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2.7近似数 课后练习巩固基础卷
一、单选题
1．某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（ ）
A．31 083 B．31 0830.5 C．31 083.58 D．31 083.6
2．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（ ）
A． （精确到个位）
B． （精确到十分位）
C． （精确到0.1）
D． （精确到0.0001）
3．把1598000精确到万位，其结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法：①﹣|﹣2|和﹣（﹣2）互为相反数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③若 ＝﹣1则a、b为相反数；④﹣210读作“﹣2的10次幂”⑤近似数9.7万精确到十分位；⑥若a是有理数，则它的相反数是﹣a，倒数是 ；下列说法正确的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.0精确到了个位
B．用四舍五入法对4.355取近似值，精确到百分位为4.35
C．近似数6.3与近似数6.30的精确度一样
D．近似数5.1万精确到了千位
6．下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（ ）
A．1.20 精确到十分位 B．1.20 万精确到百分位
C．1.20 万精确到万位 D．1.20×105 精确到千位
7．用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（ ）
A．1.8 B．1.80 C．1.800 D．2.00
8．近几年宁波市常住人口总量持续增长，根据第七次全国人口普查数据显示宁波市常住人口约为940.43万人，940.43万精确到（ ）
A．十分位 B．百分位 C．百位 D．万位
9．今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（ ）
A．2.2×104 B．22000 C．2.1×104 D．22
10．如果39□997≈40万，那么□内可填（ ）个数.
A．4 B．5 C．6 D．无数
二、填空题
11．用四舍五入法，将精确到百分位的近似数是 ．
12．近似数8.28万精确到 位．
13．2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆月背。地球到月球的平均距离是384403900米，把划横线部分的数改写成"万"作单位的数是 万米，四舍五入到亿位约是 亿米。
14．用四舍五入法将2.018精确到百分位得到的近似数是 ．
15．已知13.5万是由四舍五入取得的近似数，它精确到 位.
16．用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是 ．
三、综合题
17．用四舍五入法按要求取近似数：
（1）2367890(精确到十万位)；
（2）29524（精确到千位)；
（3）4.2046(精确到千分位)
（4）3.102(精确到百分位).
18．用四舍五入方法，按下列要求对159897000000分别取近似值：
（1）精确到千万位；
（2）精确到亿位；
（3）精确到百亿位.
19．某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%。
（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机 部；
（2）用四舍五入法将(1)中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示。
20．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字.
（1）精确到千位；
（2）精确到千万位；
（3）精确到亿位.
21．某检修小组驾驶检修车从A地出发，在东西方向的笔直的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：）：
，，，，，
（1）计算说明检修小组最终在A地何方，距A地多远？
（2）若检修小组使用燃油汽车，该车每千米耗油升，当天从出发到收工共耗油多少升？若汽油价格为元升，该检修小组该天的油费是 元．
（3）若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶耗电度，且使用充电桩充电的价格是每度电元，则该天使用新能源汽车的耗电费用比使用燃油汽车的燃油费用省 元（精确到十分位）．
22．学习了无理数后，老师教了同学们一种估算无理数的近似值的新方法．
例如：估算的近似值．
，
设，显然，
，
，
，
，
，
，
．
故的值在与之间．
问题：
（1）请你依照上面的方法，估算的近似值在 与 之间；
（2）对于任意一个大于1的无理数，若的整数部分为，小数部分为，请用含，的代数式表示的大致范围．
23．某天上午，出租车司机小华以自己的家为出发点，在南北走向的公路上运营．如果规定向北为正、向南为负，那么他这天上午行程（单位：千米）．如下：．
回答下列问题：
（1）将最后一批乘客送到目的地时，小华在自己家的北方还是南方？
（2）若出租车平均每千米耗油量为升，则这天上午出租车耗油共多少升？（结果精确到0.1）
24．2024年国庆，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中因为《黑西游》出名的某地石窟，在9月30日的游客人数为万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人）
（1）10月3日的人数为________万人．
（2）七天假期里，游客人数最多的是10月________日，达到________万人．游客人数超过万人的天数有________天．
（3）在国庆七天，该风景区内平均每天接待多少游客？（结果精确到千位）
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2.7近似数 课后练习巩固基础卷
一、单选题
1．某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（ ）
A．31 083 B．31 0830.5 C．31 083.58 D．31 083.6
【答案】D
【解析】【解答】用四舍五入将31083.58精确到0.1的近似值为31083.6，
故答案为：D.
