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一次函数 单元巩固提升卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．正比例函数的图像如图，则的取值范围为（ ）．
A． B． C． D．
2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体质量之间有如下关系（其中）
0 1 2 3 4 5
10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．与都是变量，且是自变量，是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为
C．所挂物体质量每增加，弹簧长度增加
D．所挂物体质量为时，弹簧长度为
3．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：若鸭的质量为时，烤制时间为（ ）．
鸭的质量 1 2 3
烤制时间 40 60 80 100 120 140
A．158 B．160 C．162 D．164
4．如图，直线y＝﹣x＋a与y＝x＋b的交点的横坐标为﹣2，两直线与x轴交点的横坐标分别是﹣1，﹣3，则关于x的不等式﹣x＋a＞x＋b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1
5．如图，若直线经过一、三、四象限，则图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，已知正比例函数与一次函数的图像交于点P.且点P的横坐标为，下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，.其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
7．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（ ）
A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
8．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ）
A．(-3，0) B．(-6，0) C．(-，0) D．(-，0)
9．正比例函数和一次函数在同一个直角坐标系内的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
10．直线与直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在平面直角坐标系中直线y＝﹣2x与y＝﹣x+b交于点A，则关于x，y的方程组的解是 ．
12．直线的图像向上平移2个单位长度得到的直线解析式为 ．
13．某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售价（元/件）、每星期销量（件）之间的函数解析式为；售价（元/件）与单件利润（元）之间的关系如图所示．
（1）与之间的函数解析式为 ；（不必写范围）
（2）若某星期该滑板车单件利润为25元，则本星期该滑板车的销量为 件．
14．点是正比例函数图象上一点，把点向右平移2个单位，向下平移3个单位后的点仍在正比例函数的图象上，则的值为 .
15．一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为 ．
16．若 是方程组 的解， 则一次函数 的图象不经过第 象限．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．在2022年卡塔尔世界杯比赛期间，国内某公司接到定制某国国家队的旗帜的任务，要求5天内完成生产53万面旗帜，该公司安排甲，乙两车间共同完成生产任务，乙车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲，乙两车间各自生产旗帜y（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；两车间未生产旗帜z（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天生产旗帜 万面，第一天甲，乙两车间共生产旗帜 万面；
（2）当x为何值时，两车间生产的旗帜数相同？
（3）求乙车间停工一段时间提高效率后，x为何值时，两车间生产的旗帜数相差3万面．
18．一次函数的图象过点A(－1， 2)和点B(1，－4)
（1）求该一次函数表达式.
（2）若点P(m－1， n1)和点Q(m+1， n2)在该一次函数的图象上，求n1－n2的值.
19．如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C．
（1）方程组 的解是 ；
（2）当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为 ；
（3）求△ABC的面积；
（4）在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．
20．2024年5月12日是母亲节，沐辰花店打算进一批康乃馨和百合．购进3束百合和2束康乃馨需145元；购进5束百合和3束康乃馨需235 元．
（1）求每束百合和每束康乃馨的价格；
（2）若花店想要购进两种花一共90束，且购进百合的数量不少于康乃馨数量的一半，为使购进花束的总费用最少，应购进百合和康乃馨各多少束 购进花束的总费用最少为多少元
21．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是 米，小明在书店停留了 分钟；
（2）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟；
（3）在整个上学的途中 (哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是 米/分；
（4）小明出发多长时间离家1200米？(写出必要的解答过程)
22．如图反映的过程是：大壮从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，设他从家出发后所用时间为x（分钟），离家距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
所用时间（分钟） 6 12 33 40 77
离家距离（千米） 1 1.5
（Ⅱ）填空：
①菜地距离青稞地 千米；
②大壮从菜地到青稞地的速度为 千米/分钟；
③大壮从青稞地回家的速度为 千米/分钟；
④大壮距家0.8千米时走了 分钟；
（Ⅲ）当0≤x≤33时，请直接写出y关于x的函数解析式 ．
23．“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”，夏季是盛产荔枝的季节，某县城为尽快打开市场，对本地的荔枝品种妃子笑进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线上销售模式：不超过6千克时，按原价出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利3.5元；线下销售模式：一律九折出售.购买妃子笑x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示.
