2.3.1 等腰三角形的性质定理 学案

中小学教育资源及组卷应用平台
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 上学期
课题 2.3.1 等腰三角形的性质定理
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
掌握“等边对等角”的性质，并能运用计算或证明； 2．掌握“等边三角形的各个内角都等于60°”的性质，并能运用计算或证明．
课前学习任务
复习引入 叫做等腰三角形；特殊情况是 。 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 。 等腰三角形中，相等的两边叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 . 任意画一个等腰三角形，通过折叠、测量等方式，探索它的内角之间有什么关系，你发现了什么？(请与你的同伴交流) 现在请同学们将所画的等腰三角形对折，使两腰 AB，AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现它的内角之间有什么关系呢？
课上学习任务
【学习任务一】 思考：你能利用已有的基本事实和定理证明这个结论吗 已知：在ABC中，AB=AC. 求证：∠B=∠C. 想一想：1.如何证明两个角相等？ 议一议：2.如何构造两个全等的三角形？ 证明： ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 还有其他的证法吗？ 证明： ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【学习任务二】 【总结归纳】 __________________________________________________ 符号语言： 在△ABC中， ∵AB=AC ∴_____=_____（等边对等角） 【学习任务三】 例1 求等边三角形ABC三个内角的度数. 【思考】通过上面的题目，你能得出什么结论？ 由“等腰三角形的两个底角相等”，可以得到以下推论: 等边三角形的各个内角都等于60°。 符号语言： 在△ABC中， ∵AB=AC=BC ∴∠A=∠B=∠C=60° 例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的两条角平分线。 求证：BD＝CE. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是(　　) A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80° 选做题： 2.已知等腰△ABC中，∠B=80°，则∠A的度数为_________________. 【综合拓展类作业】 3.如图，在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各内角的度数？ 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）． A、90° B、 75° C、70° D、 60° 选做题： 2.已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC． 求证：DE﹣DB=EC 【综合拓展类作业】 3.△ABC是一个等边三角形，点D，E分别在AB，AC上，且BD＝AE，BE和CD相交于P，求∠BPD的度数．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)