第二章《有理数的运算》基础卷—浙教版（2024）数学七年级上册单元分层测
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2025七上·浦江期末）计算过程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：D．
【分析】利用加法运算法则解答．
2．将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：，
故答案为：C
【分析】根据有理数的减法结合题意去括号，进而即可求解。
3．（2019七上·右玉月考）-3的倒数是（ ）
A． B． C． D．-3
【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】∵ ，∴-3的倒数是 .
故答案为：C
【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
4．（2024七上·西湖期中）要使得算式的值最大，则“△”中填的运算符号是（ ）
A．+ B． C．× D．÷
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的加法运算律
【解析】【解答】解：∵，，，，
，
∴“△”中填入的运算符号是×，
故答案为：C．
【分析】先根据有理数的加减乘除运算法则得到每一项的结果，然后将每一项的结果比较大小即可求解.
5．（2023七上·江北期末）刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字42000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：.
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.
6．定义一种新运算符号“Θ”，满足：aΘb=|a-b|+ab，则（-1）Θ（2Θ3）的值为 （ ）
A．7 B．8 C．9 D．11
【答案】C
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由题意得2Θ3=|2-3|+23=9，
∴（-1）Θ9=|-1-9|+（-1）9=10-1=9，
故答案为： C
【分析】先根据新定义运算计算2Θ3，进而计算（-1）Θ9即可求解。
7．（2025七上·鄞州期末）已知甲地海拔为 120 米，乙地海拔为米，求甲地比乙地高多少米？下列列式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意得，甲地比乙地高列式为，
故答案为：B．
【分析】运用有理数的减法列式即可．
8．下列说法正确的是（ ）
A．近似数23与23.0的精确度相同
B．近似数与2000的意义完全一样
C．近似数79.0精确到个位
D．近似数3.14精确到0.01
【答案】D
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】A．近似数23与23.0分别精确到个位和十分位，精确度不同，原说法错误，故选项不符合题意；
B．近似数2.0×103与2000分别精确到百位和个位，精确度不相同，原说法错误，故选项不符合题意；
C．近似数79.0精确到十分位，原说法错误，故选项不符合题意；
D．近似数3. 14精确到0.01，正确，故选符合题意；
故选：D．
【分析】精确度表示一个近似数与准确数的接近程度，一般来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位，据此逐项解答即可.
9．（2025七上·新昌期末）从，，，7，5，a（，且a为整数）这6个数中取其中3个不同的数作为因数，则它们积的最小值为（ ）
A． B． C．168 D．无法确定
【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵要使它们积的最小，
∴要取奇数个负数，且绝对值尽可能的大，
∴取，7，5，
∴积的最小值为．
故答案为：A．
【分析】根据有理数的乘法法则计算解题．
10．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册2.4《有理数的加法》同步练习）下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，
∴①是错误的；
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，
∴②是错误的．
由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，
可以得到③、④都是正确的．
⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．
⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．
正确的有2个，
故选C．
【分析】可用举特殊例子法解决本题．
可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的．
由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（2024七上·杭州10月考）若式子“□”的值是一个负数，则“□”里可填 （填一个数即可）．
【答案】（答案不唯一）
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：若式子“□”的值是一个负数，则“□”里可填，因为；
故答案为（答案不唯一）．
【分析】由运算结果为负可知是异号两数相加，且绝对值较大加数的符号为负，则取绝对值大于7的任意一个负数皆可．
12．（2025七上·临平期末）比2小3的数是 ．
【答案】
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵，
∴比2小3的数是．
【分析】利用有理数的减法解题即可.
13．若两个负整数的乘积是4，则这两个负整数的和为 。
【答案】-5或-4
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵ 两个负整数的乘积是4，
∴ 这两个负整数为：-1、-4或者-2、-2，
∴-1+（-4）=-5，
-2+（-2）=-4，
故答案为：-5或-4.
【分析】根据有理数的乘法写出符合条件的两个负整数，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可.
14．（2024七上·龙湾月考）浙江向来有打年糕的习俗．糯米在做成年糕的过程中，由于加入水分，重量会增加．如果做成年糕后重量为30千克，则原有糯米 千克．
【答案】25
【知识点】有理数除法的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得，，
故答案为：25．
【分析】根据题意得到原有糯米为，再计算即可．
15．（2024七上·瑞安期中）若与互为相反数，则的值为 ．
【答案】9
【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的非负性；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：9．
【分析】根据相反数的定义可得，再根据绝对值的非负性即可求得a和b的值，再代入求解即可.
16． 2020年9月27日，从衢州开往福建宁德的铁路正式通车，途径松阳，是松阳开通的第一条火车线路，停靠如图所示的13个站点，不同的火车票一共需要设置 种(注：往返的车票不同).
