3.4一元一次不等式组
〖教学目标〗
◆1、理解一元一次不等式组的概念.
◆2、理解不等式组的解的概念．
◆3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.
◆4、培养学生类比推理能力．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：一元一次不等式组的解法.
◆教学难点：例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。
〖教学过程〗
一.引入
1．想一想：某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶，所付金额超过570元，但不到580元。已知这两种笔每桶的单价为圆珠笔34.90元/支，墨水笔44.90元/支。设购买圆珠笔Ｘ桶，你能列出几个不等式？
2．学生活动：找出已知条件，列出所有不等关系式，互相讨论，类推概念，鼓励学生通过观察，分析，补充解决问题。
3．最后教师总结两个不等式。
如设购买圆珠笔的桶数为Ｘ，则
：
二.新课
1．一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。像上面就是一元一次不等式组，再
例如：
都是一元一次不等式组.
2.
不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.
3.做一做：
例1.解一元一次不等式组
解：解不等式①,
得:
X>-1
解不等式②,
得:
X≤6
把
①
②两个不等式的解表示在数轴上,如下图:
-1
0
6
所以原不等式组的解是-1
4.应用拓展：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗
若a用数轴试一试.
(1)
（2）
（3）
（4）
（设a一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表
一元一次不等式组
解集
图示
口诀
x>ax>b
x>b
大大取大
xx小小取小
x>axa比小大，比大小，中间找
xb
无解
比小小，比大大，解不了（无解）
5.尝试反馈：试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分：
(1)
(2)
(3)
(4)
6．探索较复杂的不等式组的解法：
例2.
解一元一次不等式组
解:由不等式①,去扩号得
3-5X>X-4X+2
移项,整理得
-2X>-1
所以X<
解不等式②,去分母得
3X-2>10-2X
移项,整理得
5X>12
所以X>
把①,②两个不等式的解表示在数轴上.
0
1
2
3
所以原不等式组无解.
7.通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤:
(1)依次解各个一元一次不等式.
(2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.
(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.
三.巩固
（学生活动，与同伴交流自己的问题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )和解决问题的过程）
1.
解下列一元一次不等式组:
(1)
(2)
2.
分别求出本节开头问题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )中购买墨水笔和圆珠笔的桶数
四．归纳
1．学生谈本节课的收获：优等生谈学到什么知识，上进生谈体会；
2．教师小结：这节课主要学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念，要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；也可以利用口诀“大大取大，小小取小，比小大比大小取中间，比大大比小小无解”来求不等式组的解。
五．作业
见作业题：第1—4题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )。课题
3.4一元一次不等式组（1）
课型
新授课
课时
教、学法
教学目标
1、理解一元一次不等式组及其解集的意义，利用一元一次不等式组及其解集的数轴表示不等式组的解集的方法。
重点难点
1、理解一元一次不等式组及其解集的意义。利用一元一次不等式组及其解集的数轴表示求不等式组的解集的方法。
教具、学具
通案
个案
课前自学测评。
1．当为何值时，代数式的值分别满足下列条件：（1）不小于3；（2）大于绝对值最小的数．2．求使不等式成立的负整数解．创设情境。
投影以下问题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )：统计全班学生的年龄。年龄最大者为16岁，年龄最小者为13岁。因此我们可以知道全班学生的平均年龄不小于----------岁，并且不大于-----------岁。据气象预报，某天的最高气温是10°C，最动低气温为-5°C。你知道这一天的气温在什么范围内？归纳总结一元一次不等式组的意义。定义中的“几个“并没有确定个数，但必须上两个或两个以上；这里的几个一元一次不等式必须含有同一个未知数。想一想问题（1）中满足3、4两题
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的条件可分别写出，组成不等式组，目的是让学生进一步理解不等式组的概念。
问题（2）学生可以通过列表、画数轴图等方法寻求不等式的解集。归纳一元一次不等式组的解集及解不等式组的概念一元一次不等式组的解集中，每一个解集都包括的部分，它是一个新的解集，这个解集同时满足这几个不等式。例题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )讲解课本第104页例1。巩固练习课本第105页课内练习。课堂小结通过本节课的学习你掌握了哪些新知识？请你用自己的语言说说解一元一次不等式组的步骤。布置作业课本第106页第1、2题。
课堂检测
用不等式表示x的5倍与1的差不小于x的一半，应为_________．（6）若不等式组的解集为，则．（5）不等式的负整数解为________．（3）当时，方程的解不小于－2．
教学反思