6.3 线段的长短比较 教案

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6.3线段的长短比较
一、 教学目标
1、 理解线段长度的大小的意义，会用度量法和跌合法比较线段的长短。
2、 掌握“两点之间线段最短”的基本事实。
3、 会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
4、 进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想。
二、 教学重点
线段的长度的大小的概念及其比较方法
三、 教学难点
掌握叠合法比较线段长短的正确方法
四、 教具准备21世纪教育网
四支筷子（三红一绿，长短不一）、投影片、圆规、直尺
五、 教学过程21世纪教育网
（一） 创设情境
教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？21世纪教育网
学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。
教师：比较长短的关键是什么？
学生：必有一头对齐
教师：除此之外，还有其他的方法吗？
学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值
教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短
（二） 新课教学
让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）
“议一议”怎样比较两条线段的长短？
先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述
叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：
① 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合
② 将线段AB沿着线段CD的方向落下
③ 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）
若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD
若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD
如图1

（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）
度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。
总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）
“做一做”P148（1、2（采用接龙形式回答）
（注意：2（2）可先让学生观察，再回答。说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）
“想一想”
例：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。
图2：

先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。
画法；① 先作一条射线AC
② 用圆规量取已知线段a的长度
③ 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段
（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）
“做一做”P149 课内练习1、2“想一想”
“做一做”
出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）
学生：选择直路，路程较短
让学生在黑板上画出图6-16（见课本），从A到B的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线
教师：你是怎样比较出最短的路线的？
学生：利用观察、测量
根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：
“在所有连结两点之间的线中，线段最短”。简单的说，两点之间线段最短
两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。
（要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。）
教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？
学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。21世纪教育网
练一练：
作业题：P1491、2、4、5、6

谈谈收获：（由学生总结）21世纪教育网
① 线段长短比较的两种方法
② 画一条线段等于已知线段
③线段基本性质：“两点之间线段最短”
作业：作业本
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