浙教版八上1.3证明（第1课时） 同步教学课件（25张ppt）

第1章 三角形的初步认识
1.3证明（第1课时）
（浙教版）八年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
知道证明的含义和证明的必要性。
会按规定格式证明简单的命题。
02
新知导入
a
b
问题情境1：
线段a,b相等吗？
02
新知导入
a
b
问题情境2：
线段a,b相等吗？
02
新知导入
问题情境3：
两图中的红色部分一样吗？
如图，一组直线 a，b，c，d 是否互相平行？
a
b
c
d
问题情境4：
02
新知导入
观察——不可全信
a
b
c
d
a
b
a
b
02
新知导入
当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-3n+7 的值分别是 7，5，5，7，11，17，它们都是质数，那么，命题“对于自然数 n，代数式 n2-3n+7的值都是质数”是真命题吗？
列举——不够严谨
当n=6时， n?-3n+7 =25不是质数
问题情境5：
02
新知导入
02
新知导入
哦……那可
怎么办
【思考】如何证实一个命题是真命题？
用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
那已经知道的真命题又是如何证实的?
能不能根据已经知道的真命题证实呢?
03
新知探究
证明：
要判断一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步推得结论成立。这样的推理过程叫作证明。
证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.
定理一定是真命题，但真命题不一定是定理.
03
新知探究
证明的格式：
证明的基本格式：因为?? ，所以……。
注意：“因为”后面是已知条件、已证、定义、定理、基本事实
等，“所以”后面是由此推出的结果。
?
03
新知讲解
已知：如图，DE∥BC，∠1＝∠E。
求证：BE平分∠ABC。
例1
证明：因为DE∥BC（已知），
所以∠2＝∠E（两直线平行，内错角相等）。
又因为∠1＝∠E（已知），
所以∠1＝∠2，
所以BE平分∠ABC（角平分线的定义）。
03
新知讲解
已知：如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE。
求证：∠PEF＋∠PFE＝90。
例2
证明：因为EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE（已知），
所以∠PEF＝????????∠BEF，
∠PFE＝????????∠DFE（角平分线的定义）。
因为AB∥CD（已知），
所以∠BEF＋∠DFE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）。
故有∠PEF＋∠PFE＝????????∠BEF＋????????∠DFE＝????????（∠BEF＋∠DFE）＝????????×180°＝90°。
?
证明过程中的每一步推理都要有
依据，依据作为推理的理由，可以写在每一步后的括号内。
03
新知讲解
试一试
在下面的括号内，填上推理的根据.
如图，∠A +∠B=180°，求证∠C +∠D=180°.
证明：∵∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC（_________________________），
∴∠C+∠D=180°（_________________________）.
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
04
课堂练习
基础题
1．关于证明，下列说法不正确的是(　　)
A．证明是说明命题是真命题的过程
B．要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式
C．要说明一个命题是假命题常采用举反例的方式
D．真命题与假命题都可以通过举反例来说明
D
04
课堂练习
基础题
2. 如图，下列证明正确的是（　C　）
A. 因为BC∥AD，所以∠1＝∠4
B. 因为∠2＝∠3，所以AB∥CD
C. 因为∠C＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC
D. 因为BC∥AD，所以∠ABC＋∠C＝180°
C
3．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，则∠α的度数等于(　　)
A．50° B．60°
C．75° D．85°
C
04
课堂练习
基础题
4. 如图，小明观察两个图形后，认为图①中间的圆要比图②中间的圆小，通过测量发现他的判断是?　错误　（填“正确”或“错误”）的，由此可以得出观察?　不能　（填“能”或“不能”）作为证明的依据.
错误　
不能　
04
课堂练习
基础题
5. 如图，AB∥CD，∠B＝∠D，EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F. 求证：∠DEF＝∠F.
解：因为AB∥CD（已知），
所以∠DCF＝∠B（两直线平行，同位角相等）.
因为∠B＝∠D（已知），所以∠DCF＝∠D（等量代换）.
所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.
所以∠DEF＝∠F（两直线平行，内错角相等）
04
课堂练习
提升题
1. 如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　B　）
A. ∠α＋∠β＝180°
B. ∠β－∠α＝90°
C. ∠β＝3∠α
D. ∠α＋∠β＝90°
B
2. 如图，若AB∥EF，∠B＝40°，则当∠E＝?　140°　时，BC∥DE.
140°　
04
课堂练习
拓展题
1. 如图，E，F分别为四边形ABDC的边CA的延长线上两点，连结DE，BF，DE交边AB于点G，H为边CD的延长线上一点，作∠BDH的平分线DP，交边AB的延长线于点P，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠C.
试判断DE与BF是否平行，并说明理由；
解：DE∥BF　理由：因为∠3＝∠4（已知），
所以BD∥CE（内错角相等，两直线平行）.
所以∠5＝∠BAF（两直线平行，内错角相等）.
因为∠5＝∠C（已知），所以∠C＝∠BAF（等量代换）.
所以CD∥AB（同位角相等，两直线平行）.
所以∠2＝∠BGD（两直线平行，内错角相等）.
因为∠1＝∠2（已知），所以∠BGD＝∠1（等量代换）.
所以DE∥BF（内错角相等，两直线平行）.
05
课堂小结
1.证明：
要判断一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步推得结论成立。这样的推理过程叫作证明。
2.证明的格式：
证明的基本格式：因为?? ，所以……。
注意：“因为”后面是已知条件、已证、定义、定理、基本事实
等，“所以”后面是由此推出的结果。
?
06
板书设计
1.3证明（第1课时）
1.证明：
2.证明的格式：
Thanks!
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