4.5 合并同类项 教案

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4.5
合并同类项
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教学设计
教学目标：
1、知识目标：
(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。
(2)使学生掌握合并同类项法则。
(3)利用合并同类项法则来化简整式。
2、能力目标：21世纪教育网
(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。21cnjy.com
(2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。21·cn·jy·com
3、情感目标：
(1) 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。
(2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学
( http: / / www.21cnjy.com )生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。21·世纪
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教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则
教学难点：学会合并同类项

教学过程和方法
（一）创设情境、引入课题
1、赛一赛：
求代数式－7x2+12x+6x2－8x+x2－2x的值.
请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.　
（设计目的：用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。）2·1·c·n·j·y
（二）积极思考
、探求新知
1、观察图片中给出的一些单项式，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由。
2、找一找，它们有什么共同的特点：
（1）所含的字母相同
（2）相同字母的指数相等
注：几个常数项也是同类项.
3、归纳：
多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数相等的项，叫做同类项.
（设计目的：让学生从自己的视点去观察、归纳
( http: / / www.21cnjy.com )，进而讨论分析抓住同类项的本质特征，这样可以充分发挥学生的主体作用，同时让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。）www-2-1-cnjy-com
（三）应用新知
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）3xy与 （2）2a2b与 （4）2m与2mn
温馨提示：（1）所有常数项也看作同类项。
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
2、游戏：找同类项

（设计目的：游戏目的是为了培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神。同时，也巩固同类项概念。使学生进一步加深对同类项定义的掌握，明白所有常数都是同类项，理解同类项定义的两个相同、两个无关。使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。）www.21-cn-jy.com
3、更上一层楼
，n= .
（四）再探新知
1、问题探究一：同类项可以加减运算吗？
有甲、乙两块长方形木块，他们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和。
两块木块的体积和为:a2b+(
)=(
+
)a2b=(
)a2b
（设计目的：教师在开始就发出质疑，抛出问题
( http: / / www.21cnjy.com )同类项之间能否进运算呢？然后呈现题目，引导学生去观察、猜测，所有的工作都是学生发现自己去做的，从而变被动为主动。同时教师通过类似相关知识在生活实例中的运用、利用知识的迁移特点，直观形象地巩固了新的知识点，加深学生对已知结论的理解、帮助学生进一步记忆和掌握。）21教育网
2、同类项可以加减运算
例１ －xy2+3xy2
　　=(－1+3)xy2
　　=2xy2
3、归纳：21世纪教育网
（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．
（2）法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（五）巩固新知、拓展提高
1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.
(1)a+a=2a
(2)3a+2b=5ab
(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a
注意： 1.合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变。

2.不是同类项的不能合并。21世纪教育网
3.合并同类项系数相加时系数要带符号。
2、例2、合并同类项2a2b－3a－3a2b
+2a并求当 时代数式的值.
3、你现在知道老师快的秘密了吗？
求代数式－7x2+12x+6x2－8x+x2－2x的值.
请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.　
4、练一练21世纪教育网
(1)3a+2b-5a-b
(2)7x-3x2+2x-x2+3
5、先合并同类项，再求代数式的值
（1）2x－7y－5x+11y－1，其中 ，y=0.25
（2）5a2+2ab－4
a2－ab，其中
（设计目的：在学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于学生对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。）21世纪教育网版权所有
（六）学生小结、聆听心声
1、同类项的概念：
所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。【来源：21·世纪·教育·网】
特征　（1）两个相同：字母相同，相同字母的指数也相同.
（2）两个无关：系数无关，字母顺序无关.
2、合并同类项的法则：
______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。21世纪教育网
步骤：一找，二移，三合并.
（设计说明：对本节内容知识性内容的知识梳理，通过归纳使学生系统了解同类项，以及合并同类项的知识，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质。然后通过学生自由谈本节课的教学过程中感受的活动，让学生畅所欲言，表达心声，真正体现以学生为本的理念，并且提高了学生的语言表达能力。）
（七）作业布置、分层提高
1、完成作业本（2）练习
2、一课一练（按自己的学习成绩选做）
（设计说明:作业布置可以很好地让学生对本课的知识进行有效的巩固和加深。针对学生的差异进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的
( http: / / www.21cnjy.com / "
\t
"http: / / gzs. / teacherOffice / _blank )学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。）2-1-c-n-j-y
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