2.7 近似数 [浙江历年真题] 同步练习
答案解析部分
1．D
解：∵ 数a四舍五入后的近似值为3.1 ，则需要看a对应的百分位是多少，
∴排除A、C选项；
B选项， ，对应的a的近似值应该是3.14，而不是3.1，
∴D选项正确。
故答案为：Ｄ．
近似值是通过四舍五入得到的，精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．本题首先排除AC选项，然后从BD选项进行分析，即可得出答案。
2．D
A. 1.20 精确到百分位，故不符合题意；
B. 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
C. 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
D. 1.20 × 105 精确到千位，故符合题意.
故答案为：D.
A、 四舍五入法得到的近似数 1.20的最末一位在百分位上，故1.20 精确到百分位，故不符合题意；
B、 四舍五入法得到的近似数 1.20万，先还原得12000，从左到右的第一个0在百位上，故 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
C、四舍五入法得到的近似数 1.20万，先还原得12000，从左到右的第一个0在百位上，故 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
D、四舍五入法得到的近似数 1.20 × 105 ，先还原得120000，从左到右的第一个0在千位上，故 1.20 万精确到千位，故符合题意。
3．B
解： A、2.604≈2.60（精确到百分位），故选项A不符合题意；
B、0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项B符合题意；
C、39.37亿≈39亿（精确到亿位），故选项C不符合题意；
D、21345670≈1.235×107（精确到万位），故选项D不符合题意．
故答案为：B.
根据一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，据此可对A、B进行判断；较大的数保留近似数可以用计数单位来表示，据此判断C选项；较大的数保留近似数需要用科学记数法来表示，用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，用科学记数法保留近似数，要在标准形式a×10n中a的部分保留，据此可判断D选项.
4．A
解：2.8961（精确到0.01）：
故答案为：A.
根据四舍五入的方法：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍，据此即可求解.
5．C
解：近似数2.580×105=258000，精确到百位.
故答案为：C.
根据末位数字实际在哪一位，近似数就精确到哪一位，将近似数2.580×105还原成原数，即可得出答案.
6．A
解：990万=9900000，
9901000与990万相差1000；1000000与990万相差8900000；9891000与990万相差9000；9009999与990万相差890001．
所以，与990万最接近的是9901000，A选项符合题意.
故选：A．
根据990万=9900000，然后逐项求出相差的值，即可求解.
7．A
解：因为最小数为：最大的数为所以（四舍五入）所以最大数处不能取等号.
故答案为：A.
本题主要考查近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式，让减去可得到最小的准确数，让加上为最大数，准确数在最小数和最大数之间，包括最小数，但不包括最大数，据此求解即可.
8．C
解：（1），2的相反数是，故（1）正确；
（2）算术平方根等于它本身的数有0和1，故（2）正确；
（3），∴，故（3）错误；
（4），倒数是，故（4）错误；
（5）近似数5.2万精确到千位，故（5）正确；
（6）∵，，
∴，，
解得：，，
∴，故（6）错误；
综上所述，正确的有3个．
故答案为：C．
根据算术平方根定义，绝对值的性质，近似数定义，非负数的性质，逐个判断即可．
9．D
解：A、3500精确到个位，不符合题意；
B、 4亿5千万精确到千万位，不符合题意；
C、 3.5×104精确到千位，不符合题意；
D、 4×104精确到万位，符合题意.
故答案为：D.
根据近似数的精确度一 一判断即可.
10．D
解：A、近似数16.8精确到0.1，16.80精确到0.01，所以A选项的说法正确；
B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，所以B选项的说法正确；
C、近似数6.850×104精确到十位，所以C选项的说法正确；
D、49564精确到万位是5×104，所以D选项的说法错误．
故答案为：D.
近似数16.8精确到0.1，16.80精确到0.01，据此判断A；近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，据此判断B；6.850×104=68500，从左数第一个0位于十位，据此判断C；49564中左边的4位于万位，9位于千位，精确到万位为50000，然后表示为科学记数法的形式，据此判断D.
11．A
解：3.14159≈3.14.
故答案为：A.
3.14159中，位于百分位的数字为4，位于千分位的数字为1，且1<5，然后根据四舍五入法可得精确到百分位的数.
