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1.2有关三角函数的计算（1）
教学目标：
使学生能用计算器求锐角三角函数值，并能初步运用锐角三角函数解决一些简单解直角三角形的问题。
教学重点：
教学难点：
教学过程
一、由问题引入新课
问题：小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成60°的角，他的风筝有多高 (精确到1米)21世纪教育网版权所有
根据题意画出示意图，如右图所示，在Rt△ABC中，AB＝125米，∠B＝60°，求AC的长。(待同学回答后老师再给予解答)21cnjy.com
在上节课，我们学习了30°、45°、60°的三角函数值，假如把上题的
∠B＝60°改为∠B＝63°，这个问题是否也能得到解决呢 揭示课题：已知锐角求三角函数值21·cn·jy·com
二、用计算器求任意锐角的三角函数值
1、同种计算器的学生组成一个学习小组，共同探讨计算器的按键方法。教师巡视指导。21世纪教育网
2、练一练：
（1）求下列三角函数值：sin60°，cos70°，tan45°，sin29.12°，cos37°42′6″，
Tan18°31′
（2）计算下列各式：21世纪教育网
Sin25°+cos65°;
sin36°·cos72°;
tan56°·tan34°
3、例1
如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，
已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０，
求△ＡＢＣ的周长和面积.
（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）
4、做一做：21世纪教育网
求下列各函数值,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接：
（2）cos27°12′，cos85°，cos63°36′15″，cos54°23′，cos38°39′52″
问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的
增大而做怎样的变化
小结：Sinα，tanα随着锐角α的增大而增大；
Cosα随着锐角α的增大而减小．
三、课堂练习
课本第12页作业题第5、6题．
这两题实际上已经牵涉到解直角三角形的有关知识，为此在引导学生寻找解决方法时着重时根据已知条件适当选用函数关系式。21教育网
四、小结
1．我们可以利用计算器求出任意锐角的三角函数值21世纪教育网21世纪教育网
2．我们可以利用直角三角形的边角关系解决一些实际的问题．
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1.2有关三角函数的计算（2）
教学目标：
1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角。
2、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
教学重点：
会用计算器求由锐角三角函数值求锐角
教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．21世纪教育网版权所有
教学过程：
一、 创设情景，引入新课
如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少
如图,在Rt△ABC中,
那么∠A是多少度呢
要解决这问题,我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题）www.21-cn-jy.com
二、 进行新课，探究新知
1、已知三角函数值求角度,要用到
sin
cos
tan
键的第二功能21世纪教育网
Sin-1
cos-1
tan-1
shift
和 键
.
例如
按键的顺序1
按键的顺序2
显示结果
∠A的值
SinA=0.9816
Shift
Sin
0
.
9
8
1
6
=
2ndf
Sin
0
.
9
8
1
6
=
Sin-1=0.9816=78.991
840
39
∠A≈78.991
840
39°
CosA=0.8607
Shift
Cos
0
.
8
6
0
7
=
2ndf Cos
0
.
8
6
0
7
=
coS-1=0.8607=30.604
730
07
∠A≈30.604
730
07°
tanA=0.1890
Shift
tan
0
.
1
8
9
0
=
2ndf
tan
0
.
1
8
9
0
=
tan-1=0.189
0=10.702
657
49
∠A≈10.702
657
49°
tanA=56.78
Shift
tan
5
6
.
7
8
=
2ndf
tan
5
6
.
7
8
=
tan-1=56.78=88.991
020
49
∠A≈88.991
020
49°
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
2、如果再按“度分秒键”，就换成度分秒
例如
按键的顺序1
按键的顺序2
显示结果
∠B的值
SinB=0.4511
Shift
Sin
0
.
4511
=°/
/
/
2ndf
Sin
0
.
4511
=2ndf D°M′S′
Sin-1=0.
4511=26°48′51.41″
∠B≈26°48′51″
CosB=0.7857
Shift
Cos
0
.
7857
=°/
/
/
2ndf
Cos
0.
7857=2ndf D°M′S′
coS-1=0.
7857=38°12′52.32″
∠B≈38°12′52″
tanB=1.4036
Shift
tan
1.4036=°/
/
/
2ndf
tan
1.4036
=2ndf D°M′S′
tan-1=1.4036=54°31′54.8″
∠B≈54°31′55″
3、练一练：课本第
14页
第1、2题
4、讲解例题
例1
如图,工件上有一V型槽,测得它的
( http: / / www.21cnjy.com )上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10
). 21教育网
∴∠ACD≈27.50 .
∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50
=550.
∴V型角的大小约550.
A
B21世纪教育网
例2、一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)21cnjy.com
分析：因为弧AB的半径已知，根据弧长计算公式，要求弯道
弧AB的长，只要求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数。作
OC⊥AB，垂足为C，则OC平分∠AOB，在Rt△OCB中，
BC=1/2AB=100m，OB=1000m，于是有Sin∠BOC=1/10。利用计算器求出
∠BOC的度数，就能求出∠AOB的度数。
请同学们自己完成本例的求解过程。
5、练习：
（1）解决引例
（2）一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.21·cn·jy·com
（3）第14页
课内练习第3题
三、课堂小结：
1、由锐角的三角函数值反求锐角，该注意什么？
2、填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
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∠A=
四、 布置作业：练习卷
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