3.4一元一次不等式的应用 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 上学期
课题 3.4一元一次不等式的应用
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式。 2.会利用一元一次不等式解决简单的实际问题。
课前学习任务
复习引入 1.解一元一次不等式的步骤和根据是怎样的？ 2.想一想 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
课上学习任务
【学习任务一】 【合作学习】一部电梯的额定限载量为1000千克.两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱 建议讨论下列问题: (1)选择哪一种数学模型 是列方程，还是列不等式 (2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？ 用x表示每次搬运的箱数，则每次搬运的货物总质量=_____________ 电梯内人与货物总质量=_____________ 不等关系： 你能根据题目中的相等关系和不等关系你能列出不等式吗？ 根据题意列出不等式： 【学习任务二】 总结：应用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题。 根据上面的问题想一想列不等式解应用题的基本步骤是： 1._____________________________________ 2._____________________________________ 3._____________________________________ 4._____________________________________ 5._____________________________________ 6._____________________________________ 用不等式解决实际问题的关键是找出题中基本数量关系，列出正确的不等式，并注意所得解是否符合实际意义. 【学习任务三】 例1　有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用 找出问题中相等的数量关系和不等的数量关系。 每生产、销售一个这种商品的利润是_____________________ 因此生产、销售x个这种商品的利润是______________________ 问题中不等的数量关系是:_______________________. 试着利用不等关系列出关于x的一元一次不等式. 例2 【学习任务四】课堂练习 必做题： 某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（ ） A．96元； B．130元； C．150元； D．160元. 2.某校在“学习二十大,喜迎亚运会”知识竞赛中,共设20道题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小新在此次竞赛中的得分不低于95分,他最多可以答错或不答的试题数为(　　) A.6道　　　　 B.7道　　　　 C.8道　　　　 D.9道 选做题： 3．把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 【综合拓展类作业】 4.某地举行京剧艺术节，演出的票价由2元到100元多种，某团体需购6元和10元的票共140张，其中票价10元的票数不少于票价6元的票数的2倍，问：这两种票各需购买多少张，所花的钱最少？最少需多少钱？ 【知识技能类作业】 必做题： 1.出租车的收费规定：起步价8元，超过3 km，每增加1 km加收1.2元(不足1 km按1 km计)，小明带了15元钱，他最多能坐出租车 (　 　) A．11 km B．9 km C．8 km D．5 km 选做题： 2.某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠．已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？ 【综合拓展类作业】 3.湖笔是浙江省著名的地方传统手工艺品．湖州某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地． (1)当n＝200时，根据信息填写下表： A地B地C地合计产品件数(件)x 2x200运费(元)30x
(2)若总运费为5 640元，求n的最小值．
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