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3.3一元一次不等式
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教学目标
1．介绍一元一次不等式的概念。
2．通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论。
3．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4．指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5．练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。21世纪教育网
教学重、难点 重点
1．掌握一元一次不等式的解法。
2．掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
难点
能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
教学流程设计
一、导入新课（约 分钟）
教师活动
学生活动
1．引导学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。 2．总结学生的回答，指出一元一次不等式的概念，让学生举例。3．导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。
1．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x＜a或x＞a的形式。2．举出一元一次不等式的例子：5x＋6≤4，7x＋10＞5。3．明确本课目标，进入对新课的学习。
二、探索一元一次不等式的解法（约 分钟）
教师活动
学生活动21世纪教育网
1．引导学生观察课本第61页例3，教师
( http: / / www.21cnjy.com )给出（1）的解法，说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意解题的步骤，鼓励学生完成对（2）得解答，并找学生上讲台演示。2．分析学生的解答，指出解一元一次不等式的步骤，并提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）一个负数不等号反向。21世纪教育网3．鼓励学生讨论完成课本第61页的例4。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。告诉学生判断一个不等式是否是一元一次不等式要先将不等式化成最简形式，再按定义观察。4．补充适当的练习，以巩固学生所学。
1．仔细观察教师的示范，理解用不等式的性质解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解，完成例3（2）：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：原不等式等价于：10x＋6≤x－3＋6x即：3x≤9x≤3。2．听取教师的提醒，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。 3．认真完成对例题的解答，在教师的
( http: / / www.21cnjy.com )提示下找到不等量关系，列出不等式：(x＋4)／3－(3x－1)／2＞1，并进一步将其化为一元一次不等式，进而求解。 21世纪教育网4．认真完成练习，巩固所学。
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3.3 一元一次不等式
教学目标
1、会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式.
2、会利用一元一次不等式解决简单实际问题．
教学重点与难点
教学重点：利用一元一次不等式解决简单实际问题.
教学难点：范例含较多的量，思路较复杂，学生不易理解，所以是本节课.
一、 复习
复习：1、解一元一次不等式的步骤是怎样的？21世纪教育网
2、问题解决的四个步骤又是怎样的？（多媒体显示，加强学生的印象）21教育网
二、新课教学
1、合作学习
宾馆里一座电梯的最大限载量为1000千克。两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？
教师问：
(1)这道题目应选择哪种数学模型？能用方程来解吗？还是别的数学模型呢？
(2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？21世纪教育网
（要求学生分组进行讨论，然后分组发表各自的意见）
教师总结：用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题，处理这类问题一般也可以按照问题解决的四个基本步骤来帮助思考和求解。（多媒体显示本题的相等和不等的数量关系）
2、例题教学
例：有家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产
( http: / / www.21cnjy.com )某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10%。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过投资购买机器的费用？
教师先引导学生理解题意后分析：（1）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品使所获利润＞购买机器款。（2）提出怎样计算“所获利润”的问题，每生产、销售一个这种商品的利润是多少元？生产、销售x个这种商品的利润是多少？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。21世纪教育网版权所有
教师板书解题过程，对最后的答案进行说明。
三、课堂巩固练习：书中课内练习。
四、师生小结：列一元一次不等式解实际问题按照问题解决的四个基本步骤来思考和求解，关键是找出题目中的相等的数量关系和不等的数量关系。
五、布置作业：1、作业本21世纪教育网
2、书上作业题。
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3.3 一元一次不等式
教学目标
1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解.
2、掌握一元一次不等式的解法．
3、通过＂等与不等＂的对比使学生进一步领会对立统一的思想．
教学重点与难点
教学重点：掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上.
