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5.4一次函数图象
【教学目标】
1.了解一次函数图象的意义。
2.会画一次函数的图象。
3.会求一次函数的图象与坐标轴的交电。21世纪教育网
【教学重点和难点】21世纪教育网
教学重点：一次函数的图象。
教学难点：验证图象的完备性、纯粹性。
【教学过程】
一、情景引入：
1.同学们应该都上过网。假如上网的费用是2元/小时，则上网x小时，所需要的费用y是多少元？
解：所需费用，y=2x 元
（1）它是一次函数吗？ 答：是
（2）对于一个二次函数y＝2x，你能完成下列表格吗？
x
…21世纪教育网
－2
021世纪教育网
2
…
y
…
－2
2
…
(3)以表中各组对应值最为坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，并把这些点组成图形。
所有的点组成的图象叫做y=2x的图象。
二、合作交流、探索规律
1.把一个函数的自变量x与对应函数y的值分别作为的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象（graph）.
2.再来思考一次函数y=2x+1的图象能做吗？
第一步：列表
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
…
第二步：描点（以表中各组对应点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点）
第三步：把这些点点依次连接起来
3.思考：所有一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是什么形状的？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，这条直线也叫做函数y=kx+b的图象。
三、巩固新知
1.在同一坐标系内作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标。
y=3x
y=－3x＋2
分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两点，就可以画出一次函数的图象。21世纪教育网21世纪教育网版权所有
解：对于函数y=3x
取x=0,y=0,的点（0，0）；取x=1,y=1,得点（1，3），
过点（0，0），（1，3）画直线，就得到函数y=3x的图象。
与坐标轴的交点是原点（0，0）。
对于函数y=－3x＋2
取x=0,y=2,的点（0，2）；取x=1,y=－1,得点（1，－1），
过点（0，2），（1，－1）画直线，就得到函数y=－3x+2的图象。
与x轴的交点是（2/3，0），与y的交点是（0，2）。
2.归纳一般规律：在坐标系里描出相应两点，再过两点做直线就得到函数图象。
四、知识拓展
1.已知直线已知直线y=－2x+4,它与x轴的交点为B。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积。（O为坐标原点）
2.已知某一次函数的图象经过（3，4），（－2，0）两点，求这个一次函数的解析式。
3.练一练课本P157，课内练习1、2、
五、归纳小结
理清思路，回顾主要内容。
六、作业（略）
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5.4一次函数图象
〖教学目标〗
◆1、使学生掌握一次函数的性质．
◆2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣．
◆3、培养学生的观察、比较、归纳能力．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：一次函数的性质．
◆教学难点：例3的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用．
〖设计理念〗
◆
从画一次函数图象着手，理解一次函数的性质：函数y=Kx+b(k≠0)，当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减小。并运用这一性质判别函数的增减变化．21世纪教育网版权所有
◆
同时并运用几何画板进行直观的验证。
〖教学过程〗21世纪教育网
一、回顾
1．还记得一次函数的图象是什么吗
如何画一次函数的图象
2．请你快速画出函数y=2x+3的图象。
二、探究21世纪教育网
1．从你画的函数图象中能否看出，对于一次函
( http: / / www.21cnjy.com )数y=2x+3,当自变量的取值由小变大时，对应的函数值怎样变化？（借助几何画板演示）21世纪教育网www.21-cn-jy.com
2．画出函数y=-2x+3，y=x+3，y=x的图象。
（黑板演示动画，帮助学有困难的学生巩固画函数图象知识）
请观察黑板上刚才画的各个一次函数图象，你能发现什么样的规律？
3．猜猜看：
一次函数y=kx+b(k≠0)中，k的取值与函数变化有什么关系？（借助几何画板演示）
三、归纳：一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减小。21教育网
学生做一做，巩固一次函数的性质。
1.对于函数y=3x+1，当x>-2时，y>
。
2.设下列两个函数当x=x1时，y=y1；当x=x2时，y=y2。用">"或"<"填空。
对于函数y=(1/2)x，若x1>x2，则y2
y1；
对于函数y=-(3/4)x+3，若x2
x1，则y23.已知一次函数y=-(k-1)x+1，y随x的增大而减小。求k的取值范围。
四、例题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )分析：
例2
我国某地区现有人工造林面积12万顷，规划今后10年新增造林61000—62000公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少公顷？21·cn·jy·com