【分析】近似数是指：一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
近似数精确到哪一位，关键看末位数字实际在什么位置，小数点后面的位置是"分位"，小数点前面的位置是"位"，并结合题意可求解.
2．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（ ）
A． （精确到个位）
B． （精确到十分位）
C． （精确到0.1）
D． （精确到0.0001）
【答案】C
【解析】【解答】A.103.57≈104 (精确到个位)，故本选项不符合题意；
B.2.708≈2.7(精确到十分位)，故本选项不符合题意；
C.0.054≈0.1 (精确到0.1)，故本选项符合题意；
D.0.0136≈0.0136 (精确到0.0001)，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的符合题意结果，从而可以解答本题．
3．把1598000精确到万位，其结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
4．下列说法：①﹣|﹣2|和﹣（﹣2）互为相反数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③若 ＝﹣1则a、b为相反数；④﹣210读作“﹣2的10次幂”⑤近似数9.7万精确到十分位；⑥若a是有理数，则它的相反数是﹣a，倒数是 ；下列说法正确的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：①﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，
∴﹣|﹣2|与﹣（﹣2）互为相反数；
故①正确.
②绝对值等于本身的数是0和正数；
故②错误.
③∵ ＝﹣1，
∴a＝﹣b，
∴a、b互为相反数；
故③正确.
④﹣210读作“2的10次幂的相反数”；
故④错误.
⑤9.7万＝97000，
∴近似数9.7万精确到千位；
故⑤错误.
⑥a是有理数不一定有倒数，0没有倒数；
故⑥错误.
故答案为：B.
【分析】①-|-2|=-2，-（-2）=2；②绝对值等于本身的数是0和正数；③a=-b；④-210读作“2的10次幂的相反数”；⑤9.7万=97000，精确到千位；⑥0没有倒数.
5．下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.0精确到了个位
B．用四舍五入法对4.355取近似值，精确到百分位为4.35
C．近似数6.3与近似数6.30的精确度一样
D．近似数5.1万精确到了千位
【答案】D
【解析】【解答】A、∵近似数3.0精确到了十分位，∴A不正确，不符合题意；
B、∵用四舍五入法对4.355取近似值，精确到百分位为4.36，∴B不正确，不符合题意；
C、∵近似数6.3与近似数6.30的精确度不一样，∴C不正确，不符合题意；
D、∵近似数5.1万精确到了千位，∴D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用近似数的定义及计算方法逐项分析判断即可.
6．下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（ ）
A．1.20 精确到十分位 B．1.20 万精确到百分位
C．1.20 万精确到万位 D．1.20×105 精确到千位
【答案】D
【解析】【解答】A. 1.20 精确到百分位，故不符合题意；
B. 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
C. 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
D. 1.20 × 105 精确到千位，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】A、 四舍五入法得到的近似数 1.20的最末一位在百分位上，故1.20 精确到百分位，故不符合题意；
B、 四舍五入法得到的近似数 1.20万，先还原得12000，从左到右的第一个0在百位上，故 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
C、四舍五入法得到的近似数 1.20万，先还原得12000，从左到右的第一个0在百位上，故 1.20 万精确到百位，故不符合题意；
D、四舍五入法得到的近似数 1.20 × 105 ，先还原得120000，从左到右的第一个0在千位上，故 1.20 万精确到千位，故符合题意。
7．用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（ ）
A．1.8 B．1.80 C．1.800 D．2.00
【答案】B
【解析】【解答】1.804 （精确到百分位）
故答案为：B．
【分析】根据四舍五入的法则进行计算即可。
8．近几年宁波市常住人口总量持续增长，根据第七次全国人口普查数据显示宁波市常住人口约为940.43万人，940.43万精确到（ ）
A．十分位 B．百分位 C．百位 D．万位
【答案】C
【解析】【解答】解：940.43万精确到百位.
