中小学教育资源及组卷应用平台
2.2有理数的减法 课后练习巩固基础卷
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．的值是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A．-12 B．12 C．-2 D．2
4．已知 ， ， ，下列四个算式中运算结果最大的是（ ）
A． B． C． D．
5．把﹣1﹣（+4）﹣（﹣3）+（﹣6）+（+2）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）
A．﹣1﹣4﹣3﹣6+2 B．﹣1+4+3﹣6+2
C．﹣1﹣4+3﹣6+2 D．﹣1﹣4﹣3+6+2
6．下列各式不正确的是（ ）
A．（－2）+（－3）=5 B．0－（－3）=3
C．（－2）－（－2）=0 D．－2＋4＝2
7．若有理数，，，满足，则以下四个结论中，正确的是（ ）
A．一定是正数 B．可能是负数
C．一定是负数 D．一定是正数
8．下列变形，运用加法运算定律正确的是（ ）
A．3+(-2)=2+3 B．4+(-6)+3=(-6)+4+3
C．(5+(-2))+4=(5+(-4))+2 D．
9．我市某日的最高气温为， 天气预报当晚有一股冷空气来袭， 气温预计下降， 那么 预计第二天的最高气温为（ ）
A． B． C． D．
10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（ ）
A．b+c<0 B． a+b+c<0 C．|a+b|<|a+c| D．|a+b|>|a+c|
二、填空题
11．设表示不超过的最大整数，例如，并记．给出以下结论：①；②；③对任意的有理数，都有；④若为整数，为有理数，则．其中，正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）．
12．
（1）输入-1，按下图所示的程序运算，则输出的结果是 。
（2）输入-2，按下图所示的程序运算，则输出的结果是 。
13．|a|=3，|b|=5，且ab＜0，则a-b的值为 .
14．点A、B在数轴上对应的数分别为－2和10，则A、B两点间的距离为 ．
15．点A表示2，在数轴上与点A距离3个单位长度的点表示的数为 .
16．若，=5，且，则的值为 ．
三、综合题
17．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）
星期 一 二 三 四 五
增减（单位：辆）
（1）星期三生产了__________辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆；
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？
18．某外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的商业街上取外卖，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：，，，，，（单位：千米）．
（1）当取得最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远？在出发点什么方向？
（2）若该电动车充满电可行驶25千米，取完外卖后该电动自行车还可行驶多少千米？
19．有7筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）在这7筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）求这7筐苹果的总质量.
20．1993年，一个老人说：“今年我的生日已过，40多年前的今天，我还是20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和．”老人2019年是多大年龄？
21．为了响应习近平总书记在党的二十大报告中提出的“推进教育数字化，建设全民终身学习的学习型社会、学习型大国”的号召，老师倡导同学们“爱读书、读好书、善读书”，要求每天阅读课外书．小茹同学由于种种原因，实际每天课外阅读时间与老师要求相比有出入，下表是小茹某周课外阅读时间的情况（增加记为正，减少记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/
（1）求课外阅读时间最多的一天比最少的一天多多少分钟？
（2）根据记录，小茹该周实际课外阅读时间多少分钟？
22．若|a|＝5，|b|＝3．
（1）若a＞0，b＜0，求a+b的值；
（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，b﹣a 0，c﹣a 0.
（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|.
24．学校为了备战校园足球联赛，利用体育课让学生进行足球训练，为了训练学生快速抢断转身，体育老师设计了折返跑训练．老师在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：
+40，﹣30，+45，﹣25，+25，﹣35，+15，﹣28，+16，﹣18．
（1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）学生训练过程中，最远处离出发点多远？
（3）学生在一组练习过程中，跑了多少米？
25．
（1）数轴上表示4与-2的点之间的距离为 ；数轴上表示3与5的点之间的距离为 .
（2） ； .
（3）观察（1）（2）两小题，若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为 ．A与表示-2的点之间的距离可表示为 .
（4）结合数轴，求 的最小值为 .
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2.2有理数的减法 课后练习巩固基础卷
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
2．的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：原式，故选D．
故答案为：D.
【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再算加减即可．
3．计算的结果是（ ）
A．-12 B．12 C．-2 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：(-7)-(-5)=-7+5=-2，
故答案为：C.
【分析】根据有理数的加减法法则进行计算即可.
4．已知 ， ， ，下列四个算式中运算结果最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
5．把﹣1﹣（+4）﹣（﹣3）+（﹣6）+（+2）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）
A．﹣1﹣4﹣3﹣6+2 B．﹣1+4+3﹣6+2
C．﹣1﹣4+3﹣6+2 D．﹣1﹣4﹣3+6+2
【答案】C
【解析】【解答】解：原式＝﹣1﹣4+3﹣6+2．
故答案为：C．
【分析】原式利用去括号法则变形即可得到结果．
6．下列各式不正确的是（ ）
A．（－2）+（－3）=5 B．0－（－3）=3
C．（－2）－（－2）=0 D．－2＋4＝2
【答案】A
【解析】【解答】解：A选项：（－2）+（－3）=－（2+3）＝－5，计算不正确，故与题意相符.
