第一章有理数单元测试（含答案）卷浙教版2025—2026学年七年级上册

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第一章有理数单元测试卷浙教版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列两数比较大小，正确的是( )
A． B． C． D．
3．下列两个数互为相反数的是（ ）
A．与3 B．与 C．与 D．与
4．四个有理数在数轴上对应点A、、、的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的点是（ ）
A．点A B．点 C．点 D．点
5．人们通常把水结冰的温度记为℃，而比水结冰时温度高℃记为℃，那么比水结冰时温度低℃应记为（ ）
A．℃ B．℃ C．℃ D．℃
6．中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式（如图），表示一个多位数时，把各个数位的数码从高位到低位、从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．下列7个数：（每两个1之间依次多一个4），，其中有理数有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中，．若，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量与标准差值最大的是（ ）
A． B． C． D．
10．在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若，当a取最大值时，b值是（ ）
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．比较大小： （填或号）
12．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，，的大小关系，用“”连接起来 ．
13．如果，那么 ．
14．在数轴上，点表示原点，现将点从点开始沿数轴按如下规律移动：第一次点向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，…，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是 个单位．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将各数连接起来．
，，，，，．
16．把下列各数对应序号填在相应的集合内：
；；，，，，，．
正数集合{_________________…}；
负分数集合{_________________…}；
非负整数集合{_________________…}；
有理数集合{_________________…}．
17．如图所示，数轴上有四个点A，B，C，D，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为．
(1)若，则表示原点的是点_______，点A表示的数是_______．
(2)若点D表示的数是32，求m的值．
18．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2 028个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
19．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售．如果该店卖出每套运动服的价格以65元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：，，，，，，0，．
(1)你能求出销售后的总额吗？
(2)该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？赢利（亏损）多少？
20．阅读下面材料：如图，点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离可以表示为，根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
(1)数轴上表示3与的两点之间的距离是 ；
(2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 ；
(3)代数式可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若，则______；
(4)求代数式的最小值为 ．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B D A C C D B B
二、填空题
11．【解】解：∵，
∴，
故答案为：．
12．【解】解：根据数轴可知：，，，
则，
故答案为：
13．【解】解：，
，
；
故答案为：．
14．【解】解：因为第一次点向左移动1个单位长度到达点，点表示的数是，
第二次将点向右移动2个单位长度到达点，点表示的数是1，
第三次将点向左移动3个单位长度到达点，点表示的数是，
第四次将点向右移动4个单位长度到达点，点表示的数是2，
…，
所以第次移动到点，当n为奇数时，点表示的数是，当n为偶数时，点表示的数是，
所以当时，点表示的数是，与原点的距离是1013；
故答案为：1013.
三、解答题
15．【解】解：，，
在数轴上标出如图，
根据数轴特点：．
16．【解】解：，
正数集合{…}；
负分数集合{…}；
非负整数集合{…}；
有理数集合{…}；
故答案为：；；；．
17．【解】（1）解：点B表示的数为，，
点C表示的数为：，点D表示的数为：，
∴原点所在的位置是点处；
点A表示的数为：，
故答案为：，，
（2）当点D表示的数是32，点B表示的数为．
，
相邻两点之间的距离，
．
18．【解】（1）解：由数字排列规律可知：A是正数，B是负数，C是正数，D是负数．每4个数一循环，
所以在A处的数是正数；
（2）解：由（1）可知，负数排在B，D的位置上；
（3）解：，
根据（1）中数字排列规律可知，第2 028个数是正数，排在对应A的位置上．
19．【解】（1）解：
（元）；
即销售后的总额为元；
（2）解：，
该店卖出这8套运动服后是盈利，
盈利元．
20．【解】（1）解：数轴上表示3与的两点之间的距离是：，
故答案为：5；
（2）解：数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为：，
故答案为：；
（3）解：表示数轴上有理数x与25所对应的两点之间的距离为18，
因此或，
故答案为：43或7；
（4）解：当时，有最小值，
最小值为：，
所以，当时，等号成立，
所以的最小值为：504．
故答案为：504．
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