4.3坐标平面内图形的轴对称与平移（1） 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
浙教版 八年级上册
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 （1）
1.请讲解将军饮马问题
如图古代有一将军，每天都要从驻地A处出发，到河边饮马，
再到同岸的军营B处巡视，请问他应该怎么走才能使路程最短，画图说明.
解：如图，作点A关于直线l的对称点A'，连结A'B，交直线l于点C，连结AC.将军沿折线A-C-B的路线行走时路程最短.
A'
A·
B·
l
┐
=
=
C
对称处理-------垂直平分
2.请写几个不同类型的相反数
1的相反数是
（-1）
.
-
a的相反数是
（-a）
(a+b)的相反数是
（-a-b）
(a-b)的相反数是
（-a+b）
（x-1）的相反数是
（-x+1）
（-x+2）的相反数是
(x-2)
互为相反数的两个数，和为0
1. 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数
0的相反数是
0
在数轴上，表示相反数（除0外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等
o
a
A
-a
B
齐声朗读：
A
L
O
A’
‖
‖
3.怎样作一个点关于直线l的对称点？依据是什么？
∴点A’是点A关于直线L的对称点
对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。
∵AA’ ⊥l,
OA=OA’
点A的坐标______
(2, 3)
怎样作点A关于y轴的对称点A2？
1　　
A
x
y
2　　
3　　
4　　
1　　
2　　
3　　
4　　
-1　　
-2　　
-3　　
-4　　
-4　　
-3　　
-2　　
-1　　
0　　
A2
A1
点A关于x轴对称点A1的坐标为_____
点A关于y轴对称点A2的坐标为_____
(2,-3)
(-2,3)
4.怎样找点A关于x轴的对称点A1？
x
y
(a,b)
1　　
2　　
4　　
-4　　
-3　　
-2　　
1　　
2　　
3　　
4　　
-1　　
-3　　
-4　　
-1　　
0　　
(-a,b)
(a,-b)
-2　　
3　　
A1
A
A2
请作点A关于y轴对称点A2
请作点A关于x轴对称点A1
说说你的发现
x
y
(a,b)
1　　
2　　
4　　
-4　　
-3　　
-2　　
1　　
2　　
3　　
4　　
-1　　
-3　　
-4　　
-1　　
0　　
(-a,b)
(a,-b)
-2　　
3　　
A1
A
A2
纵坐标不变
横坐标互为相反数
点A、A2关于y轴对称
点A、A1关于x轴对称
横坐标不变
纵坐标互为相反数
y
A
B
C
5.在直角坐标系中，已知点
A(-1,2)，
B(1,- )
C（0，1.5）
x
O
点A(-1，2) 点B(1,- ) 点C(0，1.5)
关于X轴的对称点
关于Y轴的对称点
(-1,-2)
(0,－1.5)
(1, )
(-1,- )
（0，1.5）
(1,2)
1
3
-3
-2
-2
2
3
2
-1
-1
1
-3
4
-4
-4
4
（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。
A
O
C
B
D
E
F
6.求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标
A(0,-2)
O(0,0)
B(3,2)
C(2,2)
D(2,3)
E(1,3)
F(0,5)
A'(0,-2)
O'(0,0)
B'(-3,2)
C'(-2,2)
D'(-2,3)
E'(-1,3)
F'(0,5)
（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,
　　D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来。
A'
O'
B'
C'
E'
D'
F'
1　　
2　　
3　　
4　　
-1　　
-3　　
-4　　
-1　　
　　
-2　　
1
A
O
C
B
D
E
F
A'
O'
B'
C'
E'
D'
F'
一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便呢？
1、使对称轴与坐标轴重合
2、画出一半的图形，确定关键点坐标
3、利用坐标关系，求另一半图形关键点坐标
4、描点、连线，得到另一半图形．
2、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例， 并求出轮廓线各个转折点的坐标。
400
D
B
A
E
C
F
H
G
7.绘制一个零件的主视图
500
100
100
150
单位：mm
E
1、按合适的比例，
建立直角坐标系。
比例尺为1：10什么意思？
x
D
B
A
E
C
F
H
G
单位：cm
5
1
4
1
1.5
图上尺寸如右图所示
x
y
x
400
D
B
A
E
C
F
H
G
500
100
100
150
E
比例尺是图上某一线段的长度与实际相应线段的比
解：如图建立坐标系，比例尺为1：10
x
单位：cm
y
B(2.5,0)
C(2.5,4)
E(1,1)
D(0.5,4)
F(-1,1)
A(-2.5,0)
H(-2.5,4)
G(-0.5,4)
400
D
B
A
E
C
F
H
G
500
100
100
150
E
点(a, b)关于x轴的对称点的坐标为___________.
(a, -b)
(-a, b)
关于x（横）轴对称的点，
横坐标相同，纵坐标互为相反数.
点(a, b)关于y轴的对称点的坐标为___________.
关于y（纵）轴对称的点，
纵坐标相同，横坐标互为相反数.
总结：
2、若点M（a，3）与N（-2，b）关于
x轴对称，则a=_____,b=_______。
-2
-3
当堂检测：
夯实基础，稳扎稳打
1.点（4，3）与点（4，-3）的关系是＿＿＿＿＿
关于x轴对称
点（4，3）与点（- 4，3）的关系是
关于Y轴对称
3.点（-3，m）与点（n-2，4）关于x轴对称，则m= ________，n=_______
4.已知P(a+2,b+a)与Q(2a-b,2a-4)关于y轴对称，则a= , b= .
-4
-1
-3
-7
5．平面直角坐标系中的点P(2－m，m)关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为____________．
0＜m＜2
连续递推 ，豁然开朗
6. 如图所示，A，B两村在河的同旁，以河边为x轴建立平面直角坐标系，则A，B两村对应的坐标分别为
A（-1，2），B（6，6），现要在河边建一水泵站，分别直接向A，B两村供水，问水泵站应选在何处，可使得所用的水管最短？并求出此最短值。（P点只要作图说明即可）
●
A
●
B
●
A/
C
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
x
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
y
O
P
（6，6）
（－1，2）
（－1，－2）
6-（-1）=7
6-（-2）=8
7.如图所示的△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为________.
(2, 3)
关于y（纵）轴对称的点，
纵坐标相同，横坐标互为相反数.
比例尺是图上某一线段的长度与实际相应线段的比
1∶10什么意思？
谢谢
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