3.3.2一元一次不等式 教案

中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第4课时《 3.3.2一元一次不等式》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的主要内容是让学生通过类比解一元一次方程的步骤探究解一元一次不等式的一般步骤。要求学生会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式，并能够把解表示在数轴上 .本节课内容是在学生掌握一元一次不等式的概念及解一元一次方程，并会在数轴上表示一元一次不等式的解的基础上进行学习的，进一步发展了学生的类比思维和数形结合思想 .
学习者分析 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤类似，学生通过类比解提出的一元一次不等式不会有多大的困难，教师可以放手让学生自己完成，并从中总结出解一元一次不等式的一般步骤，教师在教学中应要求学生理解每一步变形的类别，强调变形过程中学生易犯的错误.
教学目标 掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能熟练地解一元一次不等式； 2.能用一元一次不等式解决简单的实际问题．
教学重点 运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式.
教学难点 例4步骤较多，容易发生错误，是本节教学的难点．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式 能使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解集，简称不等式的解。 解一元一次不等式的步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项，得ax＞b，或ax- （等式的基本性质3） 解一元一次不等式的一般步骤和根据 注意：系数是负数的，不等号要改变方向 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：通过类比解一元一次方程的一般步骤探究如何解一元一次不等式，提高学生分析问题和解决问题的能力。 环节三：典例精析 例3 解不等式　３(1 - x) > 2(1 - 2x) 解：去括号，得　3 - 3x > 2 - 4x 移项，得　 - 3x + 4x > 2 - 3 合并同类项，得　x > - １ 例4 解不等式≤+1 解：去分母得 3(1+x) ≤2(1+2x) +6 去括号，得 3+3x≤2+4x+6 移项，得 3x－4x≤2+6-3 合并同类项，得 -x≤5 两边都除以-1，得 x ≥ -5 这个不等式的解表示在数轴上如图所示 去分母：不要漏乘不含分母的项；分子是多项式时，去分母后分子整体加上括号 一元一次不等式解集在数轴上的表示 1.画数轴 2.定边界点：含等号用实心圈，不含等号用空心圈 3.定方向：大于向右画，小于向左画 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明： 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，发展学生的“数形结合”思想，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．不等式3(x-1)≥x+1的解是 (　　) A.x≤-2 B.x≤-1 C.x≥1 D.x≥2 2.关于x的不等式x－m＞0恰有两个负整数解，则m的取值范围是(　) A．－3＜m＜－2 B．－3＜m≤－2 C．－3≤m≤－2 D．－3≤m＜－2 选做题： 3.小明解不等式 的过程如下所示，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1，① 去括号，得3＋3x－4x＋1≤1，② 移项，得3x－4x≤1－3－1，③ 合并同类项，得－x≤－3，④ 两边都除以－1，得x≤3.⑤ 解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下： 去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6， 去括号，得3＋3x－4x－2≤6， 移项，得3x－4x≤6－3＋2， 合并同类项，得－x≤5， 两边都除以－1，得x≥－5. 【综合拓展类作业】 4.当x取何正整数时，代数式 与的值的差不小于 的值？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.若关于x的一元一次方程x－n＋3＝0的解是负数，则m的取值范围是(　　) A．n≥3 B．n＞3 C．n＜3 D．n≤3 选做题： 2.下列说法中错误的是 (　　) A.不等式x<2的正整数解只有一个 B.不等式2x-1<0的负整数解有无数个 C.不等式-3x>9的解是x>-3 D.不等式x<10的整数解有无数个 【综合拓展类作业】 　 3.已知关于x的不等式>x-1. (1)当m=1时,求该不等式的解; (2)当m取何值时,该不等式有解 并求出解.
教学反思 例4步骤较多，容易发生错误，是本节教学的难点．另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整自身方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)