4.3.1 坐标平面内图形的轴对称和平移 学案

中小学教育资源及组卷应用平台
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 上学期
课题 4.3.1 坐标平面内图形的轴对称和平移
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
掌握关于坐标轴对称的两个点的坐标的特点； 2.能在坐标系中作轴对称图形．
课前学习任务
复习引入 (1)写出点A的坐标. 点A的坐标________ (2)分别作点A关于x轴，y轴的对称点，并写出它们的坐标. 怎样找点A关于x轴的对称点？ _______________________________________________________ 怎样找点A关于y轴的对称点？ _______________________________________________________
课上学习任务
【学习任务一】 (3)比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，你发现什么规律 点A的坐标__________________ 关于x轴对称，点A1的坐标为______________ ______________________________________________________ 关于y轴对称，点A2的坐标为__________ ______________________________________________________ 【学习任务二】 【总结归纳】 关于x轴对称点的坐标的特征： ____________________________________ ____________________________________ 关于y轴对称点的坐标的特征： ____________________________________ ____________________________________ 【做一做】 在直角坐标系中，已知点A(-1，2)，B(1，-3)，C(0，1.5)，则点A关于x轴的对称点的坐标是__________，关于y轴的对称点的坐标是__________; 点B关于y轴的对称点的坐标是__________； 点C关于x轴的对称点的坐标是__________。 【学习任务三】 如图. （1）求出图形轮廓线上各转折点的A，O，B，C，D，E，F的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′的坐标； （2）在同一坐标系中描点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′，并用线段依次将它们连结起来。 一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便呢？ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 合作学习：一个零件的主视图如图，请完成以下任务： (1)按你自己认为合适的比例， 建立直角坐标系； (2)写出轮廓线各个转折点的坐标. 在求这些点的坐标时，你运用了 怎样的坐标变化规律？ (3)与你的同伴比较，你们写出 的各转折点的坐标相同吗？为什么？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.在平面直角坐标系xOy中,点A与点A1关于x轴对称,点A与点A2关于y轴对称.已知点A1(1,2),则点A2的坐标是(　　) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(-1,-2) 2．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝______，n＝ ________． 选做题： 3.如图，△ABC以x轴和y轴为对称轴经过两次轴对称变化后，得到△DEF，如果点A，B，C各点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么D，E，F各点的坐标分别为D__________，E__________，F____________． 【综合拓展类作业】 4. 如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2,1),B(1.5,-4),和C(0,3). (1) 分别写出△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标；(2) 分别写出△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标；(3) 分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′. 【知识技能类作业】 必做题： 1.把△ABC各顶点的横坐标都乘-1,纵坐标不变,所得图形是下列选项中的(　　) 选做题： 2.已知点M(2a－b，5＋a)，N(2b－1，－a＋b)． (1)若M，N关于x轴对称，试求a，b的值； (2)若M，N关于y轴对称，试求(b＋2a)2 015的值． 【综合拓展类作业】 3.如图. (1)写出△ABO各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标,并描点 (2)以y轴为对称轴，作△ABO的轴对称图形,然后将所得的图形连同原图形，以x轴为对称轴再作轴对称图形.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)