分析：1、本例所求的是一个确定的s的值，还是一个范围？
2、对于一次函数s=6p+120000,s随p的增大而增大，还是减小？根据什么？
3、当p≥
6100时，
可得s=6p+120000大于或等于什么？当p≤6200时呢？
例3
要从甲、乙两仓库向
( http: / / www.21cnjy.com )A，B两工地运送水泥。已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下：2·1·c·n·j·y
路程（千米）
运费（元/吨.千米）
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A地
20
15
1．2
1．2
B地
25
20
1
0．8
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象；
（2）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
分析：1、库运出的水泥吨数和运费列表分析。
（１）有几个仓库？每个仓库可运出水泥多少吨？
（２）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？
（３）运费单价表提供了哪些有用的信息？比如，“吨千米”的含义是什么？
2、利用函数性质或图象求出最小值。
五、小结：学生归纳本堂学到的知识
六、
练习：P160 课内练习1、2
1、对于函数y=-2x+5,当-1<
y
<
。
2、已知一次函数y=-(k-1)x|k-1|，y随x的增大而减小。求k的值。
3、为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的2
( http: / / www.21cnjy.com )00L水.若8:00打开放水龙头，放水速度为2L/分。运用函数解析式和图象解答下列问题：21世纪教育网21cnjy.com
(1)估计8:55 9:05(包括8:55和9:05)水箱内剩多少水；
(2)当水箱中存水少于10L时,放水时间已经超过多少分？
七、作业：P160
作业题
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )
八、拓展：课后学生探索函数y=kx+b(k≠0)中b
的变化对函数图象影响。
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5.4一次函数图象
〖教学目标〗
◆1、使学生掌握一次函数的性质．
◆2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣．
◆3、培养学生的观察、比较、归纳能力．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：一次函数的性质．
◆教学难点：例2的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用．
〖设计理念〗
◆从画一次函数图象着手，理解一次函数的性质：函数y=Kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减小。并运用这一性质判别函数的增减变化．21世纪教育网版权所有
〖教学过程〗
（一）
回顾21世纪教育网1.
画函数图象的一般步骤有哪些？2.
请你快速画出函数y=2x+3的图象。（二）
探究1.
从你画的函数图象中能否看出，对于一次函数y=2x+3,当自变量的取值由小变大时，对应的函数值怎样变化？2.
画出函数y=-2x+3的图象。演示动画，帮助学有困难的学生巩固画函数图象知识。刚才画的函数图象上，你能不能看出，当自变量x由小变大时，对应的函数值怎样变化？3.
猜猜看：一次函数y=kx+b(k≠0)中，k的取值与函数变化有什么关系？（三）
归纳：一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减小。
学生做一做，巩固一次函数的性质。（四）例题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )分析：例2
我国某地区现有人工造林面积12万顷，规划今后10年新增造林61000—62000公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少公顷？分析：1、有造林面积和时间得到什么？（用怎样的函数解析式来表示）
2、6年后的造林总面积应该怎样算？
例3
要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥。已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下：路程（千米）运费（元/吨.千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151．21．2B地2521世纪教育网2010．8
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象；（2）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？1、库运出的水泥吨数和运费列表分析。2、利用图象法求出最小值。（五）
练习：P160 课内练习21世纪教育网（六）小结：学生归纳本堂学到的知识（七）
作业：P160作业题（八）
拓展：课后学生探索函数y=kx+b(k≠0)中b
的变化对函数图象影响。
过程评价根据画图情况，肯定学生成绩对于积极思考，勇于回答的同学予以肯定，对于学有困难的同学加以引导21世纪教育网引导学生积极思考，认真归纳21世纪教育网练习中肯定成绩，发现问题
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