课题：2.6
直角三角形
第
1
课时
教学目标
使学生了解测量是现实生活中必不可少的，能利用图形的相似测量物体的高度，培养学生动手知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。
教学过程
一、引入新课
测量在现实生活中随处可见，筑路、修桥等建
( http: / / www.21cnjy.com )设活动都需要测量。当我们走进校园，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，我们也许会想，高高的旗杆到底有多高，能否运用我们所学的知识把旗杆的高度测量出来呢
二、新课
1．根据同学们课前预习的，书上阐述
( http: / / www.21cnjy.com )的测量旗杆高度的方法有几种 你是如何理解的呢 (待同学们回答完毕后再阐述，这里重要的是让同学们画出示意图)
课上阐述测量旗杆的方法。
第一种方法：选一个阳光明媚的日子，请你的同
( http: / / www.21cnjy.com )学量出你在太阳下的影子的长度和旗杆影子的长度，再根据你的身高，便可以计算出旗杆的高度。(如图所示)
由于太阳光可以把它
( http: / / www.21cnjy.com )看成是平行的，所以有∠BAC＝∠B1A1C1，又因为旗杆和人都是垂直与地面的，所以∠ACB＝∠A1C1B1＝90°，所以，△ACB∽△A1C1
B1，因此，＝，则BC＝，即可求得旗杆BC的高度。
如果遇到阴天，就你一个人，是否可以用其他方法测出旗杆的高度呢
第二种方法：如图所示，站在离旗杆的底部
( http: / / www.21cnjy.com )10米处的D点，用所制作的测角仪测出视线与水平线的夹角∠BAC=34°,并且已知目高AD为1米,现在请你按1:500(根据具体情况而定,选合适的即可)比例将△ABC画在纸上，并记作△A1B1Cl，用刻度尺量出纸上BlCl的长度,便可以计算旗杆的实际高度。
由画图可知:
∵∠BAC＝∠BlAlCl＝34°，∠ABC＝∠A1B1Cl＝90°
∴△ABC∽△AlB1Cl
∴BlC1＝
∴BC＝500BlCl，CE＝BC＋BE，即可求得旗杆的高度。
2．带领同学们到操场上分别用两种方法测得相应的数据，并做好记录。(指导学生使用测角仪测出角度)
三、小结
本节课是用相似三角形的性质来测量旗杆的高度，同学们在学习中应掌握其原理，并学会应用知识解决问题的方法。
四、作业
1．课本第99页习题19．1。
2．写出今天测量旗杆高度的步骤，画出图形，并根据测量数据计算旗杆的高度。课题：2.6
直角三角形
第
2
课时
教学目标
1、掌握直角三角形全等的判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。
2、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。
教师活动:
一、直角三角形HL全等判定定理
1．向学生展示自己难备的两个全等的直角三角形，让学生根据直观感觉回答两个三角形是什么关系
2．进一步说明要判断两个三角形全等，必须给出证明，继续培养学生理性思考问题的习惯。让学生回忆在第一节中都学习了哪些全等判定定理。
3．因为所给出的两个直角三角形没有附加
( http: / / www.21cnjy.com )什么条件，让学生思考：如果要利用那四个全等判定定理，分别需要给这两个三角形附加什么条件 培养学生养成在满足条件下才能应用定理的习惯。
4．肯定学生的回答，。启发学生进一步思考，对于直角三角形这样的一类特殊三角形，四个定理是否可以简化一些 还有没有其他的判定方法
5．充分肯定学生的思考，在这时适时地提出曾经被抛弃的一条假名题：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等在现在成立吗
6．让学生自己写出条件并给出证明。让先写完的学生到黑板上板演。
7．讲解学生的板演，借此进一步规范
( http: / / www.21cnjy.com )学生的书写和表达。分析命题的条件，既然其中一边和它所对的直角对应相等，那么可以把这两个因素总结为直角三角形的斜边对应相等，于是直角三角形有自己的全等判定定理：斜边和一条直角边对应相等的直角三角形全等，可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示。
8．让学生动手按照课本上的步骤作图，在此
( http: / / www.21cnjy.com )时训练学生熟练使用作图工具能力。让学生首先观察所作出的射线是否是己知角的平分线，是的话，思考如何证明。
9．让学生把自己的证明过程到黑板上讲给同学听，注意纠正他的不规范表达和不严谨的地方，给全体学生做示范，加强推理能力的训练。
10．让学生分组讨论开放题，尽可能从
( http: / / www.21cnjy.com )多个角度、多个侧面展开讨论。通过和同学交流想法，各小组获得各种不同的答案。在这个思考和交流的过程中，要给予学生必要的提示和指导，为学生提供自主探索的时间和空间，培养学生的创造性思维和发散思维。
11．充分肯定学生的发现，让学生有一种成就感。选取其中比较一般和比较新颖的有代表的证明方法进行讲评。其他课下写出证明。
学生活动
1．回答：全等三角形。
2．加深对证明必要性的认识，体会数学的严谨性。回忆SSS，SAS，ASA，AAS等全等三角形的判定定理。
3．在老师的引导下，思考对应每个判定定理所需要的条件。回答老师的问题。
4．思考刚才给出的条件是否可以减少，回
( http: / / www.21cnjy.com )答：对于SSS，根据勾股定理，只要有两条直角边或一条直角边和一条斜边对应相等就可以了……类似地考虑其他情况。
5．思考，结合直角三角形的特点，想到：如果这个角是直角，那么命题就是真命题。
6．比较顺利地利用勾股定理和SSS证明出来。
7．对比老师的讲解修正自己的书写和表达。听老师讲解直角三角形全等判定定理，知道HL是SSS的一种特殊情况。
8．对于命题条件的特殊情况，知道相应的命题判定也会有特殊的判定方法。学会HL定理。
9．按照要求比较熟练地作图，思考如何证明所作的射线就是已知角的平分线。根据条件写出已知求证，并给出证明。
10．认真听讲，改进自己的思路和证明，体会HL定理的实际应用。根据条件写出己知、求证并进行证明的能力得到提高。
11．展开积极的思考和激烈的讨论，得到各种不同的答案。通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性。
小结：
1、本节课学习了哪些知识？
2、还有那一些方面的收获？
作业：
1、基础作业：P23页习题1.5
1、2。
2、拓展作业：《目标检测》
3、预习作业：
预习：线段的垂直平分线。
板书设计：