根据以上信息回答下列问题：
（1）请问妃子笑的标价为多少？
（2）请求出线上销售模式所需费用y关于x的函数解析式；
（3）若想购买妃子笑40千克，请问选择哪种模式购买最省钱？
24．一次函数的图象经过两点．
（1）求k，b的值；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
25．假期某校4位教师和x（x≥1）名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示给予4位游客全额收费，则其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠．
（1）请用含x代数式分别表示旅游团选择甲、乙旅行社所需的费用：设选择甲旅行社所需的费用为y1（元），则y1＝ ，设选择乙旅行社所需的费用为y2（元），则y2＝ ；
（2）根据学生人数，该旅游团选择哪家旅行社支付的旅游总费用较少？
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一次函数 单元巩固提升卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．正比例函数的图像如图，则的取值范围为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： ∵直线 经过一、三象限，
∴k-3＞0，
解得：k＞3，
故答案为：A.
【分析】正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条过原点直线，当k＞0时，直线过一、三象限，当k＜0时，直线过二、四象限，据此解答即可.
2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体质量之间有如下关系（其中）
0 1 2 3 4 5
10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．与都是变量，且是自变量，是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为
C．所挂物体质量每增加，弹簧长度增加
D．所挂物体质量为时，弹簧长度为
【答案】D
3．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：若鸭的质量为时，烤制时间为（ ）．
鸭的质量 1 2 3
烤制时间 40 60 80 100 120 140
A．158 B．160 C．162 D．164
【答案】B
【解析】【解答】解：设鸭子质量为，烤制时间为，
根据表格中的数据可知：当鸭子质量每增加，烤制时间增加，放鸭子前，烤箱的预热时间为：，
∴鸭子质量与烤制时间之间的关系式为：，
则鸭子的质量为时，烤制时间为：
，
故答案为：B．
【分析】根据表格中的信息可得鸭蛋质量与烤制时间之间的关系式，然后将m=3.5代入函数关系式计算即可求解．
4．如图，直线y＝﹣x＋a与y＝x＋b的交点的横坐标为﹣2，两直线与x轴交点的横坐标分别是﹣1，﹣3，则关于x的不等式﹣x＋a＞x＋b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1
【答案】C
5．如图，若直线经过一、三、四象限，则图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵直线经过一、三、四象限，
∴，，
∴，
∴直线的图象经过一、二、三象限，
故答案为：C．
【分析】利用一次函数的图象与系数的关系（①当k>0时，一次函数的图象呈上升趋势；②当k<0时，一次函数的图象呈下降趋势；③当b>0时，函数图象经过y轴的正半轴；④当b<0时，函数图象经过y轴的负半轴）分析求解即可.
6．如图，已知正比例函数与一次函数的图像交于点P.且点P的横坐标为，下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，.其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
【答案】D
7．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（ ）
A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
【答案】B
【解析】【解答】∵经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），
∴直线y＝kx+b与直线y＝4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为B（﹣2，0），
又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，
当x＞﹣2时，kx+b＜0，
∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．
故答案为：B．
【分析】由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（-1，-2）及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求．
8．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ）
A．(-3，0) B．(-6，0) C．(-，0) D．(-，0)
【答案】D
9．正比例函数和一次函数在同一个直角坐标系内的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：当k＞0时，正比例y＝kx函数图象经过一、三象限，一次函数y＝x k图象经过一、三、四象限，
当k＜0时，正比例y＝kx函数图象经过二、四象限，一次函数y＝x k图象经过一、三、二象限．
故答案为：D.
【分析】利用一次函数的图象与系数的关系（①当k>0时，一次函数的图象呈上升趋势；②当k<0时，一次函数的图象呈下降趋势；③当b>0时，函数图象经过y轴的正半轴；④当b<0时，函数图象经过y轴的负半轴）分析求解即可.
10．直线与直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵当x≥-1时，y2≤y1，即k2x≤k1x+b1，∴关于x的不等式k2x≤k1x+b1的解集为x≥-1．
故答案为：A．
【分析】当直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方时，有，结合函数图象即可求出答案.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在平面直角坐标系中直线y＝﹣2x与y＝﹣x+b交于点A，则关于x，y的方程组的解是 ．
【答案】
12．直线的图像向上平移2个单位长度得到的直线解析式为 ．
【答案】
13．某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售价（元/件）、每星期销量（件）之间的函数解析式为；售价（元/件）与单件利润（元）之间的关系如图所示．
（1）与之间的函数解析式为 ；（不必写范围）
（2）若某星期该滑板车单件利润为25元，则本星期该滑板车的销量为 件．
【答案】（1）
（2）1300
【解析】【解答】解：(1)设x与w之间的函数解析式为x=kw+b(k、b为常数，且k≠0).
