第一章《有理数》提升卷—浙教版（2024）数学七年级上册单元分层测
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果+4表示转盘按顺时针方向转动4圈，那么按逆时针方向转动3圈记为( )
A．-7 B．7 C．-3 D．3
【答案】C
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解： 根据题意可知，将转盘顺时针方向转动记为正 ，则逆时针方向转动记为负，所以按逆时针方向转动3圈记为-3，
故答案为：C.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，即可得出结果.
2．（2024七上·龙湾月考）小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为分钟，则晓晓晚到2分钟记为（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵早到10分钟记为分钟，
∴晚到2分钟记为分钟，
故答案为：A．
【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量逐一进行辨别即可.
3．若a<0，则下列各选项中，与a2互为相反数的是（ ）
A．|a2| B．-|a|2 C． D．|-a|2
【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：根据相反数的定义：只有符号不相同的两个数称为相反数，
据此可得 a2互为相反数的是 ： -|a|2
故答案为：B .
【分析】相反数的定义：只有符号不相同的两个数称为相反数，利用相反数的定义可求出 a2互为相反数
4．（2025七上·金华月考）算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“”中，个位数上画上斜线表示负数，再由“个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横”可得所表示的数是，D正确.
故选：．
【分析】本题解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可.
5．（2024七上·杭州10月考）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．3
【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据点A、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点，
，
∴点B对应的数是1，
故选：C．
【分析】由于A、B两点表示的数字互为相反数，则点D为数轴原点，因为点B在原点右侧距离原点一个单位长度，则点B表示的数字为1.
6．（2025七上·湖州期末）如图数轴上点，，，分别对应实数，，，．则下列各数中最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：观察数轴可知，点D离原点距离最远，其次是点A，再次是点C，B点离原点距离最近，∴，所以其中值最大的是，所以Ａ、Ｂ、Ｃ三个选项都错误。
故应选：D．
【分析】由绝对值的几何意义知，数轴上表示数字的点到原点的距离就是这个数的绝对值，距离越大则绝对值越大，与这个数字正负无关．
7．（2023七上·慈溪月考）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是负数；③没有绝对值是的数；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小．其中正确的个数有（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的概念；有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①一个数的绝对值一定是正数，的绝对值是，不是正数，错误；
②一定是负数，当时，是非负数，错误；
③没有绝对值是的数，任何有理数的绝对值都是非负数，正确；
④任何有理数必定等于或小于它的绝对值，正确；
⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小，正确．
∴③④⑤正确，正确的个数为个．
故答案为：C．
【分析】根据有理数的分类，负数的意义，绝对值的几何意义和代数意义，数轴的性质，即可判断个项正误．
8．（2025七上·金华月考）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ）
金华 南京 西安 厦门
A．金华 B．南京 C．西安 D．厦门
【答案】C
【知识点】有理数大小比较的实际应用
【解析】【解答】解：∵，
∴四个城市中某天中午12时气温最低的城市是西安，C正确.
故选：C
【分析】对于有理数大小的比较，首先根据正数大于0，负数小于0，仅需比较南京与西安两地温度即可，再由两个负数比大小，绝对值大的反而小，因为|-3|＞|-1|，所以-3＜-1，据此即可得到解答。
9．若a，b为有理数，a<0，b>0，且|a|>|b|，则a，b，-a，-b的大小关系是 ( )
A．- b
C．a<-b【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：根据 a<0，b>0，且|a|>|b|可得：；
据此可得 a<-b故答案为：C .
【分析】根据 a<0，b>0，且|a|>|b|，利用绝对值的意义可得：；，再进行比较可比较出四个数的大小，进而可选出答案.
10．（2024七上·义乌月考）关于这六个数，下列说法错误的是（ ）
A．是整数
B．是正数
C．是负数
D．是有理数
【答案】B
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：A、-1，0是整数，正确，故A选项不符合题意；
B、0既不是正数也不是负数，故原说法错误，B选项符合题意；
C、-1，是负数，正确，故C选项不符合题意；
D、-1，，0.99，，0，3.1415是有理数，正确，故D选项不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的概念和分类依次判断即可.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．写出所有比大的非正整数： ．
【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：作数轴如图：
由如图所示数轴可知比大的非正整数有，
故答案为：．
【分析】非正整数即0和负整数，故可根据数轴上右边的数总大于左边的数确定比-5大比1小的整数即可.
12．若m+1与-2互为相反数，则m的值为 .
【答案】1
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：因为一对相反数的和为0
所以
所以
故答案为：1 .
【分析】一对相反数的和为0，所以等于2.
