中小学教育资源及组卷应用平台
1.2数轴 课后巩固练习卷
一、单选题
1．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的（ ）
A．-6 B．6 C．0 D．无法确定
2．数轴上A、B、C、D四个点的位置如图所示，这四个点中，表示2的相反数的点是（ ）
A．点 A B．点B C．点C D．点D
3．如图，数轴上的点 A、B 分别表示数 1、．则表示数的点P与线段 AB的位置关系是（ ）
A．P 在线段AB上 B．P 在线段AB的延长线上
C．P 在线段AB的反向延长线上 D．不能确定
4．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足 ，那么b的值可以是（ ）
A．2 B． C． D．
5．在下面数轴上表示负整数的点是（ ）．
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．化简的结果为（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．2022
7．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣ 和0.2 B． 和
C．﹣1.75和1.75 D．2和﹣（﹣2）
8．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是（ ）
A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或5
9．在数轴上，与表示的点距离等于的点所表示的数是（ ）
A． B． C． D．或
10．已知整数a、b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|＜|a|＝|c|＜|d|，则下列各式：①a+b+c+d＞0，②b﹣a＝b+c，③ac＜dc，④ +﹣＝0，⑤ ＞﹣ ，其中一定成立的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．的相反数是 ．
12．若 与 互为相反数，则 的值为 ．
13．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是 ．
14．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的和是 .
15．在数轴上，与表示-1的点距离为3的点所表示的数是 ．
16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有 个．
三、综合题
17．如图，已知数轴上两点 、 表示的数分别为-2、3.点 为数轴上一动点，其表示的数为 .
（1）若点 是线段 的中点，求 ；
（2）若点 到点 、点 的距离之和为8，求 .
18．如图，在数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题：
（1）A点表示的数是 ，C点表示的数是 ；
（2）将点B向右移动6个单位长度到点D，D点表示的数是 ；
（3）在数轴上找点E，使点E到B，C两点的距离相等，E点表示的数是 ；
（4）将点E移动3个单位长度到F，点F所表示的数是 ．
19．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
20．如图，数轴上点A、B分别对应数 、 ，其中 ， .
（1）当 ， 时，线段AB的中点对应的数是 .（直接填结果）
（2）若该数轴上另一点M对应着数m，AM和BM分别表示线段AM和BM的长度
①当 ， ，且AM=2BM时，求代数式 的值；
② ，且AM=3BM时，学生小朋认为代数式 是一个定值，学生小丽认为代数式 是一个定值，你认同他们的看法吗？请你通过演算解释你的看法？
21．尊老爱幼是我国的传统美德2021年九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（60周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，﹣4，＋13，﹣10，﹣12，＋3，﹣13，﹣17．
（1）将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向距离是多少？
（2）若出租车耗油量为0.1升/千米这天上午小王的出租车共耗油多少升？
22．已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100.
（1） 请写出AB中点M对应的数。
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？
23．如图所示，在数轴上的三个点 、 ， 表示的数分别为－3、－2、2，试回答下列问题：
（1） ， 两点间的距离是 ；
（2）若 点与 点的距离是8，则 点表示的数是多少？
（3）若将数轴折叠，使 点与 点重合，则 点与哪个数重合？
24．已知 、 、c在数轴上对应的点如图所示：
用“＞”、“＜”或“=”填空：
（1）ab 0；
（2）bc ab；
（3）c+b a+b.
25．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．
（1）操作一：
折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与 表示的点重合；
（2）操作二：
折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
1.2数轴 课后巩固练习卷
一、单选题
1．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的（ ）
A．-6 B．6 C．0 D．无法确定
【答案】B
2．数轴上A、B、C、D四个点的位置如图所示，这四个点中，表示2的相反数的点是（ ）
A．点 A B．点B C．点C D．点D
【答案】A
【解析】【解答】解：数轴上表示2的相反数的点是-2，即A点．
故答案为：A．
【分析】根据相反数的定义及数在数轴上的表示求解即可。
3．如图，数轴上的点 A、B 分别表示数 1、．则表示数的点P与线段 AB的位置关系是（ ）
A．P 在线段AB上 B．P 在线段AB的延长线上
C．P 在线段AB的反向延长线上 D．不能确定
【答案】A
【解析】【解答】解：由已知可得：，
∴P表示的数是A表示的数和B表示的数的中点，故P在线段AB上；
故答案为：A．
【分析】根据点A、B表示的数求出，再根据点P表示的数为，即可得到答案。
4．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足 ，那么b的值可以是（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据数轴上的位置得：-2
1<-a<2，
又
，
b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，
故答案为：C．
【分析】先求出1<-a<2，再根据
，进行作答即可。
5．在下面数轴上表示负整数的点是（ ）．
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】B
【解析】【解答】解：根据数轴上A、B、C、D所在位置可知A、B为负数，C、D为正数，
且B点表示的数是-1，是负整数.