【答案】156
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得每个站需要设置张火车票，
需要设置不同的火车票张，
故答案为：
【分析】先根据题意求出每个站需要设置的火车票数，进而即可求解。
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（2024七上·成都期中）计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；
（2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（3）根据有理数的四则混合运算法则计算即可；
（4）根据有理数的混合运算法则，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
18．（2019七上·周口期中）计算.
（1） ；
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
【知识点】有理数的乘法运算律；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）先算乘方，再将除法变乘法进行计算；（3）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；（4）括号内的乘法可用乘法分配律.
19．（2024七上·龙湾月考）列式计算∶
（1）一个数与的积为1，求这个数；
（2）除以一个数的商为，求这个数．
【答案】（1）解：，
∴这个数为.
（2）解：，
∴这个数为.
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）只需要计算出的结果，即可得到答案；
（2）只需要计算出的结果，即可得到答案．
（1）解：，
∴这个数为；
（2）解：，
∴这个数为；
20．（2025七上·金华月考）定义新运算：当时，；当时，；当其中，是实数，如．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：∵
∴
；
（2）∵-3＜-2
∴
，
则
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（）根据新定义列出算式，然后根据运算法则即可求解；
（）根据新定义列出算式，然后根据运算法则即可求解；本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）解：
；
（2）解：
，
则
．
21． 围绕“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，杭州第19届亚运会所有场馆实现100%绿色电能供应，这在亚运史上是首次。在杭州亚运会期间，亚运场馆和亚运村“绿电①”供能达6.21亿千瓦时，相当于减少燃烧标准煤7.6万吨，减排二氧化碳52.76万吨。据统计，2022年度杭州全年累计用电量为950亿千瓦时，如果这些用电量全部使用绿色电能，那么全年可节约标准煤多少吨 减排多少吨二氧化碳（结果用科学记数法表示）
【答案】解：（吨）
（吨）
答： 全年可节约标准煤吨，减排吨二氧化碳 .
【知识点】近似计算的实际应用
【解析】【分析】 本题主要考察学生对科学记数法、比例计算以及环境保护知识的综合运用. 将题目中的关键数据转换为科学记数法，以便进行后续的计算 .
22．（2024七上·杭州月考）某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正.某天从地出发到收工时，该检修小组行走的路程记录为（单位：）：，，，，，，，.请问：
（1）收工时该汽车在地的什么位置？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，则从出发到收工共耗油多少升？
【答案】（1）解：+18-9+7-14-6+12-5-8=-5（km），
即汽车在A地的北面，距离5km
（2）解：=79（km），
79×0.3=23.7（升），
答： 从出发到收工共耗油23.7升
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）求各数的和，结果为正，即在A地的南面，结果为负，即在A地的北面，结果的绝对值即为距离；
（2）求出各数绝对值的和，再乘以每千米的油耗量，即可求得总油耗量.
23．（2024七上·龙湾月考）一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶．若规定向东为正，向西为负，“小白”的8段行驶里程（单位∶千米）分别是∶．
（1）经过8段行驶里程，“小白”的位置在哪里？
（2）若每行驶100千米“小白”的耗电量是4度，则总耗电量是多少？
【答案】（1）解：（千米），
∴“小白”的位置在快递公司西边6千米.
（2）解：(千米)，
∴耗电量为：度，
答：总耗电量是1.52度．
【知识点】有理数的乘除混合运算；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意将各数相加，列出算式求出结果，再根据结果判断即可；
（2）将题干中的数据的绝对值相加算出总的路程，再根据题意即可列出算式求解即可．
（1）解：，
∴“小白”的位置在快递公司西边6千米；
（2）解：，
∴耗电：度，
答：总耗电量是1.52度．
24．（2024七上·浙江期中）“十一”黄金周期间，小明与同学相约外出游玩，妈妈给了他元微信零花钱，如图是他微信钱包零钱明细的截图，请你解决如下问题（假设他初始余额为）：
零钱明细
微信红包—来自妈妈
扫二维码付款—给奶茶店
扫二维码付款—给便利店
红包—来自小华
扫二维码付款—给超市
扫二维码付款—给蛋糕店
滴滴出行
红包—来自小林
（1）截图中哪一笔支出费用最大，最大费用为多少？
（2）小明回家后想起来误删了一条景点门票的交易记录，他微信最终显示余额为元，请帮他计算出景点门票价格．
【答案】（1）解：∵，
∴给超市这笔支出最大，最大费用是155元；
（2）解：根据题意，得（元），
∴景点门票价格为40元.
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）比较每笔支出款项的绝对值即可；
（2）根据题中支出和收入情况列算式即可求解.