将坐标(18，98)和(24，92)分别代入x=kw+b，
得
解得
∴x与w之间的函数解析式为x=-w+116
故答案为：x=-w+116.
(2)当w=25时，得x=-25+116=91，
当x=91时，得y=100×91-7800=1300，
∴本星期该滑板车的销量为1300件，
故答案为：1300.
【分析】(1)利用待定系数法解答即可；
(2)将w=25代入x与w之间的函数解析式，求出对应x的值，再将x的值代入y=100x-7800，求出对应y的值可.
14．点是正比例函数图象上一点，把点向右平移2个单位，向下平移3个单位后的点仍在正比例函数的图象上，则的值为 .
【答案】-1.5
【解析】【解答】解：设点P的坐标为（a，ka），
∵ 点向右平移2个单位，
∴ 坐标变为（a+2，ka），
又∵ 向下平移3个单位，
∴ 坐标为（a+2，ka-3），
∵ 点仍在正比例函数的图象上，
∴，解得k=-1.5.
故答案为：-1.5.
【分析】先找出点P平移完之后的坐标，再将坐标代入到解析式中求出k即可.
15．一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为 ．
【答案】x≥﹣1
【解析】【解答】两个条直线的交点坐标为( 1， 2)，且当x≥ 1时，直线y=kx在y=ax+b直线的下方，故不等式ax+b≥kx的解集为x≥ 1.
故答案为x≥ 1.
【分析】结合函数图象，再利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。
16．若 是方程组 的解， 则一次函数 的图象不经过第 象限．
【答案】二
【解析】【解答】解：由方程组，解得，
是方程组的解，
，
，
一次函数的图象经过第一、三、四象限，即不经过第二象限．
故答案为：二．
【分析】根据题意，解方程组，即可求出a、b的值，即可得出一次函数的解析式再判定图象不经过的象限．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．在2022年卡塔尔世界杯比赛期间，国内某公司接到定制某国国家队的旗帜的任务，要求5天内完成生产53万面旗帜，该公司安排甲，乙两车间共同完成生产任务，乙车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲，乙两车间各自生产旗帜y（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；两车间未生产旗帜z（万面）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天生产旗帜 万面，第一天甲，乙两车间共生产旗帜 万面；
（2）当x为何值时，两车间生产的旗帜数相同？
（3）求乙车间停工一段时间提高效率后，x为何值时，两车间生产的旗帜数相差3万面．
【答案】（1）5；9
（2）解：由（1）可知，乙一天加工（万面）．
，
设乙车间维修设备后，乙车间生产旗帜数量（万面）与（天之间函数关系式为，
把，代入，得，
解得，，
；
设甲车间生产旗帜数量（万面）与（天之间函数关系式为，
把代入，得，
；
联立方程组，
，解得，
所以，当时，两车间生产的旗帜数相同．
（3）解：根据题意得，或，
解得，或，
所以，当或时，两车间生产的旗帜数相差3万面．
【解析】【解答】（1）解：由图1可知：甲每天生产旗帜
由图2可知：甲乙两车共生产旗帜53-44=9（万面）
故第1空答案为5，第二空答案为9
【分析】（1）根据题意和函数图象即可求出答案
（2）根据图像求出乙一天生产旗帜数量即a的值，根据图像求出乙车间维修设备后的函数解析式和甲车间的函数解析式，联立解析式即可求出答案。
18．一次函数的图象过点A(－1， 2)和点B(1，－4)
（1）求该一次函数表达式.
（2）若点P(m－1， n1)和点Q(m+1， n2)在该一次函数的图象上，求n1－n2的值.
【答案】（1）解：设一次函数表达式为 ，
将A(－1， 2)和点B(1，－4)代入可得，
，解得 ，
故 ；
（2）解：∵点P(m－1， n1)和点Q(m+1， n2)在该一次函数的图象上，
∴ ， ，
∴ .
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出解析式即可；
（2） 将点P(m－1， n1)和点Q(m+1， n2) 代入一次函数解析式中，分别求出n1，n2的值，再求n1－n2的值即可.
19．如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C．
（1）方程组 的解是 ；
（2）当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为 ；
（3）求△ABC的面积；
（4）在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．
【答案】（1）
（2）1＜x＜3
（3）解：∵令x＝0，则y1＝－2，y2＝6，
∴A（0，－2），B（0，6）．
∴AB＝8.
