《第1章 有理数》单元测试卷

浙教新版七年级上册《第1章 有理数》单元测试卷
　
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）数轴上表示﹣5的点在（　　）
A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间
2．（3分）绝对值等于5的数是（　　）
A．5B．﹣5C．+5或﹣5D．0和5
3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．2和B．和﹣0.4C．和﹣D．2和﹣
4．（3分）仔细思考以下各对量：
①胜二局与负三局；
②气温上升3℃与气温下降3℃；
③盈利5万元与支出5万元；
④增加10%与减少20%．
其中具有相反意义的量有（　　）
A．1对B．2对C．3对D．4对
5．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定是正数
B．一个数的相反数一定是负数
C．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数
D．若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零
6．（3分）绝对值小于2.5的整数有（　　）
A．5个B．4个C．3个D．2个
7．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．最小的整数是零
B．有理数分为整数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
8．（3分）下列各式中，正确的是（　　）
A．﹣|﹣16|＞0B．|0.2|＞|﹣0.2|C．﹣＞﹣D．＜0
9．（3分）在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（　　）21世纪教育网版权所有
A．﹣1B．0C．1D．2
10．（3分）若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（　　）
A．a＜b＜﹣a＜﹣bB．a＜﹣b＜b＜﹣aC．﹣b＜a＜b＜﹣aD．﹣a＜﹣b＜a＜b
　
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示　　　　　　．
12．（3分）物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，﹣6，0，这三名同学的实际成绩分别是　　　　　　．21教育网
13．（3分）写出一个比﹣1大的负数　　　　　　．
14．（3分）数轴上与﹣1的距离等于4个单位长度的点所表示的数为　　　　　　．
15．（3分）若|x|=2010，那么x=　　　　　　．
16．（3分）小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有　　　　　　个．21·cn·jy·com
17．（3分）妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184元（扣除国家利息的20%），那么，当初她存入银行　　　　　　元．www.21-cn-jy.com
18．（3分）对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于﹣3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是　　　　　　．2·1·c·n·j·y
　
三．解答题（本大题共46分）
19．（8分）把下列各数填入相应的括号内：
1，﹣，0，0.89，﹣9，﹣1.98，，+102，﹣70
自然数{ }；【来源：21·世纪·教育·网】
负整数{ }；21·世纪*教育网
正分数{ }；www-2-1-cnjy-com
负有理数{ }．2-1-c-n-j-y
20．（8分）画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连结．　　21*cnjy*com
2，0，﹣，﹣3．
21．（12分）计算：
（1）|﹣10|+|+12|
（2）||﹣|﹣|
（3）|﹣3|×|+1.5|
（4）|﹣20|÷|﹣|﹣|+15|
22．（8分）观察下面一列数，探求其规律：
﹣1，，﹣，，﹣，，…
（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？
（2）第2015个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
23．（10分）某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店． A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处．
（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？【来源：21cnj*y.co*m】
（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？【出处：21教育名师】
　
参考答案
3．解：A、2和﹣2互为相反数，故错误；
B、和﹣0.4互为相反数，正确；
C、和﹣互为相反数，故错误；
D、2和﹣2互为相反数，故错误；
故选：B．
4．解：胜负、上升和下降、增加和减少都有相反意义，盈利和亏损有相反意义，
故①②④具有相反意义．
故选C．
5．解：∵一个数的绝对值可能是正数或0，
∴一个数的绝对值不一定是正数，
∴选项A不正确；
∵一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，
∴一个数的相反数不一定是负数，
∴选项B不正确；
∵若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，
∴若一个数的绝对值是它本身，则这个数不一定是正数，
∴选项C不正确；
∵若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，
∴选项D正确．
故选：D．
6．解：根据有理数比较大小的方法，可得
绝对值小于2.5的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，
一共有5个．
故选：A．
7．解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；
B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；
C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；21cnjy.com
D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；
故选：D．
8．解：A、﹣|﹣16|=﹣16＜0，故A错误；
B、|0.2|=﹣0.2|，故B错误；
C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故C正确；
D、正数大于零，故D错误；
故选：C．
9．解：∵是最小的正整数是1，最大的负整数的相反数是1，绝对值最小的有理数是0，
∴a、b、c三数之和为1+1+0=2．
故选D．
10．解：∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a＜﹣b＜b＜﹣a．
故选B．
11．解：如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示水位降低2米，
故答案为：水位降低2米
12．解：“正”和“负”相对，所以三名同学的成绩高于100分正，低于100分记作负数，
+10，﹣6，0表示的三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．
故这三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．
13．解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，如：﹣，答案不唯一．
故答案为：﹣，答案不唯一．
14．解：当所求点在﹣1的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣1﹣4=﹣5；
当所求点在﹣1的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣1+4=3．
故答案为：﹣5或3．
15．解：若|x|=2010，那么x=﹣2010或2010．
故答案为：﹣2010或2010．
16．解：如图所示：
被墨迹盖住的整数有：﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4共9个．
故答案为：9．
17．解：设当初她存入银行x元．则1.15%?x×（1﹣20%）=184，解得：x=20000．
18．解：∵大于﹣3的负整数有：﹣2、﹣1，绝对值等于2的数有两个：﹣2、2，
∴同时满足这两个条件的数是﹣2．
故答案为：﹣2．
19．解：自然数{1，0，+102}；
负整数{﹣9，﹣70}；
正分数{0.89，}；
负有理数{﹣，﹣9，﹣1.98，﹣70}．
20．解：2的相反数是﹣2，0的相反数是0，﹣的相反数是，﹣3的相反数是3，
，
﹣3．
21．解：（1）原式=10+12=22；
（2）原式=﹣=；
（3）原式=×=5；
（4）原式=20÷﹣15=80﹣15=65．
22．解：（1）∵第n个数是（﹣1）n，
∴第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．
（2）第2015个数是﹣，如果这列数无限排列下去，与0越来越接近．
23．解：（1）该数轴为：
（2）依题意得：最短路程等于AC的长加OC的长
即：2﹣（﹣3）+2=7（千米）．
答：走的最短路程是7千米．