1.1 认识三角形

课件29张PPT。生活中的三角形！1.1 认识三角形三条线段首尾顺次相接所组成的图形。不在同一条直线上的三角形定义你能画一个三角形吗？ACBABC三角形的有关概念:边: 组成三角形的三条线段; AB、BC、CA角: 分为内角与外角内角:在三角形中,每两条边所组成的角。 如∠A、∠B、 ∠C顶点:A、B、Cacb或a、b、c三角形的表示方法ABC“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点
是A，B，C的三角形记做“ΔABC”，
读做“三角形ABC”。练一练1.如图，请写出：
(1)图中各三角形；
(2)每一个三角形的三条边和三个内角。 (1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，
并填空：a+b____c; b+c____a; c+a____b(4)请用已学过的知识解释你的结论.a=______;b=_______;c=______（2）计算并比较：活动：(3)改变顶点A的位置(仍组成ΔABC),结论有没有改变?由此你认为三角形的三边存在怎样的关系？
任意两边之和大于第三边。ABCabc你知道为什么吗？两点之间线段最短！
三角形边的性质: 三角形任何两边的和大于第三边
a+b>c
a+c>b
b+c>a想一想如何判断三条线段能否组成三角形?请用所学的数学知识解释：2、两点之间的所有连线中，线段最短1、三角形任意两边之和大于第三边为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道?例1、长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？判断方法：（1）找出较长边。（2）比较大小：较长边 较短两边之和（3）判断能否组成三角形。解:∵ 6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形小于例2 判断下列各组线段中，哪些能组成三
角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
（1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
（2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.解（1）∵ 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴ a+b＞c.线段a,b,c能组成三角形。（2）∵ 最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。练一练由下列长度的三条线段
能组成三角形吗？请说
明理由。（1）1cm, 2cm, 3.5cm.（2）4cm, 5cm, 9cm.（3）6cm, 8cm, 13cm.想一想三角形任何两边的差与第三边有什么关系？三角形任何两边
的差小于第三边。a-b_____c; b-c____a ; c-a______b;<<<三角形的性质三角形任何两边的和大于第三边.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a三角形任何两边的差小于第三边.a － b＜ca － c ＜ bb － c ＜ a填一填ABCD如图，在ΔABC中，D
是AB上一点,且AD=AC,
连结CD，用不等号填空，
并说明理由。
（1）2AD__CD；
（2）AB__AC+BC。
＞＜要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别
为1m和1.5m的铁条,需要再找一根铁条,
把它们首尾相接焊在一起. 小红拿来的铁
条长2.2m, 小明拿来的铁条长0.4m, 这两
根铁条合适吗?考考你长度为多少的铁条才合适?两边之差<第三边<两边之和|a-b|9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12练习2：（2）现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4C （1）三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（ ）组。
A、1 B、2 C、3 D、4B3、已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是 ； 1 △ABC的周长为________　　。15或17或19想一想若三角形的周长为17，且三边长都是正整数，
那么满足条件的三角形有多少个？1、三角形的三边关系: (2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：2. 用符号、字母表示三角形全课小结:三角形的任何两边的和大于第三边；两边之差小于第三边。两边之差?第三边?两边之和1. 如图,D是 的边BC的中点,BC=8,
AD=5,则AB的取值范围为 .1 < AB < 9 2.已知 a , b , c 是三角形的三边,则(a-b+c)×(a-b-c)的符号为 , 理由是 .负号两边之和大于第三边3.已知A . B两点,若要取一点C,使线段AC.BC之和最小,那么C的位置应在什么地方?为什么?两边之和大于第三边4、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是 ； 20cm 5、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________19cm或23cm