3.4 一元一次不等式组 教案

3.4一元一次不等式组
[教学目标]
1、理解一元一次不等式组的概念，不等式组的解的概念。
2、会理解有两个一元一次不等式组成不等式组，并会用数轴确定解。
3、通过解不等式组的简单应用题，培养学生的综合分析能力。
[教学重点、难点]
重点：会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。
难点：理解一元一次不等式的解、不等式组的简单应用。
[教学过程]
一、
课本引例
某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒
( http: / / www.21cnjy.com ),所付金额超过570元,但不到580元.已知墨水笔每盒的单价为34.90元,圆珠笔每盒的单价为44.90元.
设购买圆珠笔
x
盒,你能列出几个不等式
44.9X+34.9(15-X)〈
580


①
44.9X+34.9(15-X)
〉570


②
二、
新授课文
（一）、一元一次不等式组的概念.
（1）
上面由两个同一未知数x的一元一次不等式所组成的一组不等式是一元一次不等式组。
（2）
也是一元一次不等式组，
也是一元一次不等式组。
（3）
定义，一般的，由几个同一未知数的一元一次不等式组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组（我们重点学习由两个不等式组成的不等式组）
（二）、一元一次不等式组的解。
（1）定义：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解，当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解。
（2）一元一次不等式组的解得四种情况
a)
公共部分是什么？
b)
公共部分是什么？
这里你发现了什么？







大大取大，小小取小
c)
公共部分是什么？
d)
公共部分是什么？
这里你又发现了什么？






比小的大，比大的小，取中间。
比小的小，比大的大，无解
（4）
练一练：课内练习（1）作业题（2）探究活动。
（三）、解一元一次不等式组。
例1、解一元一次不等式组



问如何解？（让学生回答，解不等式（1）），解不等式（2）再求它们的公共部分）

解:
解不等式(1),得




解不等式(2),得



把(1)，(2)两个不等式的解表示在同一数轴上，如图



例2:
教课书P109





①





②

解:
解不等式①,去括号,得


移项、整理，得









解不等式②,去分母,得


移项、整理，得










把①，②两个不等式的解表示在同一数轴上



原不等式组无解

说明：并不是所有的一元一次不等式组都有解
归纳出一元一次不等式组的解题步骤
①
解不等式(1)(2)
②
把(1)(2)不等式的解分别表示在同一条数轴上
③
取公共部分确定为不等式组的解
三、
巩固练习
1、解下列一元一次不等式组（两个学生板演）








2、解决本节课开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的盒数。
解得4.65


因为x为正整数，所以x=5


答：圆珠笔买5盒，墨水笔买10盒。
3、若不等式组
的解为
，则下列正确的是（

）
A、



B、


C、


D、


4、已知方程组
的解x为正数，y为非负数，求a的取值范围。



如何求a的取值范围？（学生回答）
解：把a看成是常数，分别求出x、y的解



5、若不等式组
无解，求a取值范围？
如何解，让学生回答;无解：a+1和2a-1哪个大？
①a+1<2a-1
②a+1=2a-1如
无解













把题目改成，若不等式组
无解，求a取值范围？
若不等式组
无解，求a取值范围？

四、
课堂小结
你学会了什么？
什么叫做一元一次不等式组？
一元一次不等式组的解，解有四种情况：大大取大，小小取小；比小的大，比大的小，取中间；比小的小，比大的大，无解
怎样
3.4一元一次不等式组
[教学目标]
1、理解一元一次不等式组的概念，不等式组的解的概念。
2、会理解有两个一元一次不等式组成不等式组，并会用数轴确定解。
3、通过解不等式组的简单应用题，培养学生的综合分析能力。
[教学重点、难点]
重点：会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。
难点：理解一元一次不等式的解、不等式组的简单应用。
[教学过程]
一、
课本引例
某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额超过570元,但不到580元.已知墨水笔每盒的单价为34.90元,圆珠笔每盒的单价为44.90元.
设购买圆珠笔
x
盒,你能列出几个不等式
44.9X+34.9(15-X)〈
580


①
44.9X+34.9(15-X)
〉570


②
二、
新授课文
（一）、一元一次不等式组的概念.
（1）
上面由两个同一未知数x的一元一次不等式所组成的一组不等式是一元一次不等式组。
（2）
也是一元一次不等式组，
也是一元一次不等式组。
（3）
定义，一般的，由几个同一未知数的一元一次不等式组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组（我们重点学习由两个不等式组成的不等式组）
（二）、一元一次不等式组的解。
（1）定义：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解，当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解。
（2）一元一次不等式组的解得四种情况
a)
公共部分是什么？
b)
公共部分是什么？
这里你发现了什么？







大大取大，小小取小
c)
公共部分是什么？
d)
公共部分是什么？
这里你又发现了什么？






比小的大，比大的小，取中间。
比小的小，比大的大，无解
（4）
练一练：课内练习（1）作业题（2）探究活动。
（三）、解一元一次不等式组。
例1、解一元一次不等式组



