一次函数应用冲刺班训练题

1．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．
（1）求每个足球和每个篮球的进价；
（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，最多可买多少个篮球？
2.
（本题10分）某甜品店销售甲、乙两款甜品时需用A、B两种原料，
制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作
原料款式
A原料(克)
B原料(克)
甲款甜品
30
30
乙款甜品
10
50
甲款甜品x份，乙款甜品y份，共用去A原料2000克.
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）
已知每份甲的利润为3元，每份乙的利润为2元.
若两款甜品全部售出，获得的总利润不少于220元，
则至少要用去B原料多少克？
3、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
4、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
出厂价
成本价
排污处理费
甲种塑料
2100（元/吨）
800（元/吨）
200（元/吨）
乙种塑料
2400（元/吨）
1100（元/吨）
100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和
与的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？
5.（本题10分）某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株。已知B区域面积是A的2倍，设A区域面积为。
（1）求该园圃栽种的花卉总株数关于的函数表达式；
（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？
（3）已知三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价。
6.岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．
（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？
（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
7．某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况如下：
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
售价x（元/千克）
20
18
15
12
10
9
销售量y（千克）
45
50
60
75
90
100
由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系．若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系．
（1）你认为y与x之间满足什么函数关系？并求y关于x的函数表达式．
（2）在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15元/千克．
①
若每天都按15元/千克的售价销售，则余下的水蜜桃预计还要多少天可以全部售完？
②
该农户按15元/千克的售价销售20天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须在不超过2天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？
8．某淘宝店经销的甲、乙两种商品有如如图信息：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货价各多少元？
（2）该淘宝店平均每天卖出甲商品40件和乙商品20件．经调查发现，甲、乙两种商品零售价分别每降1元，这两种商品每天可各多销售2件．为了使每天获取更大的利润，淘宝店决定把甲、乙两种商品的零售价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使淘宝店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少元？
9．因市场竞争激烈，国商进行促销活动，决定对学习用品进行打八折出售．打折前，买2本笔记本和1支圆珠笔需要18元，买1本笔记本和2支圆珠笔需要12元．
（1）求打折前1本笔记本，1支圆珠笔各需要多少元．
在促销活动时间内，购买50本笔记本和40支圆珠笔共需要多少元？
（第21题）
价
目
品
种