故答案为：C.
【分析】利用四舍五入法可知近似数940.43万中的3在百位，即可求解.
9．今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（ ）
A．2.2×104 B．22000 C．2.1×104 D．22
【答案】A
【解析】【解答】21780人，这个数精确到千位表示约为： .
故答案为：A.
【分析】用科学记数法 (1≤a＜10，n是正整数)表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数.
10．如果39□997≈40万，那么□内可填（ ）个数.
A．4 B．5 C．6 D．无数
【答案】B
【解析】【解答】解：如果39□997≈40万，那么□内可填9，8,7,6,5，共5个数，
故答案为：B.
【分析】根据四舍五入的性质即可判断.
二、填空题
11．用四舍五入法，将精确到百分位的近似数是 ．
【答案】0.58
【解析】【解答】解： 将精确到百分位 ：
故答案为：0.58.
【分析】中7是百分位，7后面是9，四舍五入后要进1.
12．近似数8.28万精确到 位．
【答案】百
【解析】【解答】8.28万=82800，最后一个8处于百位，所以近似数8.28万精确到百位.
【分析】8.28万，最后一位8处于百位，所以8.28万精确到百位.
13．2024年6月2日，嫦娥六号探测器成功着陆月背。地球到月球的平均距离是384403900米，把划横线部分的数改写成"万"作单位的数是 万米，四舍五入到亿位约是 亿米。
【答案】38440.39；4
【解析】【解答】解：384403900米=38440.39万米≈4亿米.
故答案为：第一空：38440.39；第二空：4.
【分析】根据题意可将原数改写成"万"作单位的数；根据四舍五入到亿位求近似数即可求解.
14．用四舍五入法将2.018精确到百分位得到的近似数是 ．
【答案】2.02
【解析】【解答】解：2.018精确到百分位得到的近似数是2.02．
故答案为2.02．
【分析】根据四舍五入法进行作答即可。
15．已知13.5万是由四舍五入取得的近似数，它精确到 位.
【答案】千
【解析】【解答】解：13.5万精确到千位.
故答案为：千.
【分析】13.5万=135000，其中的5位于千位，据此解答.
16．用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是 ．
【答案】4.82
【解析】【解答】解：∵4.816≈4.82，
∴4.816精确到百分位得到的近似数是4.82，
故答案为：4.82．
【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题．
三、综合题
17．用四舍五入法按要求取近似数：
（1）2367890(精确到十万位)；
（2）29524（精确到千位)；
（3）4.2046(精确到千分位)
（4）3.102(精确到百分位).
【答案】（1）解：2367890万位数字是3，后一位数字是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则2367890≈2400000=
（2）解：29524千位数字是9，后一位数字是5，等于5，则舍掉后面所有数向前进位，则29524≈30000= 3.0×104
（3）解： 4.2046千分位数字是4，后一位是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
【解析】【分析】（1）找到2367890的十万位数字，四舍五入，精确到十万位，用科学计算法表示，即可.
（2） 找到29524的千位数字，四舍五入，精确到千位，用科学计算法表示，即可.
（3） 找到4.2046的千分位数字，四舍五入，精确到千分位，即可.
（4） 找到3.102的百分位数字，四舍五入，精确到百分位，即可
18．用四舍五入方法，按下列要求对159897000000分别取近似值：
（1）精确到千万位；
（2）精确到亿位；
（3）精确到百亿位.