问如何解？（让学生回答，解不等式（1）），解不等式（2）再求它们的公共部分）

解:
解不等式(1),得



解不等式(2),得



把(1)，(2)两个不等式的解表示在同一数轴上，如图



例2:
教课书P109





①





②

解:
解不等式①,去括号,得


移项、整理，得









解不等式②,去分母,得


移项、整理，得










把①，②两个不等式的解表示在同一数轴上



原不等式组无解

说明：并不是所有的一元一次不等式组都有解
归纳出一元一次不等式组的解题步骤
①
解不等式(1)(2)
②
把(1)(2)不等式的解分别表示在同一条数轴上
③
取公共部分确定为不等式组的解
三、
巩固练习
1、解下列一元一次不等式组（两个学生板演）








2、解决本节课开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的盒数。
解得4.65


因为x为正整数，所以x=5


答：圆珠笔买5盒，墨水笔买10盒。
3、若不等式组
的解为
，则下列正确的是（

）
A、




B、


C、


D、


4、已知方程组
的解x为正数，y为非负数，求a的取值范围。



如何求a的取值范围？（学生回答）
解：把a看成是常数，分别求出x、y的解



5、若不等式组
无解，求a取值范围？
如何解，让学生回答;无解：a+1和2a-1哪个大？
①a+1<2a-1
②a+1=2a-1如
无解













把题目改成，若不等式组
无解，求a取值范围？
若不等式组
无解，求a取值范围？

四、
课堂小结
你学会了什么？
什么叫做一元一次不等式组？
一元一次不等式组的解，解有四种情况：大大取大，小小取小；比小的大，比大的小，取中间；比小的小，比大的大，无解
怎样解一元一次不等式组的方法？

五、
作业
课堂作业：作业本



3.4一元一次不等式组
[教学目标]
1、理解一元一次不等式组的概念，不等式组的解的概念。
2、会理解有两个一元一次不等式组成不等式组，并会用数轴确定解。
3、通过解不等式组的简单应用题，培养学生的综合分析能力。
[教学重点、难点]
重点：会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。
难点：理解一元一次不等式的解、不等式组的简单应用。
[教学过程]
一、
课本引例
某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额超过570元,但不到580元.已知墨水笔每盒的单价为34.90元,圆珠笔每盒的单价为44.90元.
设购买圆珠笔
x
盒,你能列出几个不等式
44.9X+34.9(15-X)〈
580


①
44.9X+34.9(15-X)
〉570


②
二、
新授课文
（一）、一元一次不等式组的概念.
（1）
上面由两个同一未知数x的一元一次不等式所组成的一组不等式是一元一次不等式组。
（2）
也是一元一次不等式组，
也是一元一次不等式组。
（3）
定义，一般的，由几个同一未知数的一
( http: / / www.21cnjy.com )元一次不等式组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组（我们重点学习由两个不等式组成的不等式组）
（二）、一元一次不等式组的解。
（1）定义：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解，当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解。
（2）一元一次不等式组的解得四种情况
a)
公共部分是什么？
b)
公共部分是什么？
这里你发现了什么？







大大取大，小小取小
c)
公共部分是什么？
d)
公共部分是什么？
这里你又发现了什么？






比小的大，比大的小，取中间。
比小的小，比大的大，无解
（4）
练一练：课内练习（1）作业题（2）探究活动。
（三）、解一元一次不等式组。
例1、解一元一次不等式组



问如何解？（让学生回答，解不等式（1）），解不等式（2）再求它们的公共部分）

解:
解不等式(1),得




解不等式(2),得



把(1)，(2)两个不等式的解表示在同一数轴上，如图



例2:
教课书P109





①





②

解:
解不等式①,去括号,得


移项、整理，得









解不等式②,去分母,得


移项、整理，得










把①，②两个不等式的解表示在同一数轴上



原不等式组无解

说明：并不是所有的一元一次不等式组都有解
归纳出一元一次不等式组的解题步骤
①
解不等式(1)(2)
②
把(1)(2)不等式的解分别表示在同一条数轴上
③
取公共部分确定为不等式组的解
三、
巩固练习
1、解下列一元一次不等式组（两个学生板演）








2、解决本节课开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的盒数。
解得4.65


因为x为正整数，所以x=5


答：圆珠笔买5盒，墨水笔买10盒。
3、若不等式组
的解为
，则下列正确的是（

）
A、



B、


C、


D、


4、已知方程组
的解x为正数，y为非负数，求a的取值范围。



如何求a的取值范围？（学生回答）
解：把a看成是常数，分别求出x、y的解



5、若不等式组
无解，求a取值范围？
如何解，让学生回答;无解：a+1和2a-1哪个大？
①a+1<2a-1
②a+1=2a-1如
无解













把题目改成，若不等式组
无解，求a取值范围？
若不等式组
无解，求a取值范围？

四、
课堂小结
你学会了什么？
什么叫做一元一次不等式组？
一元一次不等式组的解，解有四种情况：大大取大，小小取小；比小的大，比大的小，取中间；比小的小，比大的大，无解
怎样解一元一次不等式组的方法？

五、
作业
课堂作业：作业本



思考题：解不等式组




思考题：解不等式组




解一元一次不等式组的方法？

五、
作业
课堂作业：作业本



思考题：解不等式组