（1）解：给超市这笔支出最大（或第三笔支出最大，或第五笔交易记录），最大费用是元
（2）解：根据题意，列出式子：元
答：景点门票价格元；
1 / 1第二章《有理数的运算》基础卷—浙教版（2024）数学七年级上册单元分层测
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2025七上·浦江期末）计算过程正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2019七上·右玉月考）-3的倒数是（ ）
A． B． C． D．-3
4．（2024七上·西湖期中）要使得算式的值最大，则“△”中填的运算符号是（ ）
A．+ B． C．× D．÷
5．（2023七上·江北期末）刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字42000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．定义一种新运算符号“Θ”，满足：aΘb=|a-b|+ab，则（-1）Θ（2Θ3）的值为 （ ）
A．7 B．8 C．9 D．11
7．（2025七上·鄞州期末）已知甲地海拔为 120 米，乙地海拔为米，求甲地比乙地高多少米？下列列式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．近似数23与23.0的精确度相同
B．近似数与2000的意义完全一样
C．近似数79.0精确到个位
D．近似数3.14精确到0.01
9．（2025七上·新昌期末）从，，，7，5，a（，且a为整数）这6个数中取其中3个不同的数作为因数，则它们积的最小值为（ ）
A． B． C．168 D．无法确定
10．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册2.4《有理数的加法》同步练习）下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（2024七上·杭州10月考）若式子“□”的值是一个负数，则“□”里可填 （填一个数即可）．
12．（2025七上·临平期末）比2小3的数是 ．
13．若两个负整数的乘积是4，则这两个负整数的和为 。
14．（2024七上·龙湾月考）浙江向来有打年糕的习俗．糯米在做成年糕的过程中，由于加入水分，重量会增加．如果做成年糕后重量为30千克，则原有糯米 千克．
15．（2024七上·瑞安期中）若与互为相反数，则的值为 ．
16． 2020年9月27日，从衢州开往福建宁德的铁路正式通车，途径松阳，是松阳开通的第一条火车线路，停靠如图所示的13个站点，不同的火车票一共需要设置 种(注：往返的车票不同).
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（2024七上·成都期中）计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．（2019七上·周口期中）计算.
（1） ；
（2）
（3）
（4）
19．（2024七上·龙湾月考）列式计算∶
（1）一个数与的积为1，求这个数；
（2）除以一个数的商为，求这个数．
20．（2025七上·金华月考）定义新运算：当时，；当时，；当其中，是实数，如．计算：
（1）；
（2）．
21． 围绕“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，杭州第19届亚运会所有场馆实现100%绿色电能供应，这在亚运史上是首次。在杭州亚运会期间，亚运场馆和亚运村“绿电①”供能达6.21亿千瓦时，相当于减少燃烧标准煤7.6万吨，减排二氧化碳52.76万吨。据统计，2022年度杭州全年累计用电量为950亿千瓦时，如果这些用电量全部使用绿色电能，那么全年可节约标准煤多少吨 减排多少吨二氧化碳（结果用科学记数法表示）
22．（2024七上·杭州月考）某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正.某天从地出发到收工时，该检修小组行走的路程记录为（单位：）：，，，，，，，.请问：
（1）收工时该汽车在地的什么位置？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，则从出发到收工共耗油多少升？
23．（2024七上·龙湾月考）一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶．若规定向东为正，向西为负，“小白”的8段行驶里程（单位∶千米）分别是∶．
（1）经过8段行驶里程，“小白”的位置在哪里？
（2）若每行驶100千米“小白”的耗电量是4度，则总耗电量是多少？
24．（2024七上·浙江期中）“十一”黄金周期间，小明与同学相约外出游玩，妈妈给了他元微信零花钱，如图是他微信钱包零钱明细的截图，请你解决如下问题（假设他初始余额为）：
零钱明细
微信红包—来自妈妈
扫二维码付款—给奶茶店
扫二维码付款—给便利店
红包—来自小华
扫二维码付款—给超市
扫二维码付款—给蛋糕店
滴滴出行
红包—来自小林
（1）截图中哪一笔支出费用最大，最大费用为多少？
（2）小明回家后想起来误删了一条景点门票的交易记录，他微信最终显示余额为元，请帮他计算出景点门票价格．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：D．
【分析】利用加法运算法则解答．
2．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：，
故答案为：C
【分析】根据有理数的减法结合题意去括号，进而即可求解。
3．【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】∵ ，∴-3的倒数是 .
故答案为：C
【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
4．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的加法运算律
【解析】【解答】解：∵，，，，
，
∴“△”中填入的运算符号是×，
故答案为：C．
【分析】先根据有理数的加减乘除运算法则得到每一项的结果，然后将每一项的结果比较大小即可求解.
5．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：.
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.