教学难点：不等式解的概念
教学关键：一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤的区别，等式性质2与不等
式的基本性质的区别
教学过程
一、创设情景
1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法。
师：用多媒体教学设备将制好的幻灯片放出：
1、 题组练习：用“>”和“<”填空
（1）2 ；-5 ；-7 ；-1020
（2）设a>b,则：
a+1 b+1
a-3___b-3
3a 3b
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2、 议论（用幻灯片打出）：
（1） 根据不等式的基本性质，说明下列语句对不对：
①从5
>
4一定能得到5a>4b,
②从
1/3<
1一定能得到
1/3a
（2）①甲在不等式-100
<
0的两边都乘以-1，竟得到100<0！它错在哪里？
②乙在不等式2x
>
5x的两边都除以x，竟得到2
>
5！ 它错在哪里？21教育网
生：[由学习小组（4人或6人）讨论后选一代表回答]
3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习：
解下列方程，并用数轴表示它的解：
(1)3x=18;
(2)5x-3=7x+1
;
注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难题的同学进行激励评价。
4、Ⅰ将方程中的等号改写为不等号引入概念：
（1）3x<18
;
(2)5x-3≥7x+1;
提出问题：对比一元一次方程的定义，给这两个式子起一个名字。21世纪教育网
给出定义：只含有一个未知数，
未知数的次数是1
的不等式叫做一元一次不等式。
5、引出课题：我们今天就是来探讨一元一次不等式的解法（板书：一元一次不等式的解法1）21世纪教育网
二、新课教学
1想一想：把x=8代入不等式3x<18，不等式成立吗？能否因此就说不等式的解是x=8？
生：不是，还有很多。
师：哦，原来还有很多很多的解哦！那请同学们帮老师把他们在数轴上指出来（师画数轴，叫一学生上来指出）21世纪教育网21cnjy.com
2、得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。
3老师讲述怎样用数轴表示不等式解的方法（强调等号取于不取的不同之处）
4、试一试解下列不等式，并把解表示在数轴上；
（1）3x<18
;
(2)5x-3≥7x+1
;
师：（1）解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形“x解：（1） x<
9
（2）两边同加上-7x，再在不等式两边同加上3得：
5x-7x≥1+3
合并同类项得：-2x≥4
两边同除以-2得：x≤-2（注意学生改写时，不要把不等号的方向弄错）
师：（2）解方程的移项法则对解不等式是否仍然适用？若适用，它的根据是什么
三、；练一练
1解下列不等式，并把解表示在数轴上；21世纪教育网
（1）1-x＞2；（2）5x-4＞4-3x；（3）--x≤1；（4）6x-1<
9x-4
2、解不等式2.5x-4< x-1，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的正整数解。
四、小结
1、让学生来总结：这节课你们有什么收获。
2、需要特别注意什么？
（如果乘数或除数是负数，要把不等号方向改变，即必须特别注意不等式基本性质
五、巩固新知，体验成功。
1、作业题1、2（110页）
六、布置作业
1、作业题3、4、5、621世纪教育网
2、作业本
3、思考：解不等式（1）3(1-X)<2(X+9)
;
(2)(2+X)÷2≥(2X-1)÷3
.
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3.3
一元一次不等式
教学设计
〖教学目标〗
◆1、掌握解一元一次不等式的一般步骤.
◆2、会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式.
◆教学难点：例2步骤较多，容易发生错误，是本节教学的难点.
〖教学过程〗
一、复习旧知，引入新课：
解下列不等式：
（1）3x≥2x+4
（2）5x-2>11x+4
二、合作交流，探求新知：
1、合作学习，根据已学过的知识，你能解下列一元一次不等式吗？
（1）5x>3(x-2)+2
(2)2m-3<(7m+3)/2
在学生解的过程中归纳步骤及合作中去发现其他同学错误的地方
2、解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似。
解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1
去分母
不等式的基本性质3
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去括号
单项式乘以多项式法则
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移项
不等式的基本性质2
4
合并同类项，得ax>b,或ax(a≠o)
合并同类项法则
5
两边同除以a(或乘1/a)
不等式的基本性质3
3、例1、解不等式3(1-x)>2(1-2x)21世纪教育网
解： 去括号，得
3-3x>2-4x
移项，得
-3x+4x>2-3
合并同类项，得
x>-1
4、例2、
解不等式(1+x)/2≤(1+2x)/3+1把解在数轴上表示出来，
并求出它的负整数解，
解： 去分母，得
3（1+x）≤2(1+2x)+621世纪教育网
去括号，得
3+3x≤2+4x+6
移项，得
3x-4x≤2+6-3
合并同类项，得
-x≤5
两边同除以-1，得
x≥-5
注：1、五个步骤要求当堂背出，同桌之间可以互相核对。
2、要求作业严格按照上述步骤进行。
[很多学生解到这就以为自己好了，后面补上“把解在数轴上表示出来，并求出它的负整数解”，意图是提醒学生不要漏题
]，
深入探讨 想一想：最小整数解呢？21世纪教育网
5、辨一辨.下列不等式的解法对吗？如果不对，请改正
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