
（２）．
21.解：（1），，，，，，，
只有编号为④的篮球质量的误差的绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合.
∴编号为①②③⑤⑥⑦这几个篮球符合质量要求；
（2）⑤ 提示：∵编号为⑤的篮球质量的误差的绝对值最小，.∴质量最接近标准的是⑤号篮球.
22.解：（1）五；
（2）3+8-9+11+4-7-5=5.
答：收工时检修小组距A地5千米；
7次行驶的总路程为：|+3|+|+8|+|-9|+|+11|+|+4|+|-7|+|-5|=3+8+9+11+4+7+5=47（千米），
所需汽油费为：47×0.3×7.2=101.52（元）.
答：检修小组工作一天需汽油费101.52元.
23.解：（1）点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示.
所走的最短路线为:O→A→B→C→0，或O→B→C→A→0.
当所走路线为：O→A→B→C→0时，所走的路程为：OA+AB+BC+CO=3+4+3+4=14（千米）；
当所走路线为：O→B→C→A→0时，所走的路程为：OB+BC+CA+AO=1+3+7+3=14(千米).
所以，所走的最短路线的路程为14千米.
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