B选项：0－（－3）=0+3＝3，计算正确，故与题意不相符.
C选项：（－2）－（－2）=（－2）+2＝0，计算正确，故与题意不相符.
D选项：－2＋4＝+（4－2）＝2，计算正确，故与题意不相符.
故答案为：A.
【分析】分别根据有理数的加法、减法法则计算出各个式子的结果，然后进行判断.
7．若有理数，，，满足，则以下四个结论中，正确的是（ ）
A．一定是正数 B．可能是负数
C．一定是负数 D．一定是正数
【答案】D
8．下列变形，运用加法运算定律正确的是（ ）
A．3+(-2)=2+3 B．4+(-6)+3=(-6)+4+3
C．(5+(-2))+4=(5+(-4))+2 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：B运用加法的交换律，正确。
故答案为：B.
【分析】根据加法运算律进行判断即可得到答案。
9．我市某日的最高气温为， 天气预报当晚有一股冷空气来袭， 气温预计下降， 那么 预计第二天的最高气温为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意：第二天的最高气温，
故答案为：A.
【分析】由题意可得：第二天的最高气温为(4-7)℃，计算即可.
10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（ ）
A．b+c<0 B． a+b+c<0 C．|a+b|<|a+c| D．|a+b|>|a+c|
【答案】D
【解析】【解答】解：A：∵b<0，c<0，
∴b+c<0，
故不符合题意；
B：∵a>0，
∴ a<0，
又∵b<0，c<0，
∴b+c<0，
∴ a+b+c<0，
故不符合题意；
C：∵ c>a> b，
∴|a+b|<|a+c|，
故不符合题意；
D：∵ c>a> b，
∴|a+b|<|a+c|，
故不符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上所表示的数的特点得出c＜b＜0＜a，，进而根据相反数的意义及得出 c>a> b，然后根据有理数的加减法法则及绝对值的意义即可一一判断得出答案.
二、填空题
11．设表示不超过的最大整数，例如，并记．给出以下结论：①；②；③对任意的有理数，都有；④若为整数，为有理数，则．其中，正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）．
【答案】①④
12．
（1）输入-1，按下图所示的程序运算，则输出的结果是 。
（2）输入-2，按下图所示的程序运算，则输出的结果是 。
【答案】（1）1
（2）0
【解析】【解答】解：（1）输入-1，有-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1；
（2）输入-2，有-2+4-（-3）-5=-2+4+3-5=0.
故答案为：1；0.
【分析】依据程序代入具体数字计算即可.
13．|a|=3，|b|=5，且ab＜0，则a-b的值为 .
【答案】8或-8
【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5.
∵ab＜0，
∴分两种情况，当a=3时，b=-5；当a=-3时，b=5.
当a=3，b=-5时，原式=3-（-5）=3+5=8；
当a=-3，b=5时，原式=-3-5=-8.
【分析】利用绝对值的意义求出a，b的值，然后求出a-b的值。
14．点A、B在数轴上对应的数分别为－2和10，则A、B两点间的距离为 ．
【答案】12
【解析】【解答】解：10-（-2）=12
故答案为：12
【分析】根据数轴上点的关系，结合有理数的减法解题即可。
15．点A表示2，在数轴上与点A距离3个单位长度的点表示的数为 .
【答案】-1或5
【解析】【解答】解：当该点在点A的左边时，
∴该点表示为-1，
当该点在点A的右边时，
∴该点表示5，
故答案为：-1或5.
【分析】由于没有说明该点的具体位置，所以有可能在A的右边，也有可能在A的左边.
16．若，=5，且，则的值为 ．
【答案】-3或-7
【解析】【解答】解：∵，=5，
∴ 或-2， 或-5，
∵，
∴ ，
∴ 或-2，，
∴当，时， ；
当，时，．
故答案为：-3或-7.
【分析】根据绝对值的概念可得a=±2，b=±5，由|a+b|=a+b可得a+b≥0，则a=2或-2，b=5，然后根据有理数的减法法则进行计算.
三、综合题
17．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）
星期 一 二 三 四 五
增减（单位：辆）
（1）星期三生产了__________辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆；
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？
【答案】（1）335；114
（2）本周总生产量与计划生产量相比，减少了35辆
18．某外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的商业街上取外卖，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：，，，，，（单位：千米）．
（1）当取得最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远？在出发点什么方向？
（2）若该电动车充满电可行驶25千米，取完外卖后该电动自行车还可行驶多少千米？
【答案】（1）解：（千米）
答：在出发点东边5千米处．
（2）解：（千米）
答：还可以行驶6千米．
【解析】【分析】（1）先根据有理数的加法法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小绝对值）进行计算，再根据正数和负数所代表的的意义（ 规定向东为正，向西为负 ）对结果进行判断；
（2）利用电动车可行驶路程（25）减去外卖员已行驶的路程（）计算求解.
19．有7筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）在这7筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）求这7筐苹果的总质量.
【答案】（1）6－（－7）＝13（千克），
答：最重的一筐比最轻的一筐重13千克；
（2）1+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）＝－2（千克），
25×7＋（－2）＝173（千克），
答：这7筐苹果的总质量为173千克.
