3.2 不等式的基本性质 教案

一、教学目标：
理解不等式的三个基本性质。
会运用不等式的基本性质进行不等式的变形。
二、教学重点：不等式的基本性质。
教学难点：不等式的基本性质3以及比较代数式的大小。
三、教学过程：
（一）预习导学
合作学习：（1）已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图.
由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个具体的例子说明吗？
归纳：不等式的基本性质1：若a＜b，b＜c，则a
c.（若a＞b和b＞c，则a
c.）
这个性质也叫做不等式的
。
（2）观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
①
5>3,
5+2____3+2
,
5－2____3－2;
②–1<3
,
－1+2____3+2
,
－1－3____3－3
.
归纳：不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.
即
如果a＞b，那么a+c
b+c，a－c
b－c；
如果a＜b，那么a+c
b+c，a－c
b－c.
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归纳：不等式的基本性质3
不等式的两边都乘以（或除以）同一个____数，所得的不等式仍成立，不等号的方向___
_；
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向__
__，所得的不等式成立.
即
如果a＞b，且c＞0，那么ac
bc，
；
如果a＞b，且c＜0，那么ac
bc，
.
练习2：
1.填空：(1)若2x＞－6，两边同除以2，得__________(依据：
________________________);
(2)若≤，两边同乘－3，得______________(依据：____________________________).
2.选择适当的不等号填空：
(1)若－a＜b，则a______－b;
(2)若a＞0，且(1－b)a＜0，则b_______1;
(3)若a＜b,b＜2a－1,则a________2a－1.
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练习3：1.若x＞y,比较2－3x与2－3y的大小,并说明理由.
2.若x＜y，且（a－3）x＞（a－3)
y,
求a的取值范围.
拓展提高：老王和小张同在一家公司工作，老
( http: / / www.21cnjy.com )王每月的工资原来比小张高，但不到他的两倍.新年开始时，公司给他们同时加薪10%，问加薪后老王的工资仍比小张的工资高，但低于两倍吗？请说明理由.如果每人各加薪200元呢？
（三）课堂小结
（四）作业布置：作业本1与全程练习二（第5,7超范围选做）。
a
c
b