12．C
解：近似数2.70×104精确到百位.
故答案为：C.
科学记数法的表示形式为：a×10n，用科学记数法表示的数，求精确度，需要先将数还原，然后看a中最末一位所在的实际数位即可得出答案.
13．
14．
15．3
16．3.142
17．千
解：近似数9.6万是精确到千位
故答案为：千．
找出近似数9.6万中数字“6” 所在的数位即可.
18．；；
19．35.1
解：35.128≈35.1（精确到0.1）.
故答案为：35.1.
按四舍五入法取近似数，要精确到0.1，就要对百分位上的数进行四舍五入即可.
20．百；2
21．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
本题主要考查四舍五入法则和科学记数法的应用.根据题目要求，确定需要保留的小数位数或整数位数，然后应用四舍五入法则对数进行近似处理.
22．（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
在计算过程中，我们应当首先确定根号下数值的近似值，然后进行运算，最后根据题目要求进行取近似值的处理.
23．解： .
答：浙江省全血采集量 2021年比2020年增长 .
本题考查的是增长率计算，利用题干给出了2020年与2021年的全血采集量，计算出两年间的增长百分比，且结果精确到0.01%.
24．（1）解：
（2）解：
（3）解：
本题主要考查四舍五入法则和科学记数法的应用.根据题目要求，确定需要保留的小数位数或整数位数，然后应用四舍五入法则对数进行近似处理.
25．（1）解：称得 500 粒大米约重 11.07 g，
则一粒大米重约11.07500≈0.022(g).
0.022x1x3x365x1400 000 0001000=33726000=3.372 6x(kg).
答：一年大约能节约大米3.372 6xkg
（2）解：2.5x3.3726x=84 315 000≈8.4x元).
答：可卖得人民币8.4x元
（3）解：84 315 000÷500=168630(名)
答：卖得的钱可供168630名失学儿童上一年学
（4）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人，所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来
（1）一粒大米重量×粒数=总量；每人每餐节约的质量×天数总量，据此解答；
（2）单价×数量=总价；据此解答；
（3）总价÷每个学生每年的费用可得答案；
（4）根据题意提合理意见即可.2.7 近似数 [浙江历年真题] 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·萧山月考）数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023七上·兰溪月考）下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（ ）
A．1.20 精确到十分位 B．1.20 万精确到百分位
C．1.20 万精确到万位 D．1.20×105 精确到千位
3．（2023七上·乐清月考）按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（ ）
A．精确到十分位
B．精确到
C．亿亿精确到个位
D．精确到万位
4．（2023七上·诸暨月考）用四舍五入法取近似数：2.8961（精确到0.01）≈（ ）
A．2.90 B．2.89 C．2.80 D．3.00
5．（2023七上·慈溪月考）近似数精确到（ ）
A．百分位 B．千分位 C．百位 D．千位
6．（2024七上·拱墅开学考）下列各数中，与990万最接近的是（ ）
A．9901000 B．1000000 C．9891000 D．9009999
7．（2023七上·东阳月考）近似数3.4所表示的准确数a的范围是（ ）
A．3.35≤a<3.45 B．3.35≤a≤3.45
C．3.3
8．（2023七上·义乌月考）下面是高琪同学做的练习题，她做对了（ ）道
填空题： （1）的相反数是 （2）算术平方根等于它本身的数有0和1 （3） （4）的倒数是 （5）近似数5.2万精确到了千位 （6）已知，则
A．5 B．4 C．3 D．2
9．（2023七上·越城月考）下列各近似数，精确到万位的是（ ）
A．3500 B．4亿5千万 C．3.5×104 D．4×104
10．（2022七上·衢江月考）下列说法错误的是（ ）
A．近似数16.8与16.80表示的意义不同
B．近似数0.2900是精确到0.0001
C．近似数6.850×104精确到十位
D．49564精确到万位是5.0×104
11．（2022七上·拱墅月考）数3.14159精确到百分位约为（ ）
A．3.14 B．3.15 C．3.141 D．3.142
12．（2022七上·台州月考）近似数2.70×104精确到（ ）
A．万位 B．千位 C．百位 D．十位
二、填空题
13．（2025七上·金华月考）有理数精确到万位是 （结果用科学记数法表示）．
14．（2024七上·温州月考）圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索．圆周率，用四舍五入法把精确到千分位，得到的近似值是 ．
15．（2024七上·浙江月考）非负有理数“四舍五入”到个位的值记为“”．如：，，，…，则 (为圆周率)．
16．（2024七上·仙居月考）圆周率，一般以表示，是一个在数学及物理普遍存在的数学常数，已知圆周率，将精确到千分位的结果是 ．
