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2.2
有理数的减法（第1课时）
【教学目标】
知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。
能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。
情感目标：过积极参与探索有理数的减法法
( http: / / www.21cnjy.com )则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。21世纪教育网版权所有
【教学重点、难点】
重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。
难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。
【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。
【教学过程】
1、
创设情境，激发兴趣
一天,
厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式.21教育网
由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16.
提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？
2、
合作学习，共同归纳
1．
不妨我们看一个简单的问题：
9
－（－7）＝16.
9
＋（？）＝16.
大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？
先个人研究，而后交流．
比较两式，可以发现：
9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即：
减法变加法
变相反数
2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．
三、实践应用，拓展延伸
应用1：
计算：（1）5－（－5）
（2）0－7－5
（3）（－1.3）－（－2.1）
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（4）1－2
（5）（－6）＋（－5）
在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：
(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；21·cn·jy·com
(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变以“+”号；另一个是减数的性质符号．www.21-cn-jy.com
应用2：某天北京中午的气温是零上3℃，到午夜气温下降了9℃，那么北京午夜的气温是多少摄氏度？
此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。
4、
尝试反馈，巩固练习
1．计算
（1）(－2.5)－1.5
（2）－(－)
（3）（－1）－（－4）－3
（4）1－2
（5）[8＋（－7）]－15
2．填空：
(1)温度3℃比－8℃高________；
(2)温度－9℃比－1℃低_______；
(3)海拔－20m比－30m高____；
(4)从海拔22m到－10m，下降
．
3．已知一个数与3的和是－10，求这个数．
4．求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：
（1）3与－2.2
（2）4与2
（3）－4与－4.5
（4）－3与2
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
五、交流反思，形成结构（师生共同完成）
1．
通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如：
1－5
；
(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数；
(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
2．
根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．
六、布置作业
作业本中的相应部分。
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2.2
有理数的减法（第2课时）
【教学目标】
知识目标：理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；
能力目标：培养观察、讨论、积极思维探索的能力及计算的准确能力．
情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感．
【教学重点、难点】
重点：写成省略加号的和的形式及熟练地进行有理数的加减混合运算．
难点：能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算．
【教学方法】比较、归纳、探索、练习等．
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
（－1）－（－2）＋（－3）－（－4）＋（－5）－（－6）…（－49）－（－50）
在学生讨论交流下，提出问题
（1）如何解该题？
（2）如何将减号进行转变？
二、合作学习，共同归纳
根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法
1．提出问题：－（＋）＋（－）－（－）如何统一成加号？
学生回答：＋（－）＋（－）＋（＋）
2．省略加号如何表示？
由教师讲解：在一个和式里，通常把各个加数的括号与它前面的加法省略不写．形如：－－＋
3．如何读呢？
总结读法：按和式读做“正、负
、负与正的和”
按运算意义读做“减
减加”
4．你认为如何计算：－（＋）＋（－）－（－）
由学生合作交流，教师引导下得出有理数加减混合运算步骤：
（1）
利用减法法则，将减法统一为加法．
（2）
省略加号的和的形式，简化算式．
（3）
运用加法交换律、结合律，使运算简单．
三、实践应用，拓展延伸
应用1：把写下式成省略加号的和的形式，并把它读出来．
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
由学生完成，并用两种方法读出．
应用2：计算：
（1）（＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9）；
（2）（－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－4.5)；
（3）（＋）－（＋5）＋（－）－（＋）＋（＋4）；
（4）（－2）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2）．
法一：按正常顺序来解（从左到右）
法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）
问：该如何灵活运用？根据上述解题过程，师生共同归纳．
（1）使符号相同的加数放在一起．（2）互为相反数的放在一起．
（3）使和为整数的加数放在一起．（4）使分母相同的加数放在一起．
应用3：一储蓄所在某时段内共理了8项现款储蓄业务：
存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，
存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元.
问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
由师生共同合作、交流来完成。然后讲解课本例2，试着让学生自主解决.
四、尝试反馈，巩固练习
1．把下列各式中的减法转化为加法，再写成省略加号的和的形式，并把它读出来：
（1）（－7）＋（－8）－（－9）；
（2）（－32）－（＋17）－（－65）－（－24）
2．计算：
（1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）；（2）－5.3－（－6.1）－（－3.4）＋7；
（3）－＋－－；
（4）－5.75－[（－3）＋（－5）]－3.125；
3．一电脑公司仓库8月1日库存某种型号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑进出记录如下表，问到8月6日止，库存该种电脑多少台？
记运进为正，单位：台
日期
8月2日
8月3日
8月4日
8月5日
8月6日
进出数量
30
－21
－16
0
－9
4．某检修小组乘汽车沿公路检
( http: / / www.21cnjy.com )修路线，约定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时
所走路线(单位：千米)为：＋10,－3,＋4,＋2,－8,＋13,－2,＋12,＋8,＋521世纪教育网版权所有
(1)问收工时距A地多远
(2)若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升
五、交流反思，形成结构（师生共同完成）
1．有理数加减混合运算步骤：
（1）利用减法法则，将减法统一为加法．
（2）省略加号的和的形式，简化算式．
（3）运用加法交换律、结合律，使运算简单
2．进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法
（1）使符号相同的加数放在一起．（2）互为相反数的放在一起．
（3）使和为整数的加数放在一起．（4）使分母相同的加数放在一起．
六、布置作业
教科书中的相应部分．
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