2．2简单事件的概率（2）
教学目标：
1、在具体情境中进一步了解概率的意义。
2、进一步运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率
教学重点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率。
教学难点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率。
教学过程
一、回顾和思考：
在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率。
问：运用公式P（A）=求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？
关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n)
二、热身训练：
北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子.
(1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少
（2）小玲从盒子中取出一张卡片,记
( http: / / www.21cnjy.com )下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况,并求出小玲两次都取到印“欢欢”图案的卡片的概率.
三、新课教学：
1、例3．学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大
问：你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗 用列表法也试试吧
解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下:
(各种结果发生的可能性相同)
小慧选的车小明选的车
甲
乙
丙
甲
甲甲
甲乙
甲丙
乙
乙甲
乙乙
乙丙
丙
丙甲
丙乙
丙丙
∴所有可能的结果总数为n=9,小明与小慧同车的结果总数为m=3,
∴P==.
答:小明与小慧同车的概率是.
2、书本34页课内练习2
3、例4．如图,转盘的白色扇形和红
( http: / / www.21cnjy.com )色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率。
问：1、转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性相同吗？
2、如何才能使转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都相同？
分析：由于两个扇形的圆心角不相等，转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性是不相同的。如果把红色的扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，那么转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都应当相同，这样就可以用列举法来求。
解:把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的
( http: / / www.21cnjy.com )扇形(如图),分别为红Ⅰ,红Ⅱ.让转盘自由转动2次,所有可能的结果如图所示,
且各种结果发生的可能性相同.
∴所有可能的结果总数为n=3×3=9,指针一次落在白色区域,
另一次落在红色区域的结果总数为m=4.
∴P=
4、书本34页课内练习1
5、补充练习
（一）已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm,9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形的概率是多少
解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能[(4,5,6),(4,5,9)，(4,6,9)(5,6,9)],其中能构成三角形的有3种,因此P(能构成三角形)=
（二）用6个颜色不同的乒乓球设计一个摸球游戏.
(1)使摸到白球的概率为
,摸到黄球和摸到红球的概率也各为
;
(2)使摸到白球的概率为
,摸到黄球的概率为
,摸到红球的概率为
;
(3)使摸到红球和黄球的概率各为
,摸到白球的概率为
.
四、小结拓展：
1、用树状图或表格表示概率
⑴利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.
⑵根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果。
2、思维拓展
思考题:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1，2，3，4，5，6。小明建议:“我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张，当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗
这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平 你能求出小亮得分的概率吗
用表格表示
红桃黑桃
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
（4，5）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
6
（6，1）
（6，2）
（6，
3）
（6，4）
（6，5）
（6，6）
想一想:能不能用“树形图法”解
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等
但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有（1，1）（1，3）（1，5）(3,1)(3,3)
(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以P(A)==
3、总结经验:
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列
出所有可能的结果,通常采用列表的办法。
五、布置作业：
1、书本35页作业题
2、同步练习
六、板书设计：
2.2简单事件的概率(２)
例3
例4
小慧选的车小明选的车甲乙丙甲甲甲甲乙甲丙乙乙甲乙乙乙丙丙丙甲丙乙丙丙
白色
红Ⅰ
红Ⅱ
白色
红Ⅰ
红Ⅱ
白色
白色
红Ⅰ
红Ⅰ
红Ⅱ
红Ⅱ
白色
红Ⅰ
红Ⅱ
白色
红Ⅰ
红Ⅱ
白色
白色
红Ⅰ
红Ⅰ
红Ⅱ
红Ⅱ2.2简单事件的概率（1）
教学目标：
1、了解事件A发生的概率为；
2、掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。
3、通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力。
教学重点：
进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率。
教学难点：
正确地利用列表法计算随机事件发生的概率。
教学过程：
一、实验操作，探索新知。
师：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？
生：由几名学生动手摸一摸。
（教师准备一个不透明的小袋子，里面装有3个黑围棋和2个白围棋）
师：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n(事件A发生的可能的结果总数为m)，事件A发生的概率为。
二、新课教学。
1、热身练习：
如图，三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转
动一次，
“指针落在黄色区域”的概率是多少？
师：结合定义作详细分析，为两个例题教学做准备。
（分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区域的可能性相同，所有可能的结果总数为，其中“指针落在黄色区域”的可能结果总数为。若记“指针落在黄色区域”为事件A，则。）
设计说明：通过练习，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学。
2、例题讲解：
例1
如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；
（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；
（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；
例题解析：
例1关键是让学生学会分步思考的方法。
教师分析并让学生学会画树状图(教师板演)。
3、巩固练习：任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，
（1）写出抛掷后所有可能的结果（用树状图表示）。
（2）一正一反的概率是多少？(指定一名学生板演)
4、讲解例2：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。
（1）写出两次摸球的所有可能的结果；
（2）摸出一个红球，一个白球的概率；
（3）摸出2个红球的概率；
师：你能用列表法来解吗？
有没有更简单明了的方法？（学生应
该有预习，能说出用列表法。）
5、练习巩固：
任意把骰子连续抛掷两次，
（1）写出抛掷后的所有可能的结果；
（2）朝上一面的点数一次为3，一次为4的概率
（3）朝上一面的点数相同的概率
（4）朝上一面的点数都为偶数的概率
（5）两次朝上一面的点数的和为5的概率
6、拓展趣味：
一枚硬币掷于地上，出现正面的概率是；
一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率可以理解为
一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率可以理解为
那么，一枚硬币掷于地上n次,
n次都是正面的概率为
一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为，
将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为
，
掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？
掷n枚硬币和一枚硬币掷n次的正面都朝上的概率相同吗？
7、提高拓展：
如图为道路示意图，则某人从A处随意走，走到B的概率为多少？
三、课堂小结
教师小结本节重难点：
（1）把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率为。
（2）能用树状法和列表法分析，并求出简单事件A发生的概率。
四、布置作业
1、同步练习；
2、课后思考：（选做题）
某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9
( http: / / www.21cnjy.com )共十个数字。当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时,锁才能打开.如果不知道开锁号码,试开一次就把锁打开的概率是多少
五、教学反思。