故答案为：B.
【分析】根据数轴上原点左边的都是负数可先排除C、D两个答案，再根据点B所在位置可知点B表示的是负整数.
6．化简的结果为（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．2022
【答案】A
【解析】【解答】解：=1；
故答案为：A．
【分析】根据相反数的性质求解即可。
7．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣ 和0.2 B． 和
C．﹣1.75和1.75 D．2和﹣（﹣2）
【答案】C
【解析】【解答】解：A、 和0.2的绝对值不相等，不是相反数；
B、 和 互为倒数，不是相反数；
C、-1.75和1.75互为相反数；
D、2=-（-2），不是相反数；
故答案为：C．
【分析】利用相反数的定义逐项判断即可。
8．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是（ ）
A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或5
【答案】C
【解析】【解答】解：分为两种情况：
当点B在点A的左边时，点B所表示的数是2 3＝ 1；
当点B在点A的右边时，点B所表示的数是2＋3＝5；
即点B表示的数是 1或5．
故答案为：C．
【分析】分为两种情况：当点B在点A的左边时，当点B在点A的右边时，分别列式求出即可．
9．在数轴上，与表示的点距离等于的点所表示的数是（ ）
A． B． C． D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：当点位于-5的左边，则-5-3=-8；当点位于-5的右侧，则-5+3=-2.
因此与表示-5的点距离等于3的点表示的数是-8或-2.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，所求的数可能位于-5的两侧，分类讨论即可.
10．已知整数a、b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|＜|a|＝|c|＜|d|，则下列各式：①a+b+c+d＞0，②b﹣a＝b+c，③ac＜dc，④ +﹣＝0，⑤ ＞﹣ ，其中一定成立的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，可知b+d＞0，a+c＝0，∴a+b+c+d＞0，故①正确；
∵﹣a＝c，∴b﹣a＝b+c，故②正确；
∵a＜d，∴ac＜dc，故③正确；
∵a＜0，b＜0，d＞0，∴ ＝﹣1+1﹣2＝﹣2，故④错误；
∵b＞﹣d，∴ ，故⑤错误.
故答案为：B.
【分析】根据题意和数轴上所表示的数的特点，确定出a、b、c、d的取值范围，再逐个判断即可.
二、填空题
11．的相反数是 ．
【答案】
12．若 与 互为相反数，则 的值为 ．
【答案】27
【解析】【解答】解：∵|x+y+1|与（x-y-2）2互为相反数，
∴|x+y+1|+（x-y-2）2=0
∴ ，
解得， ，
∴(3x-y)3=（ ）3=27．
故答案为：27．
【分析】利用相反数的意义及绝对值和二次根式的非负性列方程组可求出x，y的值，进而求解即可。
13．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：设点B表示的数为b，则点A表示的数为-b，点C表示的数是 ，
，
，
解得 ，
则点C表示的数是 ，
故答案为：4．
【分析】先求出 ，再代入求出点C表示的数即可。
14．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的和是 .
【答案】－10
【解析】【解答】解：由题意可知，数轴的正半轴和负半轴的知识有盖住部分的整数是-5，-4，-3，-1，0，1，2，所以这些数相加 -5+（-4）+（-3）+（-1）+0+1+2=-10。
【分析】结合数轴求出被墨迹盖住部分的整数，再利用有理数的加法计算即可。
15．在数轴上，与表示-1的点距离为3的点所表示的数是 ．
【答案】2或-4
【解析】【解答】解：当点在-1的左边，-1-3=-4；
当点在-1的右边，-1+3=-2；
故答案为：2或-4.
【分析】 数轴上，与表示-1的点距离为3的点在-1的左边或在-1的右边，根据左减右加列式计算即可.
16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有 个．
【答案】2016或2017个
【解析】【解答】解：2016厘米，从整数点开始，有2017个点，不从整数开始可以盖2016个.
所以填2016或2017个.
