3.3.1一元一次不等式 教案

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分课时教学设计
第3课时《 3.3.1一元一次不等式》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的主要内容是让学生通过回顾一元一次方程类比探究一元一次不等式的概念及一元一次不等式的解的概念。要求学生会运用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式和要求学生会在数轴上表示一元一次不等式的解。本节课内容是在学生掌握解一元一次方程和不等式的基本性质之后进行学习的，为学生探究一元一次不等式及在数轴上表示一元一次不等式的解奠定了基础.
学习者分析 学生已经学过一元一次方程的概念，教师引导学生和一元一次方程作比较，从而总结出一元一次方程与一元一次不等式的共同特征，通过类比已学知识探究新知识能够激发学生的学习兴趣，也能够促进学生理解和掌握新知识.
教学目标 理解一元一次不等式的概念； 理解一元一次不等式的解集的概念； 3.会利用不等式的性质解不等式．
教学重点 一元一次不等式及其解的概念.
教学难点 不等式的解的概念，学生不容易理解，是本节教学的难点.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 不等式的性质1： 若ab，那么a+c>b+c;如果ab，并且c>0，那么ac>bc, / > / . 如果a>b，并且c<0，那么ac / 你认识下面这些式子吗？ (1)3x=18 (2)5x-3=7x+1 （3）1.5a+12=0.5a+1. 一元一次方程: 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程. 观察下列不等式： （1） x>4 （2）3x>30 （3） < （4） 1.5x+12<0.5x+1 这些不等式有哪些共同的特征？ 不等号两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数都为1。 一元一次不等式的定义：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式 　特点：⑴只含有一个未知数 　 ⑵未知数的次数是1 （3）未知数的最高次数是1次. 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率．通过类比一元一次方程探究一元一次不等式的概念有利于学生更快地接受新知识．使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新知探究教师活动2： 观察下面的一元一次不等式,你能把这样的x表示在数轴上吗？ x>70 我们发现：使不等式成立的x的值有____________。 无数个 观察下面的一元一次不等式 3x>30 判断当x1=9,x2=10,x3=11时，哪些未知数的值能使3x>30成立？ 当x=11时，能使3x>30成立. 这样的值还有吗？ 这样的值有很多. 这些值都是在怎样一个范围内？ x>10 不等式的解集： 能使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解集，简称不等式的解。 3x>30的解是x>10,表示大于10的实数的全体 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：通过表格，清晰且直观的感受一元一次方程与一元一次不等式之间的共同特征与区别。通过数形结合使学生更好的理解一元一次不等式的解通常是一个数的范围。 环节三：典例精析 例1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: （1）4x<10 解：两边同除以4， 得x< （2）-x≥1.2 解：两边同除以- 得x≤－2 归纳小结 解不等式注意事项： 1、解不等式就是利用不等式的基本性质，把不等式变形成： “x＞a”(或“x≥a”), “x＜a”(或“x≤a”) 2、不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号要改变方向。 3、移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用. 例2：解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上.并求出不等式的负整数解. 解: 先在不等式的两边同加上-9x,得7x-9x-2≤3 再在不等式的两边同加上2,得7x-9x≤3+2. 合并同类项,得-2x≤5 两边同除以-2,得x≥- 不等式的解表示在数轴上如图所示. 不等式的负整数解是x=-1和x=-2. 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明： 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，发展学生的“数形结合”思想，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.一个不等式的解集在数轴上表示如图,则这个不等式可以是(　　) A.x+2>0　　　　　 B.x-2<0 C.2x≥4　　　　　 D.2-x<0 2.解下列不等式,并把解集表示在数轴上. (1)7x≥5x+2; (2)9x-2≤7x+3. 选做题： 3.已知关于x的不等式x＜a的正整数解为x＝1，x＝2和x＝3，求a的取值范围 【综合拓展类作业】 4.解不等式0.5x-3>-14-2.5x，把解表示在数轴上， 并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.关于不等式－2x＋a≥2的解集是x≤－2，a的值是 (　 　) A．0 B．2 C．－2 D．－4 选做题： 2.若x=3是关于x的不等式x>2(x-a)的一个解,则a的取值范围是　　　　. 【综合拓展类作业】 　 3.关于x的分式方程=2的解是负数,求满足条件的整数m的最大值.
教学反思 通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论。指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题． 设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，获得数学活动经验，直观感知知识，例题习题安排恰当．
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