课题：
2.7
勾股定理
第
1
课时
〖教学目标〗
◆1、体验勾股定理的探索过程.
◆2、掌握勾股定理．
◆3、学会用勾股定理解决简单的几何问题．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：本节的重点是勾股定理.
◆教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点.
〖教学过程〗
（一）创设情境，导入新课
向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。
（二）探索新知
1.让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格：
a
b
c
3
4
6
8
5
12
2.议一议
（1）你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a
和b
，斜边为
c
，那么。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
(2)分别以9cm
和12cm为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？
（三）例题教学
例1
已知△ABC中，∠C=90°，AB=c,
BC=a,
AC=b,
如果求c；
如果求b；
可以让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述。
例2
如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心A、B之间的距离。
首先，教学过程中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形，从而应用勾股定理求解。
其次，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整。
（四）巩固练习
1.
已知△ABC中，∠C=90°，AB=c,
BC=a,
AC=b,
（1）如果求c；
（2）如果求b；
（3）如果求a,b；
2.
用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为cm。
3.
利用作直角三角形，在数轴上表示。
（五）小结
1.
至少了解一种勾股定理的验证方法；
2.
除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。
（六）作业
1.作业本2.7（1）
2.课后作业
A
B
160
90
40
40课题：
2.7
勾股定理
第
2
课时
〖教学目标〗
◆1、掌握勾股定理的逆定理的内容及应用.
◆2、会应用勾股定理的逆定理来判断直角三角形．
◆3、了解我国古代数学家的伟大成就，激发学生热爱祖国的思想和求知欲．
◆4、通过研究讨论培养学生的逻辑思维能力．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：勾股定理的逆定理是教学的重点.
◆教学难点：根据勾股定理的逆定理判断已知三边的三角形是否为直角三角形.
〖教学过程〗
复习回顾，导入新课
勾股定理体现了直角三角形的
( http: / / www.21cnjy.com )三边关系：直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方。这里老师有一个感兴趣的问题有待于解决，不知大家有没有想过：把这个定理反过来说：如果一个三角形有两边平方和等于第三边的平方，这个三角形一定是直角三角形吗？
大家一起来分组做个实验，第一组的同学在
( http: / / www.21cnjy.com )本子上画一个边长为3cm,4cm,5cm的三角形，第二组的同学每人画一个边长为5cm，12cm，13cm的三角形，第三组的同学每人画一个边长为8cm，15cm，17cm的三角形，第四组的同学拿着三角板或量角器分别到一，二，三组来抽查，看看他们画出的三角形大概是什么形状呢？能不能得出一个公认的结论呢？
实验讨论，新课教学
通过实验大家得出结论了吗？（当第四
( http: / / www.21cnjy.com )组的同学量时，其他同学也看到了并得出自己的结论）现在大家讨论半分钟，每组派一个代表说出你们的结论，看看结论一致吗？哪一组概括得更准确？
1．归纳结论：
勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
结论的应用：
知道这个结论有什么作用吗？（有些同
( http: / / www.21cnjy.com )学是知道的）显然如果给出一个三角形的三边长，我们可通过计算两边的平方和，第三边的平方，通过判断他们是否相等来看这个三角形是不是直角三角形。
如
以6，8，10为三边的三角形是直角三角形吗？
解：
以6，8，10为边的三角形是直角三角形。
那么做这种题目时有没有规律，是不是盲目计算呢？
如
三边为5，6，7的三角形是不是直角三角形？
分析：我们先用中的哪一个与第三边的平方比较呢？有的同学已经想好了，总是用较短的两边的平方和，与最长的那个边的平方比较。我们来试几道题
例3
根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形？
（1）a=7,b=24,c=25;
(2)
a=,b=1,c=
解：（1）
以7，24，25为边的三角形是直角三角形。
（2）
以为边的三角形不是直角三角形。
4.
例4
已知的三边分别为a,b,c且a=,b=2mn,c=(m>n,m,n是正整数)，是直角三角形吗？说明理由。
分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。
解：
是直角三角形
注意事项：
书写时千万别写成是直角三角形。这里你弄错了勾股定理的逆定理的条件和结论。
分清何时利用勾股定理，何时利用其逆定理
（三）巩固练习
教科书P77
课内练习T
1、2
（四）课堂小结：
勾股定理逆定理。
勾股定理逆定理的作用：利用三边关系判断三角形形状。
通过以上学习要有意识培养自己的逻辑思维能力。
（五）作业
1.作业本2.7（2）
2.课后作业