【分析】根据数轴上的点表示有理数，从整数点开始盖住的整点有2017个，不从整数开始盖住的整点有2016个，即可求解.
三、综合题
17．如图，已知数轴上两点 、 表示的数分别为-2、3.点 为数轴上一动点，其表示的数为 .
（1）若点 是线段 的中点，求 ；
（2）若点 到点 、点 的距离之和为8，求 .
【答案】（1）“点 是线段 的中点，∴ .
由题意列方程
解得
（2）①当 点在 上时， ，与条件矛盾.
②当 点在 的延长线上时， ，即 ，解得
③当 点在 的延长线上时， ，即 ，解得
【解析】【分析】（1）根据中点的定义得出PA=PB，进而根据两点间的距离公式分别表示出PA，PB的长，列出方程求解即可；
（2）分①当P在线段AB上时，②当P点在AB的延长线上时，③当P点在BA的延长线上时三种情况，分别表示出PA，PB的长，进而根据PA+PB=8分别列方程即可求解.
18．如图，在数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题：
（1）A点表示的数是 ，C点表示的数是 ；
（2）将点B向右移动6个单位长度到点D，D点表示的数是 ；
（3）在数轴上找点E，使点E到B，C两点的距离相等，E点表示的数是 ；
（4）将点E移动3个单位长度到F，点F所表示的数是 ．
【答案】（1）-2；3
（2）1
（3）-1
（4）－4或2
【解析】【解答】（1）解：由数轴可得，A点表示的数是-2，C点表示的数是3；
（2）解：B点表示的数为-5，B点往右移动6个单位得到D，
故D点表示的数为：-5+6=1；
（3）解：∵点E到B，C两点的距离相等，
∴E为线段BC的中点，
又B表示的数为-5，C表示的数为3，
∴E表示的数为；
（4）解：由（3）可知，E表示的数为-1，
当E点往左移动3个单位到F时，F表示的数为：-1-3=-4，
当E点往右移动3个单位到F时，F表示的数为：-1+3=2，
故F表示的数为：-4或2．
【分析】（1）由数轴可得答案；
（2）根据数轴上点B表示的数及移动的方向及距离“左减右加”即可得到答案；
（3）由题意可知E为线段BC的中点；
（4）分为向右和向左两种情况可得答案。
19．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
【答案】（1）解：若1表示的点与-1表示的点重合，那么对称点是表示0的点，则-7表示的点与数7表示的点重合.
（2）解：若-1表示的点与5表示的点重合， 那么对称点是表示2的点，
① 13-2×（13-2）=-9，
所以13表示的点与-9表示的点重合.
② 2+=1009.5，
2-=-1005.5，
故点A表示的数为-1005.5，点B表示的数为1009.5.
【解析】【分析】（1）首先找出重合两点的中点，即为对称点，根据重合的两点关于对称点对称求解；
（2）①先确定对称点为2，再用13减去13与对称点耳朵距离的2倍，即可求得与13重合的点；
②用对称点分别加上、减去A、B两点距离的一半，即可计算出A、B两点表示的数.
20．如图，数轴上点A、B分别对应数 、 ，其中 ， .
（1）当 ， 时，线段AB的中点对应的数是 .（直接填结果）
（2）若该数轴上另一点M对应着数m，AM和BM分别表示线段AM和BM的长度
①当 ， ，且AM=2BM时，求代数式 的值；
② ，且AM=3BM时，学生小朋认为代数式 是一个定值，学生小丽认为代数式 是一个定值，你认同他们的看法吗？请你通过演算解释你的看法？
【答案】（1）2
（2）解：①由m=3，b＞3，且AM=2BM，
可得3-a=2（b-3），
整理得a+2b=9.
所以，a+2b+2020=9+2020=2029；
②当a=-3，且AM=3BM时，需要分两种情形.
当m＜b时，m-（-3）=3（b-m），
整理得3b-4m=3.
当m＞b时，m-（-3）=3（m-b），
整理得3b-2m=-3，
∴同意他们的看法.
【解析】【解答】解：（1） =2，
故答案为：2；
【分析】（1）数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则线段AB的中点所表示的数为（a+b），由此可求出当a=-3，b=-7时，线段AB的中点所表示的数.
（2）①根据AM=2BM，可得到关于a，b的方程，由此可得到a+2b=9，然后整体代入求值；②当a=-3，且AM=3BM时，分情况讨论：当m＜b时，当m＞b时，分别建立关于m，b的方程，开发费3b-2m的值.
