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课题：
4.4两个三角形相似的判定
第
1
课时
教
学目
标
1．经历“有两个角对应相等的两个三角形相似”的探索过程.2．能运用“有两个角对应相等”的条件判定两个三角形相似.
教
学重、难点
重点：相似三角形的判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似难点：有两个角相等的三角形是相似三角形的探索过程比较复杂，是本节教学的难点
教
学
程
序
与
策
略
一．创设情境，导入新课1、如图，在方格图中△ABC，DE∥BC，问：△ADE∽△ABC吗？说明理由.21世纪教育网2、如图2，A、B、C、D、E、F、G都在小方格的的顶点上，问：DE∥BC∥FG吗？△ADE∽△ABC∽△AFG？二．合作学习，探索新知1、合作学习：如图4－14,在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC.则△ADE与△ABC相似吗？议一议：这两个三角形的三个内角是否相等？量一量：这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？
追问：若点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，△ADE与△ABC是否还相似呢？定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的反向延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.定理的几何语言表述：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC2、结合预备定理探求三角形相似的判定定理一判定定理一：有两个角对应相等的两个三角形相似.简称：两角对应相等，两三角形相似.（由学生根据命题的题设和结论，写出已知求证）已知：在△ABC
和△A′B′C′中,
∠A＝∠A′，∠B＝∠B′求证：△ABC∽△A′B′C′判定定理一的几何语言表述：在△ABC和△A′B′C′中∵∠A＝∠A′,∠B＝∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′3、学以致用，体验成功例1、已知：ΔABC和ΔDEF中，
∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，
∠F=60°.求证：ΔABC∽ΔDEF
21世纪教育网例2、一次数学活动课上,为了测量河宽AB
( http: / / www.21cnjy.com ),张杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走40m到达Ｃ处，插一根标杆，然后沿同方向继续走15m到达Ｄ处，再右转90°到E，使B，C，E三点恰好在一条直线上，量得DE＝20m就可以求出河宽AB你算出结果（要求给出解题过程）例3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。已知：如图，在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高。求证：ΔACD∽ΔABC∽ΔCBD
证明:
∵
∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°，∴
ΔACD∽ΔABC（两角对应相等，两
三角形相似）同理
ΔCBD
∽
ΔABC
∴
ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD三．巩固应用，拓展延伸1、如图，在ΔABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（1）求证：ΔAEF∽ΔADC；（2）图中还有与ΔAEF相似的三角形吗？请一一写出
。答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.2、在ΔABC中
，点D、E分别是边AB、
( http: / / www.21cnjy.com )AC上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ΔADE与
ΔABC相似？
（分两种情况讨论）21世纪教育网五．归纳小结，反思提高21世纪教育网试谈谈通过本节课的学习，你有哪些收获与感想六．布置作业：作业本
教学反思
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4.4两个三角形相似的判定
第
3
课时
教
学目
标
1、经历三角形相似的判定方法“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程。2、掌握“三边对应成比例的两个三角形相似”的两个三角形相似的判定方法。3、能运用上述判定方法判定两个三角形相似。
教
学重、难点
重点：相似三角形的判定方法：“三边对应成比例的两个三角形相似”难点：例3的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判定两个三角形的三边是否成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点
教
学
程
序
与
策
略
复习提问我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？1、平行于三角形一边直线定理
∵DE‖BC，∴⊿ADE∽⊿ABC2、判定定理1：
∵∠A=∠A ，∠B=∠B ，∴⊿ABC∽⊿ABC3、直角三角形中的一个重要结论∵∠ACB=90，CD⊥AB，∴⊿ABC∽⊿ACD∽⊿CDB2、合作学习:P109--110下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似 我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS”
、“SSS”判定方法，三角形相似还有1个判定方法，判定定理3。判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。判定定理2的几何格式：[]∴△A B C ∽△ABC
[][]例2.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.[]例3.
依据下列各组条件，判定△ABC与△A B C 是不是相似，并说明为什么：⑴∠A=120 ，AB=7厘米，AC=14厘米，
∠A =120 ，A B =3厘米，A C =6厘米；⑵AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米，
A B =12厘米，B C =18厘米，A C =24厘米探究活动：在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,使线段A,B恰好在两条平行线上,线段AB就被平行线分成了相等的三小段,你能说出这一事实的数学原理吗 如果只给你圆规和直尺,你会把任意一条线段AB五等分吗 请试一试,并说明你的画法的依据.课堂小结：今天你有什么收获？[]布置作业：作业本。
教学反思
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D
F
B
A
C课题：
4.4两个三角形相似的判定
第
2
课时
教
学目
标
1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的探索过程。2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的两个三角形相似的判定方法。3、能运用上述判定方法判定两个三角形相似。
教
学重、难点
重点：相似三角形的判定方法：“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”难点：例3的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判定两个三角形的三边是否成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点。
教
学
程
序
与
策
略
1、复习提问我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？1、平行于三角形一边直线定理
∵DE‖BC，∴⊿ADE∽⊿ABC2、判定定理1：
∵∠A=∠A ，∠B=∠B ，∴⊿ABC∽⊿ABC3、直角三角形中的一个重要结论∵∠ACB=90，CD⊥AB，∴⊿ABC∽⊿ACD∽⊿CDB[]2、合作学习:P109--110下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似 我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS”
、“SSS”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2。判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”已知：如图，△A B C 和△ABC中，∠A =∠A，A B :AB=A C :AC求证：△A B C ∽△ABC判定定理2的几何格式：∴△A B C ∽△ABC例1.如图已知点D,E分别在AB,AC上，求证：DE//BC[][]例2.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.[]例3.
依据下列各组条件，判定△ABC与△A B C 是不是相似，并说明为什么：[]⑴∠A=120 ，AB=7厘米，AC=14厘米，
∠A =120 ，A B =3厘米，A C =6厘米；⑵AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米，
A B =12厘米，B C =18厘米，A C =24厘米探究活动：在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,使线段A,B恰好在两条平行线上,线段AB就被平行线分成了相等的三小段,你能说出这一事实的数学原理吗 如果只给你圆规和直尺,你会把任意一条线段AB五等分吗 请试一试,并说明你的画法的依据.课堂小结：今天你有什么收获？布置作业：课后作业题、作业本。
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