2016学年第一学期
数学
单元检测卷——九年级
上
第二章
简单事件的概率
参考答案及解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、B
4、D
5、C
6、C
7、C
8、D
9、A
10、B
二、填空题（每空3分，共15分）
11、（或0.3）
12、
13、
14、
15、
三、解答题（每题11分，共55分）
16、(1)11.875元；(2)选择转转盘(理由合理即可)
17、解：(1)树状图略
有6种可能结果：．
（2）因为选中型号计算器有2种方案，即，所以型号计算器被选中的概率是．
（3）由（2）可知，当选用方案时，设购买型号，型号计算器分别为个，
根据题意，得解得
经检验不符合题意，舍去；
当选用方案时，设购买型号、型号计算器分别为个，
根据题意，得解得
所以新华中学购买了5个型号计算器．
说明：设购买型号计算器台，（或）型号计算器为个，用一元一次方程解答，．
18、解：（1）为负数的概率是
（2）画树状图
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共有6种情况，其中满足一次函数经过第二、三、四象限，
即的情况有2种
所以一次函数经过第二、三、四象限的概率为
19、【分析】（1）根据第二组的人数是10，所占的百分比是20%，据此即可求得抽测的总人数，然后根据中位数的定义求解；
（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解；
（3）求得抽测的女生中满分的人数和成绩优秀的人数，然后利用概率公式求解．
【解答】解：（1）抽取的总人数是10÷20%=50（人）．
第四组的人数是50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10（人）．
则中位数在第三组．
故答案是：三；
（2）计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：260×=104（人）；
（3）抽测的女生中满分的人数是4人，成绩优秀的人数是10+6+4=20人，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是==．
答：从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是．
【点评】本题是一道利用统计知识解答实际问
( http: / / www.21cnjy.com )题的重点考题，主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．
20、
考点：
一次函数的应用；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；概率公式．
分析：
（1）根据A的人数除以占的百分比求出调查总人数；求出C占的百分比即可；
（2）求出B占的百分比，乘以800得到结果；找出总人数中B的人数，即可求出所求概率；
（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似看做一次函数，设为y=kx+b，把两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出函数解析式；
（4）设可维持x人一天的生命需要，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
解答：
解：（1）根据题意得：21÷35%=60（人），选C的人数占调查人数的百分比为×100%=10%；
（2）根据题意得：选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有800×（1﹣35%﹣10%）=440（人）；
若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为=；
（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似地用一次函数表示，
设水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式y=kt+b，
依题意得：，
解得：，
∴y=6t，
经检验其余各点也在函数图象上，
∴水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式为y=6t；
（4）设可维持x人一天的生命需要，
依题意得：800×10%×2×60×6=2400x，
解得：x=24．
则可维持24人一天的生命需要．
故答案为：（1）60；10%；（2）440；．
点评：
此题考查了一次函数的应用，扇形统计图，条形统计图，以及用样本估计总体，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2016学年第一学期
数学
单元检测卷——九年级
上
第二章
简单事件的概率
姓名：_______________班级：_______________学号：_______________
总分：100分
考试时间：60分钟
考试难度：0.80
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列事件中，不可能事件是
（
）
A．肥皂泡会破碎
B．打开电视机，正在转播足球比赛
C．在平面内，度量一个三角形各内角度数，其和为
D．在只装有5个红球的袋中任意摸出1球是红球
2、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6六个数。连续掷两次，掷得面向上的点数之和是3的倍数的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
3、甲、乙两人掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平
（
）
A．公平
B.对甲有利
C.对乙有利
D.无法判断
4、从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K的概率为，则n
=（
）
A．54
B．52
C．10
D．5
5、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为
( http: / / www.21cnjy.com )（第5题图）
A．
B．
C．
D．
6、袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是
（
）
( http: / / www.21cnjy.com )（第6题图）
A．
B．
C．
D．
7、“赵爽弦图”是由四个全等的直角
( http: / / www.21cnjy.com )三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）
（第7题图）
A．
B．
C．
D．
8、今年我市约有36000名学生参
( http: / / www.21cnjy.com )加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200
名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为
（
）
A．
B．
C．
D．
9、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
10、一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率是（
）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B．
C．
D．
二、填空题（每空3分，共15分）
11、在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是
．
12、从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________.