∴S△ABC＝ ×8×2＝8.
（4）解：令P（x0，2x0－2），则S△ABP＝ ×8×|x0|＝8，
∴x0＝±2.
∵点P异于点C，
∴x0＝－2，2x0－2＝－6.
∴P（－2，－6）．
【解析】【解答】（1）由图像可知直线y1＝2x－2的图像与直线y2＝－2x＋6的交点坐标为（2，2）
∴方程组 的解集为 ，（2）根据图像可知：当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为1＜x＜3.
【分析】（1）根据图像可知，两条直线的交点即为方程组的解；（2）找出两条直线的图像在x轴上方的公共部分的x的取值范围即可；（3）令x=0，求出y1与y2的值，即可得A、B两点的坐标，进而可得AB的长度，根据C点坐标为（2，2），可得△ABC的高，即可求出面积；（4）令P（x0，2x0－2），根据三角形面积公式可得x0＝±2，由点P异于点C可得x0＝－2，代入y1＝2x－2即可的P点坐标.
20．2024年5月12日是母亲节，沐辰花店打算进一批康乃馨和百合．购进3束百合和2束康乃馨需145元；购进5束百合和3束康乃馨需235 元．
（1）求每束百合和每束康乃馨的价格；
（2）若花店想要购进两种花一共90束，且购进百合的数量不少于康乃馨数量的一半，为使购进花束的总费用最少，应购进百合和康乃馨各多少束 购进花束的总费用最少为多少元
【答案】（1）每束百合35元，每束康乃馨20元
（2）购进百合30束，康乃馨60束时，购进花束的总费用最少，最少费用为2250元
21．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是 米，小明在书店停留了 分钟；
（2）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟；
（3）在整个上学的途中 (哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是 米/分；
（4）小明出发多长时间离家1200米？(写出必要的解答过程)
【答案】（1）1500；4
（2）2700；14
（3）12分钟至14分钟；450
（4）解：设t分钟时，小明离家1200米，
则t＝6或t﹣12＝(1200﹣600)÷450，得t＝13 ，
即小明出发6分钟或13 分钟离家1200米．
【解析】【解答】解：(1)由图象可得，
小明家到学校的路程是1500米，小明在书店停留了：12﹣8＝4(分钟)，
故答案为1500，4；(2)本次上学途中，小明一共行驶了：1500+(1200﹣600)×2＝2700(米)，一共用了14(分钟)，
故答案为2700，14；(3)由图象可知，在整个上学的途中，12分钟至14分钟小明骑车速度最快，
最快的速度为：(1500﹣600)÷(14﹣12)＝450米/分钟，
故答案为12分钟至14分钟，450；
【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象可以解答本题；（3）由函数图象可以得到哪段的速度最快，进而求得相应的速度；（4）根据函数图象和图象中的数据，可以解答本题．
22．如图反映的过程是：大壮从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，设他从家出发后所用时间为x（分钟），离家距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
所用时间（分钟） 6 12 33 40 77
离家距离（千米） 1 1.5
（Ⅱ）填空：
①菜地距离青稞地 千米；
②大壮从菜地到青稞地的速度为 千米/分钟；
③大壮从青稞地回家的速度为 千米/分钟；
④大壮距家0.8千米时走了 分钟；
（Ⅲ）当0≤x≤33时，请直接写出y关于x的函数解析式 ．
【答案】0.5；1.5；0；0.5；；；9.6或64.4；y＝
【解析】【解答】解：（Ⅰ）由图可知，从家到菜地的速度为： （千米/分钟），因此当x＝6时，y＝0.5，
当x＝40时，y＝1.5，当x＝77时，y＝0．
故答案为：0.5，1.5，0；
（Ⅱ）①由图可得，菜地距离青稞地有1.5﹣1＝0.5（千米）；
②大壮从菜地到青稞地的速度为：（1.5﹣1）÷（33﹣27）＝ （千米/分钟）；
③大壮从青稞地回家的速度为：1.5÷（74﹣56）＝ （千米/分钟）；
④从家到菜地的速度为： （千米/分钟），
∴从家到菜地的途中，大壮距家0.8千米时走了0.8÷ ＝9.6（分钟）；
从青稞地回家的途中，大壮距家0.8km时走了56+（1.5﹣0.8）÷ ＝64.4（分钟），
∴大壮距家0.8时走了9.6分钟或65.8分钟；
故答案为：①0.5；② ；③ ；④9.6或64.4；
（Ⅲ）当0≤x＜12时，
∵从家到菜地的速度为 千米/分钟，
∴当0≤x＜12时，y＝ x，
当12≤x＜27时，y＝1，
∵大壮从菜地到青稞地的速度为 千米/分钟，
∴当27≤x≤33时，y＝1+ （x﹣27）＝ x﹣ ，
∴当0≤x≤33时，y关于x的函数解析式为y＝ ．
【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以计算出表格中需要填写的数据；
（2） ①根据函数图象，可以写出菜地距离青稞地的距离；②根据函数图象，可以计算出大壮从菜地到青稞地的速度；③根据函数图象，可计算出壮从青稞地回家的速度；④根据函数图象，可计算出当大壮距家0.8千米时走了 的时间；
（3）根据函数图象的数据，可以写出当0≤x≤33时，y关于x的函数解析式 。
23．“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”，夏季是盛产荔枝的季节，某县城为尽快打开市场，对本地的荔枝品种妃子笑进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线上销售模式：不超过6千克时，按原价出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利3.5元；线下销售模式：一律九折出售.购买妃子笑x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示.