13．（2024七上·吴兴期末）某饼干包装袋上印有“总质量 的字样.小明称重发现这袋饼干的实际质量为97g，该饼干厂家 (填“有”或“没有”)欺诈行为.
【答案】没有
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：食品的质量在（）g，
即食品在与之间都合格．
在范围内，故合格，
该饼干厂家没有欺诈行为，
故答案为：没有．
【分析】食品的质量在（）g，即食品在与之间都合格，据此可判断是否合格，进而可作出决策.
14．（2024七上·义乌月考）若，且a，b都是奇数，则满足条件的与共有 对.
【答案】20
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：根据题意可知，a，b都是奇数，即|a|、|b|都是奇数，
又∵|a|+|b|=10，
∴|a|=9，|b|=1或|a|=7，3或|a|=5，|b|=5或|a|=3，|b|=7或|a|=1，|b|=9，
∴a=±9，b=±1或a=±7，b=±3或a=±5，b=±5，或a=±3，b=±7或a=±1，b=±9，
∴满足条件的a与b共有20对.
故答案为：20.
【分析】根据a，b都是奇数，得到|a|、|b|都是奇数，则可推出或或或或，再由绝对值的意义即可得到答案.
15．若有理数在数轴上对应的点如图，化简： ．
【答案】
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：由数轴可得：，，，，，
.
故答案为：．
【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，可以确定，，，然后再进行化简计算．
16．（2024七上·余杭月考）素材：由绝对值的定义可知，对任意有理数，则，当时，取到最小值为0．则的最小值是 ，要使式子取到最大值，则有理数的值是 ．
【答案】5；
【知识点】绝对值的非负性；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：当时，取到最小值为0．则=5，因此的最小值是5；
当时，式子取到最大值，
∴，
解得，
故答案为：5；．
【分析】因为绝对值具有非负性， ≥5，所以当=0时，即a=0，此时的最小值是5；
因为，所以当时，取到最大值-6，此时即可计算对应的a的值即可.
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（2024七上·萧山月考）以下是数学乐园中的“有理数家族”，请给该“有理数家族”分家吧．
【答案】解：，
分数：
正整数：；
负整数：
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】首先利用绝对值的非负性、相反数的定义进行化简。再根据分数、正整数、负整数的定义分类。分数，即可以写成几分之几的形式、有限小数或者有限循环小数的数；正整数，就是既是正数又是整数的数；负整数，就是既是负数又是整数的数。
18．（2024七上·仙居期末）如图的数轴上，每小格的宽度相等．
（1）填空：数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ．
（2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置．
（3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．
【答案】（1）；
（2）解：如图．
（3）解：由数轴可知，
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是，
故答案为：，；
【分析】（1）由数轴可得答案；
（2）根据单位长度，在数轴上表示出点和点 即可；
（3）根据数轴比较有理数的大小，即可得解．
19．（2024七上·余姚竞赛）国庆期间，宁波市为了保证道路的通畅，某日交警的警车在东西方向的江南公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：，，，，，，（单位：千米）．
（1）此时，该交警应如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）
【答案】（1）解：
（千米），
答：在出发点西6千米处；
（2）解：（千米），
（升，
这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】(1)求出这些数的和，即可得出答案；
(2)求出这些数的绝对值的和，再乘0.1升即可.
20．如图，数轴的单位长度为1.
（1）如果点P，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是多少
（2）如果点R，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数 图中表示的五个点中，哪一点表示的数的绝对值最大 为什么
【答案】（1）解：如果点P，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是0
（2）解：如图，
如果点R，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是负数，图中表示的五个点中点Q的绝对值最大，因为点Q到原点的距离最大
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）如果点P，T表示的数是互为相反数，则点S为原点，
（2）如果点P，T表示的数是互为相反数，则原点就是R、T之间的数，R为-3，T为3，S为-1，点Q的绝对值最大，因为点Q到原点的距离最大.
21．用“∧”与“∨”表示一种法则： ，如 ，求(2 022∧2 023)∨(2 024∧2025)的值[注： ].
【答案】解： (2 022∧2 023)∨(2 024∧2025) =(-2023)∨(-2025)=-(-2023)=2023.
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【分析】要先理解新定义的规则，再解答问题.
22．规定：[x]表示小于x的最大整数，(x)表示大于x的最小整数，[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5，n为整数)。例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2。
（1）计算：
（2）当非正数x满足|x|<1时，化简[x]+(x)+[x)。
【答案】（1）解：∵，，，
∴
（2）解：当非正数x满足|x|<1时，[x]=-1，
①当x=0时，(x)=1，[x)=0，此时[x]+(x)+[x)=-1+1+0=0；
②当x≠0时，(x)=0，[x)=0或-1，此时[x]+(x)+[x)=-1或-2．
【知识点】有理数的大小比较-其他方法
【解析】【分析】（1）根据题干的规定，先分别化简、、，再计算加法；
（2）因为x是非正数，即x=0或x＜0，所以需要分这两种情况讨论.