【解析】【分析】（1）用表格中最大的数减去最小的数即可得出结果；
（2）求出超过或不足部分的和，然后加上这7筐苹果总的标准质量即可.
20．1993年，一个老人说：“今年我的生日已过，40多年前的今天，我还是20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和．”老人2019年是多大年龄？
【答案】93岁
21．为了响应习近平总书记在党的二十大报告中提出的“推进教育数字化，建设全民终身学习的学习型社会、学习型大国”的号召，老师倡导同学们“爱读书、读好书、善读书”，要求每天阅读课外书．小茹同学由于种种原因，实际每天课外阅读时间与老师要求相比有出入，下表是小茹某周课外阅读时间的情况（增加记为正，减少记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/
（1）求课外阅读时间最多的一天比最少的一天多多少分钟？
（2）根据记录，小茹该周实际课外阅读时间多少分钟？
【答案】（1）25分钟
（2）214分钟
22．若|a|＝5，|b|＝3．
（1）若a＞0，b＜0，求a+b的值；
（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
【答案】（1）解：∵|a|＝5，|b|＝3，a＞0，b＜0，
∴a＝5，b＝-3，
∴a+b＝5-3＝2，
故答案为：2；
（2）解：∵|a|＝5，|b|＝3，|a+b|＝a+b，
∴a+b＞0
∴a＝5，b＝3或a＝5，b＝-3，
∴a-b＝5-3＝2或a-b＝5-（-3）＝8，
即a-b的值为2或8．
【解析】【分析】（1）根据绝对值的概念可得a=±5，b=±3，结合a＞0，b＜0可得a=5，b=-3，然后根据有理数的加法法则进行计算；
（2）根据|a+b|=a+b可得a+b>0，则a＝5，b＝3或a＝5，b＝-3，然后根据有理数的减法法则进行计算.
23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，b﹣a 0，c﹣a 0.
（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|.
【答案】（1）＜；＞；＞
（2）解：∵b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0，
∴|b-c|+|b-a|-|c-a|=c-b+b-a-c+a=0.
【解析】【解答】解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，
∴b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0.
故答案为：＜；＞；＞.
【分析】（1）由数轴可知a＜0＜b＜c，从而得出b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0；
（2）根据绝对值的性质进行化简即可.
24．学校为了备战校园足球联赛，利用体育课让学生进行足球训练，为了训练学生快速抢断转身，体育老师设计了折返跑训练．老师在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：
+40，﹣30，+45，﹣25，+25，﹣35，+15，﹣28，+16，﹣18．
（1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）学生训练过程中，最远处离出发点多远？
（3）学生在一组练习过程中，跑了多少米？
【答案】（1）解：（+40）+（﹣30）+（+45）+（﹣25）+（+25）+（﹣35）+（+15）+（﹣28）+（+16）+（﹣18）＝+5（米）．
答：学生最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点5米；
（2）解：第一段，40米，
第二段，40﹣30＝10（米），
第三段，10+45＝55（米），
第四段，55﹣25＝30（米），
第五段，30+25＝55（米），
第六段，55﹣35＝20（米），
第七段，20+15＝35（米），
第八段，35﹣28＝7（米），
第九段，7+16＝23（米），
第十段，23﹣18＝5（米），
故最远处离出发点55米；
（3）解：|+40|+|﹣30|+|+45|+|﹣25|+|+25|+|﹣35|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|＝277（米）．
答：学生在一组练习过程中，跑了277米．
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则计算求解即可；
（2）根据所给的数据计算求解即可；
（3）求出 |+40|+|﹣30|+|+45|+|﹣25|+|+25|+|﹣35|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|＝277 即可作答。
25．
（1）数轴上表示4与-2的点之间的距离为 ；数轴上表示3与5的点之间的距离为 .
（2） ； .
（3）观察（1）（2）两小题，若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为 ．A与表示-2的点之间的距离可表示为 .
（4）结合数轴，求 的最小值为 .
【答案】（1）6；2
（2）6；2
（3）|x-y|或|y-x|；|x+2|
（4）5
【解析】【解答】解：（1）数轴上表示4与-2的点之间的距离为：|-2-4|=6；
数轴上表示3与5的之间的距离为|3-5|=2.
（2）|-4-(-2)|=|4+2|=6，|3-5|=|-2|=2.
（3）A与B两点间的距离可以表示为|x-y|或|y-x|；
A与表示-2的点之间的距离可表示为|x-（-2）|=|x+2|或|-2-x|=|x+2|.
故答案为：|x-y|或|y-x|；|x+2|.
（4） 表示数x到-2和3两点之间的距离之和，
∴求其的最小值，则x一定在-2和3之间，
∴最小值为5.
故答案为：5.
【分析】（1）观察数轴可知两点之间的距离等于两点的数之差的绝对值，列式计算.
（2）利用绝对值的性质，分别计算.
（3）利用两点之间的距离等于两点的数之差的绝对值，列式计算即可.
（2） 表示数x到-2和3两点之间的距离之和，要求其最小值，可得到x一定在-2和3之间，即可求出结果.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