根据以上信息回答下列问题：
（1）请问妃子笑的标价为多少？
（2）请求出线上销售模式所需费用y关于x的函数解析式；
（3）若想购买妃子笑40千克，请问选择哪种模式购买最省钱？
【答案】（1）解：设妃子笑的标价x元/千克，由题得
解得
答：妃子笑的标价25元/千克
（2）解：由题意知，折线OBD为线上销售，
线上销售：当时，，
当时，，
∴线上销售y与x之间的函数关系为，
（3）解：线下销售y关于x的关系：；
线上销售y关于x的关系：
当时，（元），
（元），
∴购买妃子笑40千克时，线上购买更省钱.
【解析】【分析】（1）设妃子笑的标价x元/千克，根据单价×千克数×0.9=总价结合6千克的费用为13.5元可列出关于x的方程，求解即可；
（2）由题意知：折线OBD为线上销售，当0≤x<6时，根据单价×数量=总价可得y与x的关系式；当x>6时，6千克的费用为(25×6)元，超过6千克的费用为(x-6)×(25-3.5)，相加可得此时y与x的关系式；
（3）线下销售y关于x的关系式为y下=22.5x，分别令线上、线下关系式中的x=40，求出y的值，然后进行比较即可.
24．一次函数的图象经过两点．
（1）求k，b的值；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
【答案】（1）解：由题意知，，解得：；
（2）解：由（1）知，一次函数的解析式为，当x=0时，y=，当y=0时，x=－1，∴一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为（－1，0）、（0，），∴一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为．
【解析】【分析】把一次函数与x、y轴交点坐标求出，根据三角形的面积公式即可解得.
25．假期某校4位教师和x（x≥1）名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示给予4位游客全额收费，则其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠．
（1）请用含x代数式分别表示旅游团选择甲、乙旅行社所需的费用：设选择甲旅行社所需的费用为y1（元），则y1＝ ，设选择乙旅行社所需的费用为y2（元），则y2＝ ；
（2）根据学生人数，该旅游团选择哪家旅行社支付的旅游总费用较少？
【答案】（1）140x+800；160x+640
（2）解：①当140x+800<160x+640时，解得：x>8；
②当140x+800=160x+640时，解得：x=8；
③当140x+800>160x+640时，解得：x<8；
答：当1≤x<8时，该旅游团选择乙旅行社支付的旅游总费用较少；当x=8时，该旅游团选择两家旅行社支付的旅游总费用相同；当x>8时， 该旅游团选择甲旅行社支付的旅游总费用较少.
【解析】【解答】解：(1) ∵甲旅行社表示给予4位游客全额收费，则其余游客七折优惠，
∴y1＝200×4+200x·70%
= 140x+800；
∵乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠 ，
∴y2＝200（x+4）80%
=160x+640；
故答案为： 140x+800，160x+640；
【分析】(1)根据两家旅行社给出的优惠方法，可分别求出选择两家旅行社所需的总费用，并分别用含：的代数式分别表示即可；
(2)利用(1) 中的表达式，分三种情况讨论：即①当140x+800 <160x+640， ②140x+800 =160x+640，③140x+800 >160x+640，分别求出x的取值范围或x的值，即可得出结论.
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