4.1.1 平面直角坐标系 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 上学期
课题 4.1.1 平面直角坐标系
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念； 2.掌握平面直角坐标系中点与坐标的对应关系．
课前学习任务
复习引入 1.什么是数轴？ 2.数轴上的点与实数间的关系是什么？ 3.在电影院里怎样确定一个观众的位置？ 如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．
课上学习任务
【学习任务一】 思考下列问题： ①什么是平面直角坐标系？ ②两条坐标轴如何称呼？方向如何确定？ ③有序实数对与坐标平面内的点有怎样的对应关系？ ④坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？ ⑤坐标轴上的点属于什么象限？ ①什么是平面直角坐标系？ 定义：______________________________________________________________________ 【学习任务二】 ②两条坐标轴如何称呼？方向如何确定？ 平面直角坐标系具有以下特征： __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【学习任务三】 【例】（1）如果P点的坐标为(-1,2),那么P点的横坐标为_______,纵坐标为_______　. （2）如果M点的横坐标为-2,纵坐标为-1,那么M点的坐标为 _______ 。 ④坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？ ⑤坐标轴上的点属于什么象限？ 【思考】将任意点P放入直角坐标系中, 点在各个象限的坐标有什么特点 点P在第一象限 P(a,b) a___0,b___0 符号特征(___) 点P在第二象限 P(a,b) a___0,b___0 符号特征(___) 点P在第三象限 P(a,b) a___0,b___0 符号特征(___) 点P在第四象限 P(a,b) a___0,b___0 符号特征(___) ③有序实数对与坐标平面内的点有怎样的对应关系？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．下列选项中各坐标对应的点,落在如图所示的平面直角坐标系中阴影区域内的是(　　) A.(1,2)　 B.(2,0)　 C.(0,3)　 D.(-1,-1) 2．如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是(　　) A.-- C.m<0　　　　 D.m<- 选做题： 3.已知点A(2,15), B(√5 ,3)，C(-5,2),D(-0.5,√7).判断这些点中，哪些在阴影区域内,哪些不在阴影区域内 【综合拓展类作业】 4.每个小正方形的边长为单位长度1. (1)写出多边形ABCDEF各个顶点A，B，C，D，E，F的坐标； (2)点C与E的坐标有什么关系？ (3)直线CE与两坐标轴有怎样的位置关系？ 【知识技能类作业】 必做题： 1.点P在第二象限，若该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点P的坐标是(　 　) A．(－1，) B．(－，1) C．(，－1) D．(1，) 选做题： 2.如果点M（3a-9,1-a）在第三象限且它的坐标都是整数，求a的值并确定M点的坐标. 【综合拓展类作业】 3.如下页图是画在方格纸上的我国著名的水泊梁山的旅游景点简图. (1) 分别写出忠义堂、黑风亭、快活林、练武场的坐标(精确到0.1). (6,8),(6.6,3.6),(7.9,4.4)所表示的地点 分别是什么
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