17．（2024七上·柯桥月考）近似数9.6万是精确到 位．
18．（2023七上·杭州月考）（1）按要求用四舍五入法取近似数，263400（精确到万位） （结果用科学记数法表示）；
（2）由四舍五入法得到的近似数，它表示大于或等于 ，而小于 的数．
19．（2023七上·余姚月考）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数，（精确到） ．
20．（2023七上·西湖月考）近似数8.30万精确到 位，4的算术平方根是 ．
三、计算题
21．（2023七上·温州月考）用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值。
（1）0.33448（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.5952（精确到0.01）；
（4）84 960（精确到百位，并用科学记数法表示）。
22． （2023七上·杭州月考）计算：
（1）(精确到0.1)；
（2）(精确到0.01)；
（3）(精确到0.01)。
四、解答题
23．（2023七上·杭州月考）浙江省全血采集量从2020年的108.1万单位增加到2021年的114.8万单位，增长百分比是多少（精确到0.01%）
24．（2022七上·拱墅月考） 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值。
（1）46.249（精确到0.1）；
（2）0.665（精确到百分位）；
（3）5041（精确到百位，结果用科学记数法表示）。
25．（2023七上·台州月考）为了倡导节约粮食，老师组织同学们进行了实际测算，称得500 粒大米约重11.07克。现在请你来计算(可用计算器)：
（1）若按14亿人口计，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克(结果精确到千位)
（2）假如我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元(结果精确到百万位)
（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学(精确到个位)
（4）经过以上计算，你有何感想和建议
答案解析部分
1．D
解：∵ 数a四舍五入后的近似值为3.1 ，则需要看a对应的百分位是多少，
∴排除A、C选项；
B选项， ，对应的a的近似值应该是3.14，而不是3.1，
∴D选项正确。
故答案为：Ｄ．
近似值是通过四舍五入得到的，精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．本题首先排除AC选项，然后从BD选项进行分析，即可得出答案。
2．D
A. 1.20 精确到百分位，故不符合题意；
B. 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
C. 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
D. 1.20 × 105 精确到千位，故符合题意.
故答案为：D.
A、 四舍五入法得到的近似数 1.20的最末一位在百分位上，故1.20 精确到百分位，故不符合题意；
B、 四舍五入法得到的近似数 1.20万，先还原得12000，从左到右的第一个0在百位上，故 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
C、四舍五入法得到的近似数 1.20万，先还原得12000，从左到右的第一个0在百位上，故 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
D、四舍五入法得到的近似数 1.20 × 105 ，先还原得120000，从左到右的第一个0在千位上，故 1.20 万精确到千位，故符合题意。
3．B
解： A、2.604≈2.60（精确到百分位），故选项A不符合题意；
B、0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项B符合题意；
C、39.37亿≈39亿（精确到亿位），故选项C不符合题意；
D、21345670≈1.235×107（精确到万位），故选项D不符合题意．
故答案为：B.
根据一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，据此可对A、B进行判断；较大的数保留近似数可以用计数单位来表示，据此判断C选项；较大的数保留近似数需要用科学记数法来表示，用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，用科学记数法保留近似数，要在标准形式a×10n中a的部分保留，据此可判断D选项.
4．A
解：2.8961（精确到0.01）：
故答案为：A.
根据四舍五入的方法：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍，据此即可求解.
5．C
解：近似数2.580×105=258000，精确到百位.
故答案为：C.
根据末位数字实际在哪一位，近似数就精确到哪一位，将近似数2.580×105还原成原数，即可得出答案.
6．A
解：990万=9900000，
9901000与990万相差1000；1000000与990万相差8900000；9891000与990万相差9000；9009999与990万相差890001．
所以，与990万最接近的是9901000，A选项符合题意.
