2.2等腰三角形
[教学目标]
了解等腰三角形的概念，能够识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
探索并掌握等腰三角形的轴对称性，等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题
[教学重点和难点]
本节教学的重点是认识等腰三角形，理解它的轴对称性。
根据等腰三角形的轴对称性来解决点与点，直线与直线的位置关系是本章教学的难点。
[课前准备]
学生：若干等腰三角形纸片、火柴棒。
教师：教学活动材料，多媒体课件。
[教学过程]
创设情景，自然引入
图片欣赏
（出示课件：播放建筑物、生活用品、玩具等图片，学生在欣赏过程中，体会等腰三角形在生活中随处可见。仔细观察这些三角形，发现这些三角形有着共同的特征------两边相等，从而归纳出等腰三角形的概念）
等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形
观察、判断、验证。
教学活动材料
1、判断下列三角形是不是等腰三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（发给学生活动材料，先观察，排除明显的非等腰三角形，然后通过工具测量或对折等方法来验证三角形是否为等腰三角形，以此来巩固等腰三角形的概念）
启发诱导探索新知
识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
相等的两边叫做腰，另一边叫底边；
两腰的夹角叫做顶角；
腰和底边上的夹角叫做底角。
（多媒体展示：教师借助媒体的动态效果，介绍等腰三角形各边、各角的名称，学生根据它们各自的特征、所在位置，在理解的基础上识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角）
练习：课本“做一做”第2题
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（在较为复杂的图形中识别出等腰三角形，培养学生的观察力和判断力；表示等腰三角形，并根据边角所在的位置与特征指明腰、底边、顶角、底角。）
3、练习：课本“做一做”第2题。
（运用尺规作等腰三角形，在操作过程中体验两边相等的三角形是等腰三角形。）
4、动手操作
问题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )：在等腰三角形纸片上画出顶角平分线，然后沿着顶角平分线对折，你发现了什么？由此你能得出什么结论？
（请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）探究等腰三角形的轴对称性，引导学生观察实验现象，教师应给学生一定的时间和机会来清晰地、充分地讲出自己的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行归纳，最后得出等腰三角形的特征）
结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
例题学习
例
如图，在△ABC中，AB=AC，D、
( http: / / www.21cnjy.com )E分别是AB，AC上的点，且AD=AE。AP是△ABC的角平分线。点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。
（本题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )是典型的用轴对称思想解题的范例，在教师启发的基础上同桌交流，然后师生评述。）
巩固练习，反馈信息
课内练习第1题
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（本题意在巩固等腰三角形的概念，培养学生的观察分析能力）
课内练习第2题
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（借助轴对称思想来解决问题，进一步理解等腰三角形是轴对称图形）
动手操作，探索规律
在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面的表格。7根火柴棒呢？8根呢？9根呢？你发现什么规律？
火柴数
3
5
6
7
8
9
示意图
形状
等边三角形
等腰三角形
归纳小结，强化思想
在本节课的学习中，你有哪些收获？
你对哪一点最感兴趣？
你还有哪些新的发现？
布置作业，引导预习
课本“作业题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )”
根据等腰三角形的轴对称性，你还能发现有关等腰三角形的哪些结论？与你的同伴交流。2.2等腰三角形
〖教学目标〗
1．使学生了解等腰三角形的有关概念
。
2．通过探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。
进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。
〖教学重点与难点〗
重点：等腰三角形轴对称性质。
难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。
〖教学过程〗
一、复习引入
1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形
△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。
2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象
二、新课
1．指出△ABC的腰、顶角、底角。
相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。
2．实验。
现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三
角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗 请你尽可能多的写出结论。
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可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：
(1)等腰三角形是轴对称图形
(2)∠B＝∠C
(3)BD＝CD，AD为底边上的中线。
(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。
3．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
三、例题精讲
如图3，在△ABC中，AB＝AC,D，
E分别是AB，AC上的点，
且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，
点D，E关于AP对称吗？
DE与BC平行吗？请说明理由。
本题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )较难，可先由师生协同分析，
1．将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与AC呢？
2．AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？
3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？
学生口述，教师板书解题过程。
四、练习巩固
P23
练习1、2、
补充：
填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，
1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______
2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______
3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______
四、小结
本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。大家想一想，怎样用此性质来解决点与点，线与线之间的位置关系？说说你的想法。
五、动手探究
在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面表格。7根呢？8根呢？9根呢？你发现了什么规律？
火柴数
3
5
6
7
8
9
…
示意图
形状
六、作业
P24作业题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )第1、2、3、4、5题
A
B
C
D
E
P