13、从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是________．
14、一个盒子中有个红球和个黄球，每个球除了颜色外都相同．若从盒子中摸到红球的可能性小于摸到黄球的可能性，则与的大小关系是
．
15、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字
( http: / / www.21cnjy.com )大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是
“上升数”的概率是
．
三、解答题（每题11分，共55分）
16、在一次促销活动中，某
( http: / / www.21cnjy.com )商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，转盘被平均分成16份，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
(1)求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
（第16题图）
(2)如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券 说明理由。
17、某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有三种不同的型号，乙品牌计算器有两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．
（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（第17题图）
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号计算器被选中的概率是多少？
（3）现知某中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为型号计算器，求购买的型号计算器有多少个？
18、有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的
（1）写出为负数的概率；
（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
19、2016年商丘中招体育加试将跳绳
( http: / / www.21cnjy.com )作为必测项目，某中学举行“每天跳绳一分钟”活动，活动开展半年后，该校在七年级中随机抽取部分女生进行跳绳项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．
( http: / / www.21cnjy.com )（第19题图）
根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 小组；
（2）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次
( http: / / www.21cnjy.com )数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
（3）若测试七年级女生“一分钟跳绳
( http: / / www.21cnjy.com )”次数不低于170次的成绩记为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
20、中国是世界上13个贫水国家之一．某
( http: / / www.21cnjy.com )校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动．为响应学校号召，数学小组做了如下调查：
小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，
如图1．小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查，并制作出统计图．如图2和图3．
( http: / / www.21cnjy.com )（第20题图）
经结合图2和图3回答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为
人，其中选C的人数占调查人数的百分比为
．
（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有
人．若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为
．
请结合图1解答下列问题
（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式．
（4）为了维持生命，每人每天需要约2400毫升水，该校选C的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？
参考答案
一、选择题
1、C
2、C
3、B
4、D
5、C
6、C
7、C
8、D
9、A
10、B
二、填空题
11、（或0.3）
12、
13、
14、
15、
三、计算题
16、(1)11.875元；(2)选择转转盘(理由合理即可)
四、综合题
17、解：（1）树状图表示如下：
甲
列表表示如下：
有6种可能结果：．
（2）因为选中型号计算器有2种方案，即，所以型号计算器被选中的概率是．
（3）由（2）可知，当选用方案时，设购买型号，型号计算器分别为个，
根据题意，得解得
经检验不符合题意，舍去；
当选用方案时，设购买型号、型号计算器分别为个，
根据题意，得解得
所以新华中学购买了5个型号计算器．
说明：设购买型号计算器台，（或）型号计算器为个，用一元一次方程解答，．
18、解：（1）为负数的概率是
（2）画树状图
( http: / / www.21cnjy.com )
共有6种情况，其中满足一次函数经过第二、三、四象限，
即的情况有2种
所以一次函数经过第二、三、四象限的概率为
19、【分析】（1）根据第二组的人数是10，所占的百分比是20%，据此即可求得抽测的总人数，然后根据中位数的定义求解；
（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解；
（3）求得抽测的女生中满分的人数和成绩优秀的人数，然后利用概率公式求解．
【解答】解：（1）抽取的总人数是10÷20%=50（人）．
第四组的人数是50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10（人）．
则中位数在第三组．
故答案是：三；
（2）计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：260×=104（人）；
（3）抽测的女生中满分的人数是4人，成绩优秀的人数是10+6+4=20人，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是==．
答：从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是．
【点评】本题是一道利用统计知识解答实
( http: / / www.21cnjy.com )际问题的重点考题，主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．
20、
考点：
一次函数的应用；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；概率公式．
分析：
（1）根据A的人数除以占的百分比求出调查总人数；求出C占的百分比即可；
（2）求出B占的百分比，乘以800得到结果；找出总人数中B的人数，即可求出所求概率；
（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似看做一次函数，设为y=kx+b，把两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出函数解析式；
（4）设可维持x人一天的生命需要，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
解答：
解：（1）根据题意得：21÷35%=60（人），选C的人数占调查人数的百分比为×100%=10%；
（2）根据题意得：选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有800×（1﹣35%﹣10%）=440（人）；
若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为=；
（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似地用一次函数表示，
设水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式y=kt+b，
依题意得：，
解得：，
∴y=6t，
经检验其余各点也在函数图象上，
∴水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式为y=6t；
（4）设可维持x人一天的生命需要，
依题意得：800×10%×2×60×6=2400x，
解得：x=24．
则可维持24人一天的生命需要．
故答案为：（1）60；10%；（2）440；．
点评：
此题考查了一次函数的应用，扇形统计图，条形统计图，以及用样本估计总体，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
