第四章代数式单元测试卷（含答案）浙教版2025—2026学年七年级上册

第四章代数式单元测试卷浙教版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列合并同类项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．变形后的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列说法中正确的是（ ）
A．不是单项式 B．的系数是
C．的系数是，次数是 D．的系数为，次数为
5．若的值为7，则的值为（ ）
A．19 B．24 C．39 D．44
6．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭2024个这样的小正方形需要小棒（　　）
A．6071根 B．6072根 C．6073根 D．6074根
7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果为（ ）
A． B． C． D．
8．当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值为（ ）
A．2022 B． C．2023 D．
9．将多项式化简后不含xy的项，则m的值是（ ）
A． B．6 C． D．
10．若：，那么的值为（ ）
A．7 B．1 C．0 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．单项式与单项式的和仍是单项式，则的值为 ．
12．若，则的值为 ．
13．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，求的值”，他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，若已知，那么原来的值应该是 ．
14．已知，求的值为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．先化简，再求值：
，其中，．
16．已知：．
(1)当时，求的值；
(2)若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
17．已知代数式：．
(1)化简；
(2)当时，求的值；
(3)若的值与x的取值无关，求y的值．
18．有理数在数轴上的位置如图：
(1)用“”或“”填空： ， ， 0．
(2)化简：．
19．【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．
代数式的值为7，则代数式的值为______．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5．
【方法运用】
（1）若代数式的值为15，求代数式的值．
（2）若时，代数式的值为19，当时，求代数式的值．
【拓展应用】
（3）若，．则的值为______．
20．如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为a米，两端为两个半圆，半径为r米，每条跑道的宽为1米，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题：
(1)第2跑道的总长度为__________米．（用含a和r的字母表示，保留）
(2)第3跑道的总长度为__________米．（用含a和r的字母表示，保留）
(3)若，且要求第1跑道的总长度为400米．（以下问题结果精确到个位，取3）
①求r的值；
②操场中心（阴影部分）铺设草坪，跑道及两端的半圆铺设塑胶，若铺设草坪需要50元/平方米，铺设塑胶需要100元/平方米，则学校共需付多少铺设费用？
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B C A C B D A A
二、填空题
11．【解】解：∵单项式与单项式的和仍是单项式，
∴单项式与单项式是同类项，
∴，，
解得，，
∴，
故答案为：．
12．【解】解：∵，
∴，，
解得，，
∴，
故答案为：．
13．【解】解：由题意得：，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
14．【解】解：
，
故答案为：．
三、解答题
15．【解】解：
，
当，时，原式
16．【解】（1）解：
，
当时，原式
（2）解：（1）中化简后的结果为，
要使得代数式的值与a的取值无关，
则，
∴．
17．【解】（1）解：，
；
（2）解：∵
∴，，
∴，，
∴原式；
（3）解：，
当的值与的取值无关时，
∴，
解得，
即的值是．
18．【解】（1）解：由数轴可知，，，
则，，，
故答案为：，，．
（2）解：由数轴可知，，，
∴，，，
∴
．
19．【解】解：（1），
，
；
（2）当时，，
当时，．
（3），，
．
20．【解】（1）解：第2跑道的直道总长为米，弯道总长为米，跑道总长度为米；
故答案为：；
（2）解：第3跑道的总长度为米；
故答案为：；
（3）解：①由题意可得：，
∵，
∴；
②由题意可得：
铺设草坪费用为：（元），
铺设塑胶费用为：（元），
∴（元），
∴学校共需付这两项铺设费用为964800元．