第五章一次函数单元测试卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级上册

第五章一次函数单元测试卷浙教版2025—2026学年八年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列各图表示的函数是y不是x的函数的（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限
3．春游时，小明带了50元去买单价为6元的烤肠，则他所花的钱（元）与他买的烤肠的数量（根）之间的关系式是（　　）
A． B． C． D．
4．若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若把一次函数的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ）
A． B． C． D．
6．已知点，都在直线上，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
7．一客车从甲地开往距甲地的乙地，行驶到达丙地停留，又行驶到达乙地．下列图象中，能大致描述客车行驶过程中距离乙地（单位：）与所用时间（单位：）之间的函数关系的是（　　）
A． B．
C． D．
8．若直线与直线的交点的横坐标为2，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线与直线与 (为常数，)相交于点，则关于的不等式的解集为（　）
B．
C． D．
10．如图（），在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图（）是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．如果函数是正比例函数，那么 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点A，若，请根据图象判断，不等式的解集为 ．
13．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A、点B，P是上的一点，若将沿折叠，使点B恰好落在x轴上的点处，则直线的表达式是 ．
14．已知一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点，若，则直线的解析式为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．在学习一元一次不等式与一次函数时，小明在同一个坐标系中作出了一次函数和的图象（如图），两直线交于点，分别与轴交于，两点．已知点，，观察图象并回答下列问题：
(1)关于的方程的解是 ；关于的不等式的解集是 ．
(2)若点的坐标为，求的面积．
16．某校为了布置校园，准备购进甲、乙两种百合．其中乙百合一盆的价格比甲百合一盆的价格少20元，用1200元购进的甲百合的盆数和用900元购进的乙百合的盆数相等．
(1)求甲、乙百合一盆的价格分别是多少；
(2)该校计划购进两种百合共40盆，其中甲百合的数量不少于乙百合数量的2倍，问该校至少要投入多少元才能完成采购计划？
17．已知与成正比例，且当时，．
(1)写出与之间的函数关系式；
(2)若点在这个函数的图象上，求的值；
(3)若的取值范围为，求的最小值．
18．已知：如图一次函数与的图象相交于点．
(1)求点的坐标；
(2)若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积．
(3)结合图象，直接写出时，的取值范围．
19．一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地．甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早小时到达目的地．甲、乙两车之间的路程与两车行驶时间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
(1)甲车行驶的速度是 ，并在图中括号内填上正确的数；
(2)求图中线段所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)求两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于点是线段上一点，将沿着折叠，点落在点处，连接．
(1)求点、点的坐标；
(2)若点落在线段上，求点的坐标；
(3)在轴是否存在一点，使，若存在，请直接写出点的坐标．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A D A D B D A B
填空题
11．【解】解：由题意得：且，
解得：．
故答案为：0．
12．【解】解：如图，
由，解得，
，
根据图象，不等式的解集为
故答案为：
13．【解】解：∵，
∴当时，；当时，,
∴
∴，，
∴，
由折叠知，，
∴．
在中，，
∴，解得∶．
∴
设直线的解析式为，得
，解得，
∴．
故答案为：．
14．【解】解：∵一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点，
∴，
∵，
∴，
∴点A的坐标为或，
设一次函数解析式为，
当点A的坐标为时，
，
∴，
∴一次函数解析式为，
当点A的坐标为时，
，
∴，
∴一次函数解析式为，
∴直线AB的解析式为或．
故答案为：或．
三、解答题
15．【解】（1）解：直线与轴交于点，
关于的方程的解是；
直线与轴交于点，
当时，，即，
关于的不等式的解集是．
故答案为：；．
（2）解：点，点，点的坐标为，
，
．
16．【解】（1）解：设甲百合一盆的价格是x元，则乙百合一盆的价格是元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
∴（元）．
答：甲百合一盆的价格是80元，乙百合一盆的价格是60元；
（2）解：设该校购进m盆甲百合，盆乙百合，共花费w元，
根据题意得：，
∵，
∴w随m的增大而增大，
∵购进甲百合的数量不少于乙百合数量的2倍，
∴，
解得：，
又∵m为正整数，
∴当时，w取得最小值，最小值为（元）．
答：该校至少要投入2940元才能完成采购计划．
17．【解】（1）解：由题意，设，
将代入，得，
解得，
所以，即．
（2）解：将点代入，
得，
解得．
（3）在中，
因为，
所以随的增大而增大，
所以当取最小值时，值最小．
当时，，
解得，
所以的最小值为．
18．【解】（1）解：根据题意，得，
解得，
故．
（2）解：根据一次函数与的图象与轴分别相交于点、，
当时，,,
∴，，
故，
根据题意，得到．
（3）解：根据题意，得当时，．
19．【解】（1）解：由图可知，甲车小时行驶的路程为，
∴甲车行驶的速度是，
∴A、C两地的距离为：，
故答案为：，；
（2）
解：由图可知E，F的坐标分别为，，
设线段所在直线的函数解析式为，
则，
解得：，
∴线段所在直线的函数解析式为；
（3）
解：由题意知，A、C两地的距离为：，
乙车行驶的速度为：，
C、B两地的距离为：，
A、B两地的距离为：，
设两车出发小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍，
分两种情况，当甲乙相遇前时：
，
解得：；
当甲乙相遇后时：
，
解得；
两车出发或时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍．
20．【解】（1）解：把代入，得，
∴，
把代入，得，
解得，
∴；
（2）解：当点落在线段上，如图，
∵，，
∴，，
∴，
由折叠得，，，，则，
∴，
设，则，
在中，，
∴，
解得，
∴；
（3）解：当点在轴右侧时，如图，过点作于点，过点作轴于，过点作的延长线于点，
∵，
∴为等腰直角三角形，
设点，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
解得，
∴，
设直线的解析式为，把和代入得，
，
解得，
∴直线的解析式为，
当时，，
解得，
∴；
当点在轴左侧时，如图，过点作，则，
∵，
∴，
由上可知，，
∴，
设，则，
在中，，
∴，
整理得，，
解得，
∴；
综上，点的坐标为或．
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试卷第1页，共3页
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