23．如图，一条呈直线的流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1，A2，A3，A4，A5表示。
（1）站在点 上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点 和点 和点 ，点 上的机器人到原点的距离相等。
（2）怎样移动点 A3，使它先到达点 A2，再到达点 A5 请用文字语言说明。
（3）若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少
【答案】（1）A1；A2；A5；A3；A4
（2）解：点A3向左移动2个单位长度到达点 A2，再向右移动6个单位长度到达点 A5
（3）解：|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12，
答： 5个机器人到达供应点取货的总路程是12个单位长度.
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】（1）解：因为|-4|最大，
所以站在A1点上的机器人表示的数的绝对值最大，
因为|-3|=|3|，|-1|=1，
所以站在 A2点和 A5点、A3点和A4点上的机器人到原点的距离相等；
故答案为：A1，A2，A5，A3，A4.
【分析】（1）根据绝对值的定义，分别算出各点的绝对值，即可得出答案；
（2）观察数轴，即可得出结果；
（3）根据绝对值的定义，分别算出各点的绝对值，相加即可得出答案.
24．（2023七上·慈溪月考）出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米），，，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为 升/千米，出车时，邮箱有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
【答案】（1）解：（千米）
∵2＞0
∴小张在出发点的东方．
答：小张距上午出发点的距离是2千米；小张在出发点的东方．
（2）解：小张共行驶了：（千米）
共耗油：（升）
∵72.2<73.2，
故至少需要加油： （升）
答：要加油，至少加油 升才能返回出发地．
【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）根据行车就耗油，可得耗油量，根据耗油量与油量的差，可得答案；
（1）解：（1）（千米）
答：小张距上午出发点的距离是2千米；在出发点的东方．
（2）解：（升）
72.2<73.2
（升）
答：需加油，至少加油 升才能返回出发地．
1 / 1第一章《有理数》提升卷—浙教版（2024）数学七年级上册单元分层测
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果+4表示转盘按顺时针方向转动4圈，那么按逆时针方向转动3圈记为( )
A．-7 B．7 C．-3 D．3
2．（2024七上·龙湾月考）小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为分钟，则晓晓晚到2分钟记为（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
3．若a<0，则下列各选项中，与a2互为相反数的是（ ）
A．|a2| B．-|a|2 C． D．|-a|2
4．（2025七上·金华月考）算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024七上·杭州10月考）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．3
6．（2025七上·湖州期末）如图数轴上点，，，分别对应实数，，，．则下列各数中最大的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023七上·慈溪月考）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是负数；③没有绝对值是的数；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小．其中正确的个数有（ ）
A． B． C． D．
8．（2025七上·金华月考）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ）
金华 南京 西安 厦门
A．金华 B．南京 C．西安 D．厦门
9．若a，b为有理数，a<0，b>0，且|a|>|b|，则a，b，-a，-b的大小关系是 ( )
A．- bC．a<-b10．（2024七上·义乌月考）关于这六个数，下列说法错误的是（ ）
A．是整数
B．是正数
C．是负数
D．是有理数
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．写出所有比大的非正整数： ．
12．若m+1与-2互为相反数，则m的值为 .
13．（2024七上·吴兴期末）某饼干包装袋上印有“总质量 的字样.小明称重发现这袋饼干的实际质量为97g，该饼干厂家 (填“有”或“没有”)欺诈行为.
14．（2024七上·义乌月考）若，且a，b都是奇数，则满足条件的与共有 对.
15．若有理数在数轴上对应的点如图，化简： ．
16．（2024七上·余杭月考）素材：由绝对值的定义可知，对任意有理数，则，当时，取到最小值为0．则的最小值是 ，要使式子取到最大值，则有理数的值是 ．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（2024七上·萧山月考）以下是数学乐园中的“有理数家族”，请给该“有理数家族”分家吧．
18．（2024七上·仙居期末）如图的数轴上，每小格的宽度相等．
（1）填空：数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ．
（2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置．
（3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．
19．（2024七上·余姚竞赛）国庆期间，宁波市为了保证道路的通畅，某日交警的警车在东西方向的江南公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：，，，，，，（单位：千米）．
（1）此时，该交警应如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）
20．如图，数轴的单位长度为1.
