2.1图形的轴对称 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 上学期
课题 2.1图形的轴对称
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
理解轴对称及轴对称图形的概念，能判定一个图形是不是轴对称图形； 2.掌握轴对称及轴对称图形的性质及画法．
课前学习任务
复习引入 轴对称图形的相关概念： 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC． (1)四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你认为是，说出它的对称轴，哪一个点与点B对称？ (2)连结BC，交AD于点E．把四边形ABCD沿AD对折，BE与CE重合吗？∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？ (3)取AC的中点M和AB中点N，连结MN，线段MN与直线AD是什么关系？
课上学习任务
【学习任务一】 画对称图形的方法 1.几何图形都可以看做由点组成，只要做出这些点关于对称轴的对称点，再连结对称点，就可以得到原图形的对称图形。 2.对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连结对称点，就可以得到原图形的对称图形。 ________________________________________________________________ 【学习任务二】 例1 如图，已知△ABC和直线m。以直线m 为对称轴，求作以点A,B,C的对称点A’,B’,C’为顶点的△ A’B’C’ 【学习任务三】 例2 如图，直线l表示草原上的一条河流，一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中，他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线。 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.如图四个图形，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2条的图形的个数是 (　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 2.下列说法正确的是（ ） A．任何一个图形都有对称轴; B．两个全等三角形一定关于某直线对称; C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′; D．点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO =BO， 则点A与点B关于直线l对称. 选做题： 3.如图，长方形ABCD中，长BC=a，宽AB=b，（b＜a＜2b），四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形．当a、b满足的等量关系式_________时，图形是一个轴对称图形． 【综合拓展类作业】 4.如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线． 【知识技能类作业】 必做题： 1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） 　A．过已知点作一条直线与已知直线相交 　B．过已知点作一条：直线与已知直线垂直 　C．过已知点作一条直线与已知直线平行 　D．不确定 选做题： 如图①和②,ABCDE为正五边形． (1)画出图①中轴对称图形的所有对称轴; ①连接BD对称轴和线段BD有怎样的位置关系; ② 原图中有哪些相等的角，哪些的全等三角形; ③如图②,分别做出点F、G关于所做对称轴对称的点, 【综合拓展类作业】 3.在∠ABC内有一点P，问： (1)能否在BA，BC边上各找到一点M，N，使△PMN的周长最短？若能，请画图说明；若不能，说明理由． (2)若∠ABC＝40°，在(1)问的条件下，能否求出∠MPN的度数？若能，请求出它的数值；若不能，请说明原因．
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