故选：A．
根据990万=9900000，然后逐项求出相差的值，即可求解.
7．A
解：因为最小数为：最大的数为所以（四舍五入）所以最大数处不能取等号.
故答案为：A.
本题主要考查近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式，让减去可得到最小的准确数，让加上为最大数，准确数在最小数和最大数之间，包括最小数，但不包括最大数，据此求解即可.
8．C
解：（1），2的相反数是，故（1）正确；
（2）算术平方根等于它本身的数有0和1，故（2）正确；
（3），∴，故（3）错误；
（4），倒数是，故（4）错误；
（5）近似数5.2万精确到千位，故（5）正确；
（6）∵，，
∴，，
解得：，，
∴，故（6）错误；
综上所述，正确的有3个．
故答案为：C．
根据算术平方根定义，绝对值的性质，近似数定义，非负数的性质，逐个判断即可．
9．D
解：A、3500精确到个位，不符合题意；
B、 4亿5千万精确到千万位，不符合题意；
C、 3.5×104精确到千位，不符合题意；
D、 4×104精确到万位，符合题意.
故答案为：D.
根据近似数的精确度一 一判断即可.
10．D
解：A、近似数16.8精确到0.1，16.80精确到0.01，所以A选项的说法正确；
B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，所以B选项的说法正确；
C、近似数6.850×104精确到十位，所以C选项的说法正确；
D、49564精确到万位是5×104，所以D选项的说法错误．
故答案为：D.
近似数16.8精确到0.1，16.80精确到0.01，据此判断A；近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，据此判断B；6.850×104=68500，从左数第一个0位于十位，据此判断C；49564中左边的4位于万位，9位于千位，精确到万位为50000，然后表示为科学记数法的形式，据此判断D.
11．A
解：3.14159≈3.14.
故答案为：A.
3.14159中，位于百分位的数字为4，位于千分位的数字为1，且1<5，然后根据四舍五入法可得精确到百分位的数.
12．C
解：近似数2.70×104精确到百位.
故答案为：C.
科学记数法的表示形式为：a×10n，用科学记数法表示的数，求精确度，需要先将数还原，然后看a中最末一位所在的实际数位即可得出答案.
13．
14．
15．3
16．3.142
17．千
解：近似数9.6万是精确到千位
故答案为：千．
找出近似数9.6万中数字“6” 所在的数位即可.
18．；；
19．35.1
解：35.128≈35.1（精确到0.1）.
故答案为：35.1.
按四舍五入法取近似数，要精确到0.1，就要对百分位上的数进行四舍五入即可.
20．百；2
21．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
本题主要考查四舍五入法则和科学记数法的应用.根据题目要求，确定需要保留的小数位数或整数位数，然后应用四舍五入法则对数进行近似处理.
22．（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
在计算过程中，我们应当首先确定根号下数值的近似值，然后进行运算，最后根据题目要求进行取近似值的处理.
23．解： .
答：浙江省全血采集量 2021年比2020年增长 .
本题考查的是增长率计算，利用题干给出了2020年与2021年的全血采集量，计算出两年间的增长百分比，且结果精确到0.01%.
24．（1）解：
（2）解：
（3）解：
本题主要考查四舍五入法则和科学记数法的应用.根据题目要求，确定需要保留的小数位数或整数位数，然后应用四舍五入法则对数进行近似处理.
25．（1）解：称得 500 粒大米约重 11.07 g，
则一粒大米重约11.07500≈0.022(g).
0.022x1x3x365x1400 000 0001000=33726000=3.372 6x(kg).
答：一年大约能节约大米3.372 6xkg
（2）解：2.5x3.3726x=84 315 000≈8.4x元).
答：可卖得人民币8.4x元
（3）解：84 315 000÷500=168630(名)
答：卖得的钱可供168630名失学儿童上一年学
（4）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人，所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来
（1）一粒大米重量×粒数=总量；每人每餐节约的质量×天数总量，据此解答；
（2）单价×数量=总价；据此解答；
（3）总价÷每个学生每年的费用可得答案；
（4）根据题意提合理意见即可.