【答案】（1）解：159897000000≈1.5990×1011(精确到千万位)
（2）解：159897000000≈1.599×1011(精确到亿位)
（3）解：159897000000≈1.6×1011(精确到百亿位)
【解析】【分析】（1）由近似数的精确度，结合“四舍五入”法，将百万位上的数字7往前入一个即可得出答案.
（2）根据近似数的精确度，结合“四舍五入”法，将千万位上的数字9往前入一个即可得出答案.
（3）根据近似数的精确度，结合“四舍五入”法，将是亿位上的数字9往前入一个即可得出答案.
19．某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%。
（1）2019年第三季度全球市场共售出智能手机 部；
（2）用四舍五入法将(1)中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示。
【答案】（1）365000000
（2）解：365000000精确到10000000为370000000，370000000=3.7×108.
【解析】【解答】（1）由题意得，2019年第三季度全球市场共售出智能手机：65 700 000 ÷18%=365000000（部）.
【分析】（1）根据求单位“1”用除法的原理，已知65 700 000部智能手机，占全球市场份额18% ，则用求单位1的原理可求2019年第三季度全球市场智能手机销售量；
（2）取近似数，一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，据此解答即可．
20．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字.
（1）精确到千位；
（2）精确到千万位；
（3）精确到亿位.
【答案】（1）解：精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米
（2）解：精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米
（3）解：精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米.
【解析】【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；
（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；
（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；
21．某检修小组驾驶检修车从A地出发，在东西方向的笔直的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：）：
，，，，，
（1）计算说明检修小组最终在A地何方，距A地多远？
（2）若检修小组使用燃油汽车，该车每千米耗油升，当天从出发到收工共耗油多少升？若汽油价格为元升，该检修小组该天的油费是 元．
（3）若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶耗电度，且使用充电桩充电的价格是每度电元，则该天使用新能源汽车的耗电费用比使用燃油汽车的燃油费用省 元（精确到十分位）．
【答案】（1）收工时在A地东边处；
（2）当天从出发到收工共耗油6升，
（3）
22．学习了无理数后，老师教了同学们一种估算无理数的近似值的新方法．
例如：估算的近似值．
，
设，显然，
，
，
，
，
，
，
．
故的值在与之间．
问题：
（1）请你依照上面的方法，估算的近似值在 与 之间；
（2）对于任意一个大于1的无理数，若的整数部分为，小数部分为，请用含，的代数式表示的大致范围．
【答案】（1）；
（2）解：根据题意可知，，显然，
，
，
．
，
，
．
【解析】【解答】（1）∵6＝＜＜＝7，
∵设＝6+m，显然0＜m＜1．
∴43＝36+12m+m2．
∴12m＝7-m2．
∵0＜m＜1，
∴7-1＜12m＜7-0．
∴0.5＜m＜0.59．
∴6.5＜6+m＜6.59．
因此的值在6.5与6.59之间．
故答案为6.5，6.59．
（2）根据题意可知，，显然，
，
，
．
，
，
．
故答案为：
【分析】（1）对，按照题目提供的方法按一步步推理即可解决问题；
（2）理解题意，按照题目提供的方法推理即可解决问题．
23．某天上午，出租车司机小华以自己的家为出发点，在南北走向的公路上运营．如果规定向北为正、向南为负，那么他这天上午行程（单位：千米）．如下：．
回答下列问题：
（1）将最后一批乘客送到目的地时，小华在自己家的北方还是南方？
（2）若出租车平均每千米耗油量为升，则这天上午出租车耗油共多少升？（结果精确到0.1）
【答案】（1）将最后一批乘客送到目的地时，小华在自己家的北方
（2）这天上午出租车耗油共8.2升
24．2024年国庆，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中因为《黑西游》出名的某地石窟，在9月30日的游客人数为万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人）
（1）10月3日的人数为________万人．
（2）七天假期里，游客人数最多的是10月________日，达到________万人．游客人数超过万人的天数有________天．
（3）在国庆七天，该风景区内平均每天接待多少游客？（结果精确到千位）
【答案】（1）
（2）2；；5；
（3）万人
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