（1）如果点P，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是多少
（2）如果点R，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数 图中表示的五个点中，哪一点表示的数的绝对值最大 为什么
21．用“∧”与“∨”表示一种法则： ，如 ，求(2 022∧2 023)∨(2 024∧2025)的值[注： ].
22．规定：[x]表示小于x的最大整数，(x)表示大于x的最小整数，[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5，n为整数)。例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2。
（1）计算：
（2）当非正数x满足|x|<1时，化简[x]+(x)+[x)。
23．如图，一条呈直线的流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1，A2，A3，A4，A5表示。
（1）站在点 上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点 和点 和点 ，点 上的机器人到原点的距离相等。
（2）怎样移动点 A3，使它先到达点 A2，再到达点 A5 请用文字语言说明。
（3）若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少
24．（2023七上·慈溪月考）出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米），，，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为 升/千米，出车时，邮箱有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解： 根据题意可知，将转盘顺时针方向转动记为正 ，则逆时针方向转动记为负，所以按逆时针方向转动3圈记为-3，
故答案为：C.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，即可得出结果.
2．【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵早到10分钟记为分钟，
∴晚到2分钟记为分钟，
故答案为：A．
【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量逐一进行辨别即可.
3．【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：根据相反数的定义：只有符号不相同的两个数称为相反数，
据此可得 a2互为相反数的是 ： -|a|2
故答案为：B .
【分析】相反数的定义：只有符号不相同的两个数称为相反数，利用相反数的定义可求出 a2互为相反数
4．【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“”中，个位数上画上斜线表示负数，再由“个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横”可得所表示的数是，D正确.
故选：．
【分析】本题解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可.
5．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据点A、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点，
，
∴点B对应的数是1，
故选：C．
【分析】由于A、B两点表示的数字互为相反数，则点D为数轴原点，因为点B在原点右侧距离原点一个单位长度，则点B表示的数字为1.
6．【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：观察数轴可知，点D离原点距离最远，其次是点A，再次是点C，B点离原点距离最近，∴，所以其中值最大的是，所以Ａ、Ｂ、Ｃ三个选项都错误。
故应选：D．
【分析】由绝对值的几何意义知，数轴上表示数字的点到原点的距离就是这个数的绝对值，距离越大则绝对值越大，与这个数字正负无关．
7．【答案】C
【知识点】有理数的概念；有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：①一个数的绝对值一定是正数，的绝对值是，不是正数，错误；
②一定是负数，当时，是非负数，错误；
③没有绝对值是的数，任何有理数的绝对值都是非负数，正确；
④任何有理数必定等于或小于它的绝对值，正确；
⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小，正确．
∴③④⑤正确，正确的个数为个．
故答案为：C．
【分析】根据有理数的分类，负数的意义，绝对值的几何意义和代数意义，数轴的性质，即可判断个项正误．
8．【答案】C
【知识点】有理数大小比较的实际应用
【解析】【解答】解：∵，
∴四个城市中某天中午12时气温最低的城市是西安，C正确.
故选：C
【分析】对于有理数大小的比较，首先根据正数大于0，负数小于0，仅需比较南京与西安两地温度即可，再由两个负数比大小，绝对值大的反而小，因为|-3|＞|-1|，所以-3＜-1，据此即可得到解答。
9．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：根据 a<0，b>0，且|a|>|b|可得：；
据此可得 a<-b故答案为：C .
【分析】根据 a<0，b>0，且|a|>|b|，利用绝对值的意义可得：；，再进行比较可比较出四个数的大小，进而可选出答案.
10．【答案】B
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：A、-1，0是整数，正确，故A选项不符合题意；
B、0既不是正数也不是负数，故原说法错误，B选项符合题意；
C、-1，是负数，正确，故C选项不符合题意；
D、-1，，0.99，，0，3.1415是有理数，正确，故D选项不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的概念和分类依次判断即可.
11．【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：作数轴如图：
由如图所示数轴可知比大的非正整数有，
故答案为：．
【分析】非正整数即0和负整数，故可根据数轴上右边的数总大于左边的数确定比-5大比1小的整数即可.
12．【答案】1
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：因为一对相反数的和为0
所以
所以
故答案为：1 .
【分析】一对相反数的和为0，所以等于2.
13．【答案】没有
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：食品的质量在（）g，
即食品在与之间都合格．
在范围内，故合格，
该饼干厂家没有欺诈行为，
故答案为：没有．
【分析】食品的质量在（）g，即食品在与之间都合格，据此可判断是否合格，进而可作出决策.
