3.2不等式的基本性质 教案

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分课时教学设计
第2课时《 3.2不等式的基本性质》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课内容是在学生掌握数轴、等式的性质、解一元一次方程、以及认识了不等式之后进行学习的，为学生进一步研究不等式的基本性质奠定了基础.本节课是本章的核心内容，在教材中起着承上启下的作用，是学生学习一元一次不等式的解法的重要基础和理论依据.
学习者分析 经历不等式基本性质的探索过程，对于不等式的基本性质1和基本性质2，学生凭经验就能理解，通过数轴帮助学生探究不等式的基本性质1和基本性质2能够更加直观，也能更好地发展学生数形结合的思想．通过不等式基本性质的探索，培养学生观察、猜想、验证的能力.
教学目标 1.掌握不等式的基本性质. 2.能运用不等式的性质变形．
教学重点 不等式的三条基本性质的运用.
教学难点 不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，是本节教学的难点.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 教师提问：等式有哪些基本性质？ 回顾旧知： 等式的性质1：如果a=b，那么ac=bc 等式的性质2：如果a=b，那么ac=bc,或 = (c≠0) 教师提问：不等式具有这样的性质吗？ 思考： 中秋夜,小丽一家人坐在院子里赏月。7岁的弟弟天真地对15岁的姐姐说：“现在你比我大，等8年后，我就和你一样大了！”大家听了都哈哈大笑。 你觉得弟弟说的对吗？ 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：生活引入，引导学生思考.通过情景导入有利于吸引学生注意，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新知探究教师活动2： 教师提问：(1)已知ab,则a+c与b+c哪个较大 a-c与b-c呢 请分别用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明. 不妨设c>0,则 可见a+c>b+c; 可见b-c-1,10+5=15,-1+5=4 ∴10+5>-1+5 ∵10>-1,10-5=5,-1-5=-6 ∴10-5>-1-5 不等式的基本性质1： a b a+c> b+c,a-c > b-c; a”填空,并找一找其中的规律. (1) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ; (2) –2<3, (-2)×6__3×6 ,(-2)×(-6)___3×(-6) 你有什么发现？ 当不等式的两边都乘同一个正数时,不等号的方向___不变____;而乘同一个负数时,不等号的方向____改变___. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立. a>b,且c>0 ac > bc, > a>b,且c<0 ac< bc, < 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：通过数形结合，清晰且直观的感受不等式的基本性质1和不等式的基本性质2，发展学生的数形结合思想。通过计算和分类探究提高学生的运算能力和发展学生的分类思想。 环节三：典例精析 例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小。 解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的基本性质3） 解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a 想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？ 解法三：∵ a＜0, ∴ a+a ＜ a ∴2a板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.若x>y，则下列式子中错误的是 (　 D 　) 2.给出下列结论:①若a>b,则ac>bc;②若ac>bc,则a>b; ③若a>b,则ac2>bc2;④若ac2>bc2,则a>b.其中正确的是　　　　(填序号). 选做题： 3. 【综合拓展类作业】 4.小明和小华在探究数学问题. 小明说： “ 3y＞4y ”. 小华认为小明说错了，应该是3y＜4y， 聪明的你觉得呢
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是(　　) A.因为a>b＋c，所以a＞b，c＜0 B.因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞b C.因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0 D.因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c 选做题： 2.将物体“▲”的质量用 a 表示，物体“●”的质量用 b 表示，现已知 a教学反思 (1)根据生活中的实际意义列不等式或等式；(2)利用不等式的基本性质及不等式的传递性是比较两数大小的一般方法．本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，获得数学活动经验，直观感知知识，例题习题安排恰当。
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