3.5一元一次不等式组 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第二章 特殊三角形
3.5一元一次不等式组
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.理解一元一次不等式组的概念.
2.理解不等式组的解的概念．
3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.
02
新知导入
嗨，我听管理员说，这头大象的体重不足5吨呢!
同学们，你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗？请说说你的理由!
看，这头大象好大呀，体重肯定不少于3吨!
若设大象的体重为x吨，请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容：
x≥3 ①
x<5 ②
03
新知探究
合作学习
如图，是一个足球场，思考回答下面的问题。
一个长方形足球训练场的长为
x（m），宽为70m，如果它的周长等于350m，面积等于7560m2，你能求出x的值吗？（列出式子即可）
03
新知探究
如图，是一个足球场，思考回答下面的问题。
根据题意，可列出下面的式子
上面是个什么式子？
一元一次方程组
03
新知讲解
提炼概念
如果我们把上面的问题改一改，你还会列式吗？
一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，你能确定x的取值范围吗？（列出式子即可）
03
新知讲解
在现实生活中，我们会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情况.
所以我们可以列出下面的式子：
上面的式子由两个不等式组成，所以它叫做一元一次不等式组。
03
新知讲解
提炼概念
一元一次不等式组定义：
一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
例如：
最少有两个不等式
只有一个未知数
未知数的次数是1
03
新知讲解
画一画 利用数轴求出满足不等式组 的x的值的公共部分.
4
2
1
0
-1
3
1组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.
03
新知讲解
4
2
1
0
-1
3
想一想 数轴上出现这种情况不等式有没有解。
当它们没有公共部分时，则称这个不等式组无解.
03
新知讲解
–2 –1 0 1 2
–2 –1 0 1 2
不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？
不等式组无解
–2 –1 0 1 2
03
新知讲解
例1
解一元一次不等式组
怎样解这个不等式组？
根据一元一次不等式组的解的意义，我们只要分别求出①，②两个不等式的解，并把解表示在同一条数轴上，两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解.
03
新知讲解
解:
解不等式①,得 x＞-1；
解不等式②,得 x≤6.
把①, ②两个不等式的解表示在数轴上，如图.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
03
新知讲解
例2
解一元一次不等式组
思考：不等式中含有分母或括号，我们应该怎么办？
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
03
新知讲解
解: 解不等式①,得 x＜ ；
解不等式②,得 x＞ ；
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以原不等式组无解.
03
新知讲解
归纳概念
一元一次不等式组的解在数轴上的表示：
不等式①②的解集在数轴上的表示
不等式组的解 无解
巧记口诀 同大取大 同小取小 大大小小无处找 大小小大中间找
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(　　)
A
A. x＞2，
x＜－3
x＋1＞0，
y－2＜0
C. 3x－2＞0，
（x－2）（x＋3）＞0
D. 3x－2＞0，
x＋1＞1x
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
D
2
0
-3
-2
-1
1
3
2
0
-3
-2
-1
1
3
2
0
-3
-2
-1
1
3
2
0
-3
-2
-1
1
3
A
B
C
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.若关于x的不等式组 有3个整数解，求a 的取值范围.
①
②
0
解：解不等式组 得a≤x<3 ，
所以3个整数解是0,1,2
因此 的取值范围是-1①
②
0
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
4.小明和小华的年龄相差8岁.今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大.试问小明和小华今年各多少岁？
解：设小华今年x岁，则小明今年（x+8）岁，根据题意得
解不等式组，得6根据题意,x的值应是整数，所以x=7，则x+8=15.
答：小华今年7岁，小明今年15岁.
05
课堂小结
同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找
一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
一元一次不等式组
概念
解集
概念
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
确定方法
数轴法
口诀法
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
解：∵不等式组 x>-a的解为 x≥-b，
x≥-b
∴-a＜-b，∴a＞b．故选A．
1.若不等式组　 　的解为 x≥－b ,则下列各式正确的是　( )
A. a＞b B. a＜b C. b ≤a D. ab＞0
x>-a
x≥-b
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2.根据条件确定a、b的大小关系
已知不等式组 无解，则a_______b；
x≥
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.已知关于x的不等式组 的整数解共有2个，
则a的取值范围是多少？



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