14．【答案】20
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：根据题意可知，a，b都是奇数，即|a|、|b|都是奇数，
又∵|a|+|b|=10，
∴|a|=9，|b|=1或|a|=7，3或|a|=5，|b|=5或|a|=3，|b|=7或|a|=1，|b|=9，
∴a=±9，b=±1或a=±7，b=±3或a=±5，b=±5，或a=±3，b=±7或a=±1，b=±9，
∴满足条件的a与b共有20对.
故答案为：20.
【分析】根据a，b都是奇数，得到|a|、|b|都是奇数，则可推出或或或或，再由绝对值的意义即可得到答案.
15．【答案】
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：由数轴可得：，，，，，
.
故答案为：．
【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，可以确定，，，然后再进行化简计算．
16．【答案】5；
【知识点】绝对值的非负性；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：当时，取到最小值为0．则=5，因此的最小值是5；
当时，式子取到最大值，
∴，
解得，
故答案为：5；．
【分析】因为绝对值具有非负性， ≥5，所以当=0时，即a=0，此时的最小值是5；
因为，所以当时，取到最大值-6，此时即可计算对应的a的值即可.
17．【答案】解：，
分数：
正整数：；
负整数：
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】首先利用绝对值的非负性、相反数的定义进行化简。再根据分数、正整数、负整数的定义分类。分数，即可以写成几分之几的形式、有限小数或者有限循环小数的数；正整数，就是既是正数又是整数的数；负整数，就是既是负数又是整数的数。
18．【答案】（1）；
（2）解：如图．
（3）解：由数轴可知，
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是，
故答案为：，；
【分析】（1）由数轴可得答案；
（2）根据单位长度，在数轴上表示出点和点 即可；
（3）根据数轴比较有理数的大小，即可得解．
19．【答案】（1）解：
（千米），
答：在出发点西6千米处；
（2）解：（千米），
（升，
这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】(1)求出这些数的和，即可得出答案；
(2)求出这些数的绝对值的和，再乘0.1升即可.
20．【答案】（1）解：如果点P，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是0
（2）解：如图，
如果点R，T表示的数是互为相反数，那么点S表示的数是负数，图中表示的五个点中点Q的绝对值最大，因为点Q到原点的距离最大
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）如果点P，T表示的数是互为相反数，则点S为原点，
（2）如果点P，T表示的数是互为相反数，则原点就是R、T之间的数，R为-3，T为3，S为-1，点Q的绝对值最大，因为点Q到原点的距离最大.
21．【答案】解： (2 022∧2 023)∨(2 024∧2025) =(-2023)∨(-2025)=-(-2023)=2023.
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【分析】要先理解新定义的规则，再解答问题.
22．【答案】（1）解：∵，，，
∴
（2）解：当非正数x满足|x|<1时，[x]=-1，
①当x=0时，(x)=1，[x)=0，此时[x]+(x)+[x)=-1+1+0=0；
②当x≠0时，(x)=0，[x)=0或-1，此时[x]+(x)+[x)=-1或-2．
【知识点】有理数的大小比较-其他方法
【解析】【分析】（1）根据题干的规定，先分别化简、、，再计算加法；
（2）因为x是非正数，即x=0或x＜0，所以需要分这两种情况讨论.
23．【答案】（1）A1；A2；A5；A3；A4
（2）解：点A3向左移动2个单位长度到达点 A2，再向右移动6个单位长度到达点 A5
（3）解：|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12，
答： 5个机器人到达供应点取货的总路程是12个单位长度.
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】（1）解：因为|-4|最大，
所以站在A1点上的机器人表示的数的绝对值最大，
因为|-3|=|3|，|-1|=1，
所以站在 A2点和 A5点、A3点和A4点上的机器人到原点的距离相等；
故答案为：A1，A2，A5，A3，A4.
【分析】（1）根据绝对值的定义，分别算出各点的绝对值，即可得出答案；
（2）观察数轴，即可得出结果；
（3）根据绝对值的定义，分别算出各点的绝对值，相加即可得出答案.
24．【答案】（1）解：（千米）
∵2＞0
∴小张在出发点的东方．
答：小张距上午出发点的距离是2千米；小张在出发点的东方．
（2）解：小张共行驶了：（千米）
共耗油：（升）
∵72.2<73.2，
故至少需要加油： （升）
答：要加油，至少加油 升才能返回出发地．
【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）根据行车就耗油，可得耗油量，根据耗油量与油量的差，可得答案；
（1）解：（1）（千米）
答：小张距上午出发点的距离是2千米；在出发点的东方．
（2）解：（升）
72.2<73.2
（升）
答：需加油，至少加油 升才能返回出发地．
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