5.2.1 认识函数 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第二章 特殊三角形
5.2.1 认识函数
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1．了解函数的概念和三种表示方法；
2.了解函数值的概念，并会求一个数的函数值．
02
新知导入
在其中一段路上，汽车以
50千米/小时的速度，匀速
开往西塘。
问题：
在这段路的行驶过程中，
行驶路程，行驶速度，行驶时间三个量中
哪些量是常量，
哪些量是变量？
常量：行驶速度
变量：行驶时间,行驶路程
03
新知探究
合作学习
问题1 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按20元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：
然后回答下列问题：
工作时间t （时）
6
8
12
16
24
…
…
报酬m （元)）








…
…
…
（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？
（2）表中m的值是否随t的变化而变化？
（3）怎样用关于t的代数式表示m
t
03
新知探究
03
新知讲解
03
新知讲解
提炼概念
一般地,在一个变化过程中的两个变量 和 ,
如果对于 的每一个值, 都有唯一的值与它对应, 那么我们称 是 的函数(function), 叫做自变量.
①有两个变量
②一个变量每确定一个值，另一个变量有唯一的值与它对应
判断是否存在函数关系的两个关键点：
y随着x的确定而唯一确定
引发变化过程的变量
03
新知讲解
是
不是
03
新知讲解
03
新知讲解
新课探究
例
03
新知讲解
03
新知讲解
归纳概念
【总结归纳】函数的三种表示方法
（1）图象法（用图象来表示函数的方法）；
（2）列表法（把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数的方法）；
（3）解析式法（用代数式来表示函数的方法，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序性，一般写成：“函数=函数自变量的代数式”的形式）.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是 (　 　)
A．　　　　　　　　　　B.
C．　　　　　　　　　　 D.
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.有下列关于变量x和y的关系:
①3x-2y=5; ②y= |x|; ③y2=x ;
其中表示y是x的函数关系的是________
① ②
y是x的函数要求一个x值只能对应一个y值,但一个y值可以对应数个x值
①可以写成y=1.5x-2.5,一次函数成立
②中一个x值对应的y只有一个,成立
③中一个x有两个y值可与之对应,所以不是满足条件
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.观察下列各图，每条边上有n(n ≥ 2)个圆点，每个图案中的圆点的总数是s
n=2,s=3
n=3,s=6
n=4,s=9
（1）图中s可以看作n的函数吗？
（2）按此规律推出s与n的关系式？
（3）求出当n＝100时，s的值。
(1)可以 （2）s=3n-3 (3)297
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
4.四川的横断山脉属典型的高山气候，山脚鸟语花香，山顶白雪皑皑，一科研小组想研究气温随山高的变化规律，已知测定地面气温是20 ℃，如果每升高1 km，气温下降6 ℃，请写出气温t(℃)与高度h(km)的函数关系式，并求出高度分别为1 km，5 km，7 km时的气温．
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解： 气温t(℃)与高度h(km)的关系式为
t＝20－6h.
当h＝1 km时，t＝20－6＝14(℃)；
当h＝5 km时，t＝20－6×5＝－10(℃)；
当h＝7 km时，t＝20－6×7＝－22(℃)．
综上所述，当高度分别为1 km，5 km，7 km时，
气温分别是14 ℃，－10 ℃，－22 ℃.
05
课堂小结
丰收园
1、一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y,
如果对于x的________________，y都有____________，
那我们就说___是___的函数，其中x叫做________.
每一个确定的值
唯一确定的值
y
x
自变量
2、函数的三种常用表示方法是___________ , __________ ,__________
解析法
图象法
列表法
3、求函数值常用___________,___________,
___________的办法来求.
代一代
画一画
查一查
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.下列关系中，y不是x的函数的是 (　 　)
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
2.已知△ABC的底边BC上的高线长是6cm。当BC的长改变时，三角形的面积也将改变.
（1）若△ABC的底边BC的长为x（cm），则△ABC的面积y（cm2）可表示为 .
（2）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从 cm2变化到 cm2.
(1)y=3x (2)36 9
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
课堂练习
3.一水池内有水90立方米，设全池水排尽的时间为y分
钟，每分钟的排水量为x立方米，排水时间的范围
是9≤y≤15。
（1）求y关于x的函数解析式，并指出每分钟排水量
x的取值范围；
（2）在坐标系中画出此函数的图象；
（3）根据图象求当每分钟排水量为9立方米时，排水需多少分钟？当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是多少立方米？
06
作业布置
【综合拓展类作业】

（3）令x=9，解得y=10，
令y=10求得x=9，
∴当每分钟排水量为9立方米时，排水需10分钟；当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是9立方米．
Thanks!
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