21．尊老爱幼是我国的传统美德2021年九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（60周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，﹣4，＋13，﹣10，﹣12，＋3，﹣13，﹣17．
（1）将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向距离是多少？
（2）若出租车耗油量为0.1升/千米这天上午小王的出租车共耗油多少升？
【答案】（1）解：+15-4+13-10-12+3-13-17
=15+13+3-4-10-12-13-17
=31-56
=-25．
所以，小王在出发点的正西方向，距离是25千米；
（2）解：（15+4+13+10+12+3+13+17）×0.1
=87×0.1
=8.7（升）．
故这天上午小王的出租车共耗油8.7升．
【解析】【分析】 (1) 直接把各数相加，正数即正东方向，负数即正西方向；
(2) 计算各数绝对值的和，再与耗油量相乘即可.
22．已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100.
（1） 请写出AB中点M对应的数。
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？
【答案】（1）解：∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100，∴ =60；
则AB中点M对应的数是100-60=40
（2）解：它们的相遇时间是120÷（6+4）=12，
即相同时间Q点运动路程为：12×4=48，
即从数﹣20向右运动48个单位到数28
（3）解：P点追到Q点的时间为120÷（6﹣4）=60，
即此时Q点运动的路程为4×60=240，
即从数﹣20向左运动240个单位到数﹣260
【解析】【分析】（1）根据中点坐标公式即可算出答案；
（2）此题实质就是一个相遇问题的题，利用路程除以速度等于时间算出P，Q相遇时的时间，再根据速度乘以时间等于路程算出点Q运动的路程，从而即可得出点C所表示的数；
（3）此题其实质就是一道追击问题，根据它们追击的时候，点P所运动的路程与点Q所运动的路程差等于120，利用路程除以速度等于时间算出P，Q相遇时的时间，再根据速度乘以时间等于路程算出点Q运动的路程，从而即可得出点D所表示的数.
23．如图所示，在数轴上的三个点 、 ， 表示的数分别为－3、－2、2，试回答下列问题：
（1） ， 两点间的距离是 ；
（2）若 点与 点的距离是8，则 点表示的数是多少？
（3）若将数轴折叠，使 点与 点重合，则 点与哪个数重合？
【答案】（1）5
（2）解：设E表示的数是x，则|x+2|=8，
解得： ，
∴ 点表示的数是6或-10；
（3）解：A与C重合，则对称点表示的数是：-0.5，
∴点B与表示1的点重合.
【解析】【解答】解：（1）A，C两点间的距离是： ；
故答案为：5.
【分析】（1）A，C两点间的距离是：2-（-3），计算即可求解；（2）设E表示的数是x，则|x+2|=8，解方程即可求得x的值；（3）首先确定对称点，然后可以确定B的对称点.
24．已知 、 、c在数轴上对应的点如图所示：
用“＞”、“＜”或“=”填空：
（1）ab 0；
（2）bc ab；
（3）c+b a+b.
【答案】（1）＜
（2）＞
（3）＜
【解析】【解答】由数轴可知，a＞0，b＜0，c＜0，且 ，（1）ab＜0，故答案为＜；（2）∵bc＞0，ab＜0，∴bc＞ab，故答案为＞；（3）∵c+b＜0，a+b＞0，∴c+b＜a+b，故答案为＜.
【分析】（1）根据数轴上的点的位置，即可得到a和b在原点的异侧，乘积小于0；
（2）b和c在0的左侧，乘积大于0，进行比较即可。
（3）两个负数相加仍为负数，正数与负数相加，正数的绝对值比负数大，为正。
25．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．
（1）操作一：
折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与 表示的点重合；
（2）操作二：
折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
【答案】（1）3
（2）﹣3；解：②由题意可得，A，B两点距离对称点的距离我11÷2=5.5， ∵对称点是表示1的点， ∴A、B两点表示的数分别是4.5，6.5.
【解析】【解答】解：（1）∵1与﹣1重合，
∴折痕点为原点，
∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
故答案为3．(2)①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴可确定对称点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
故答案为：﹣3．
【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与－1表示的点重合，可得对称中心是原点，从而找到-3的对称点；
（2）由表示﹣1的点与表示3的点重合，可得对称点是表示1的点，①可得5表示的点与对称点的距离为4，从而求出5表示的点与数﹣3表示的点重合．②由题意得，A、B两点距离对称点的距离为5.5，据此求解即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)