第六章图形的初步认识单元测试卷（含答案）浙教版2025—2026学年七年级上册

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第六章图形的初步认识单元测试卷浙教版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．如图，从学校A到书店B最近的是①号路线，得出这个结论的根据是（ ）
A．两点确定一条线段 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
2．如图，若，，且是的中点，则的长为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，M是线段的中点，N是线段上一点，下列各式可以表示的长度的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B． C．D．
6．钟表上2点30分时，时针与分针所夹的角的度数是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．图中的几何体可由平面图形旋转得到，这个平面图形是（ ）
A． B． C． D．
9．同一平面内有三个不同的点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出的直线的条数是（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．无法确定
10．如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为（ ）
A． B． C．或 D．或
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．已知，若，则等于 ．
12．已知直线上有、、三点，其中，，、分别是、的中点，则线段的长为 ．
13．一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少，则这个角的度数为 ．
14．一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；…；那么，10条直线两两相交，最多有 个交点．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．如图，，C为线段上一动点，点D在线段上且满足．
(1)当C为线段的中点时，求的长．
(2)若E为线段的中点，当E时，求的长．
16．如图，O是直线上一点，平分．
(1)若，请求出和的度数．
(2)若和互余，且，请求出和的度数．
17．如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求：
(1)求的长度；
(2)求的长度；
(3)求的长度；
18．如图①，点M在线段上，图中共有三条线段，和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段的“二倍点”．
(1)一条线段的中点 这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）；
(2)如图②，若，点N是线段的二倍点，则 ；（用含a的代数式表示）
(3)如图③，已知，动点P从点A出发，以的速度沿向点B匀速移动，点Q从点B出发，以的速度沿向点A匀速移动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也停止移动，设移动的时间为，求当t为何值时，点Q恰好是线段的二倍点．
19．已知点B、O、C在同一条直线上，．
(1)如图1，若，，则 ．
(2)如图2，若，，平分，求α．
(3)如图3，若与互余，也与互余，请直接写出的度数．（用含α的式子表示）
20．如图1和图2，数轴与交于公共原点O，点M，N在数轴上且表示的数分别为2和，点P在数轴上，且．初始状态下．
(1)如图1，若线段中点为A，求点A在数轴上表示的数；
(2)如图1，若点P在数轴上表示的数是4，将数轴绕点O旋转过程中，当数轴经过点N时，直接写出点N在数轴上表示的数为多少？
(3)如图2，将绕点O逆时针旋转得到，将绕点O逆时针旋转得到（其中）．在整个旋转过程中，当被数轴或平分时，直接写出所有符合条件的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D C B C C D C C
二、填空题
11．【解】解：①当在内部时，如图，
∵，，
∴，
∴；
②当在外部时，
∵，，
∴，
∴；
故答案为：或．
12．【解】解：当点C在线段的延长线上时，如图：
，且M、N分别是的中点，
，
，
当点C在线段之间时，如图：
，且M、N分别是的中点，
，
综上所述，的长是8或2，
故答案为：8或2．
13．【解】解：设这个角的度数为x，
由题意可得：，
解得：，
∴这个角的度数为．
故答案为：．
14．【解】解：∵3条直线两两相交，最多有3个交点；而；
4条直线两两相交，最多有6个交点；而，
5条直线两两相交，最多有10个交点；而，
…；
∴在同一平面内，n条直线两两相交，则最多有 个交点，
∴10条直线两两相交，交点的个数最多为 ．
故答案为：．
三、解答题
15．【解】（1）解：∵点C为中点，
∴，
∵
∴；
（2）解：如图，
∵E为中点，
∴
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
16．【解】（1）解：∵平分．
∴，
∴．
（2）和互余，
，
，
，
．
17．【解】（1）解：∵，点D是的中点，
∴；
（2）∵，，
∴，
∵E是的中点，
∴，
（3）∵，
∴．
18．【解】（1）解：根据题意得：一条线段的中点是这条线段的“二倍点”，
故答案为：是；
（2）解：设，则，
当时，，
解得：；
当时，，
解得：；
当时，，
解得：，
综上所述，或或，
故答案为：或或；
（3）解：(秒)，(秒)，
当时，，，，
当时，，
解得：；
当时，，
解得：；
当时，，
解得（不符合题意，舍去），
答：当为或时，点恰好是线段的二倍点．
19．【解】（1）解：∵，，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（3）解：①当在的上方时，如图，
∵与互余，也与互余，
∴，，
∴；
②当在的下方时，如图，
∵与互余，也与互余，
∴，，
∴，
综上所述，的度数为：或．
20．【解】（1）解：∵线段中点为A，
∴点A在数轴 上表示的数为；
（2）解：∵，
点M在数轴上表示的数为，点P在数轴上表示的数是4，
∴数轴的单位长度是数轴的2倍，
∴点N在数轴上表示的数为或；
（3）解：如图，则被数轴平分时，
这时，，
则，解得：；
如图，被数轴平分时，
，解得：；
如图，当被数轴平分时，
这时，解得：；
综上所述，当被数轴或平分时，值为20或100或140．
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