6．【答案】C
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由题意得2Θ3=|2-3|+23=9，
∴（-1）Θ9=|-1-9|+（-1）9=10-1=9，
故答案为： C
【分析】先根据新定义运算计算2Θ3，进而计算（-1）Θ9即可求解。
7．【答案】B
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意得，甲地比乙地高列式为，
故答案为：B．
【分析】运用有理数的减法列式即可．
8．【答案】D
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】A．近似数23与23.0分别精确到个位和十分位，精确度不同，原说法错误，故选项不符合题意；
B．近似数2.0×103与2000分别精确到百位和个位，精确度不相同，原说法错误，故选项不符合题意；
C．近似数79.0精确到十分位，原说法错误，故选项不符合题意；
D．近似数3. 14精确到0.01，正确，故选符合题意；
故选：D．
【分析】精确度表示一个近似数与准确数的接近程度，一般来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位，据此逐项解答即可.
9．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵要使它们积的最小，
∴要取奇数个负数，且绝对值尽可能的大，
∴取，7，5，
∴积的最小值为．
故答案为：A．
【分析】根据有理数的乘法法则计算解题．
10．【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，
∴①是错误的；
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，
∴②是错误的．
由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，
可以得到③、④都是正确的．
⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．
⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．
正确的有2个，
故选C．
【分析】可用举特殊例子法解决本题．
可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的．
由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的．
11．【答案】（答案不唯一）
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：若式子“□”的值是一个负数，则“□”里可填，因为；
故答案为（答案不唯一）．
【分析】由运算结果为负可知是异号两数相加，且绝对值较大加数的符号为负，则取绝对值大于7的任意一个负数皆可．
12．【答案】
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵，
∴比2小3的数是．
【分析】利用有理数的减法解题即可.
13．【答案】-5或-4
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵ 两个负整数的乘积是4，
∴ 这两个负整数为：-1、-4或者-2、-2，
∴-1+（-4）=-5，
-2+（-2）=-4，
故答案为：-5或-4.
【分析】根据有理数的乘法写出符合条件的两个负整数，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可.
14．【答案】25
【知识点】有理数除法的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得，，
故答案为：25．
【分析】根据题意得到原有糯米为，再计算即可．
15．【答案】9
【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的非负性；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：9．
【分析】根据相反数的定义可得，再根据绝对值的非负性即可求得a和b的值，再代入求解即可.
16．【答案】156
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得每个站需要设置张火车票，
需要设置不同的火车票张，
故答案为：
【分析】先根据题意求出每个站需要设置的火车票数，进而即可求解。
17．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；
（2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（3）根据有理数的四则混合运算法则计算即可；
（4）根据有理数的混合运算法则，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
18．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
【知识点】有理数的乘法运算律；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）先算乘方，再将除法变乘法进行计算；（3）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；（4）括号内的乘法可用乘法分配律.
19．【答案】（1）解：，
∴这个数为.
（2）解：，
∴这个数为.
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）只需要计算出的结果，即可得到答案；
（2）只需要计算出的结果，即可得到答案．
（1）解：，
∴这个数为；
（2）解：，
∴这个数为；
20．【答案】（1）解：∵
∴
；
（2）∵-3＜-2
∴
，
则
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（）根据新定义列出算式，然后根据运算法则即可求解；
（）根据新定义列出算式，然后根据运算法则即可求解；本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）解：
；
（2）解：
，
则
．
21．【答案】解：（吨）
（吨）
答： 全年可节约标准煤吨，减排吨二氧化碳 .
【知识点】近似计算的实际应用
【解析】【分析】 本题主要考察学生对科学记数法、比例计算以及环境保护知识的综合运用. 将题目中的关键数据转换为科学记数法，以便进行后续的计算 .
22．【答案】（1）解：+18-9+7-14-6+12-5-8=-5（km），
即汽车在A地的北面，距离5km
（2）解：=79（km），
79×0.3=23.7（升），
答： 从出发到收工共耗油23.7升
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）求各数的和，结果为正，即在A地的南面，结果为负，即在A地的北面，结果的绝对值即为距离；
（2）求出各数绝对值的和，再乘以每千米的油耗量，即可求得总油耗量.
23．【答案】（1）解：（千米），
∴“小白”的位置在快递公司西边6千米.
（2）解：(千米)，
∴耗电量为：度，
答：总耗电量是1.52度．
【知识点】有理数的乘除混合运算；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意将各数相加，列出算式求出结果，再根据结果判断即可；
（2）将题干中的数据的绝对值相加算出总的路程，再根据题意即可列出算式求解即可．
（1）解：，
∴“小白”的位置在快递公司西边6千米；
（2）解：，
∴耗电：度，
答：总耗电量是1.52度．
24．【答案】（1）解：∵，
∴给超市这笔支出最大，最大费用是155元；
（2）解：根据题意，得（元），
∴景点门票价格为40元.
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）比较每笔支出款项的绝对值即可；
（2）根据题中支出和收入情况列算式即可求解.
（1）解：给超市这笔支出最大（或第三笔支出最大，或第五笔交易记录），最大费用是元
（2）解：根据题意，列出式子：元
答：景点门票价格元；
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